本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023屆高三上考試數學理試題分類匯編三角函數

安徽省各地2023屆高三上最新考試數學理試題分類匯編

三角函數

一、選擇題

1??1、（蚌埠市2023屆高三第一次質量檢測）設a?tan130，b?cos?cos0?，c??x2??，則a，

2??b，c的大小關系是（）

A．c?a?bB．c?b?aC．a?b?cD．b?c?a

2、（合肥市2023屆高三第一次教學質量檢測）函數f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分圖像如下圖，則f(x)的解析式可以為

0A、f(x)?3sin(2x?)B、f(x)?3sin(2x?)

4413?13?)D、f(x)?3sin(x?)C、f(x)?3sin(x?24243、（淮北市、亳州市2023屆高三第一次模擬）以下命題正確的是（）A.函數y?sin(2x??

?,)內單調遞增

363B.函數y?cos4x?sin4x的最小正周期為2?

C.函數y?cos(x?D.函數y?tan(x??)在區間(????)的圖像是關于點(,0)成中心對稱的圖形

63)的圖像是關于直線x???3?6成軸對稱的圖形

4、（淮南市2023屆高三第一次模擬）將函數y=cosx的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱

?個單位，所得函數圖象的一條對稱軸方程是4???A．x??B．x?C．x?D．x?

342?5、（宿州市2023屆高三第一次教學質量檢測）在?ABC中，A?120，AB?5，BC?7，

坐標不變），再向右平移則

sinB的值為sinC3558（A）（B）（C）（D）

53856、（宣城市2023屆高三上學期期末考試）在△ABC中，已知AB＝43，AC＝4，∠B＝30o，則△

ABC的面積是

A、43B、83D、43或83D、37、（宣城市2023屆高三上學期期末考試）若y?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的最小值為

－2，其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為2?，且圖像過點（0,1），則其解析式是A、y?2sin(?C、y?2sin(x?x?x?)B、y?2sin(?)2623)D、y?2sin(x?)

638、（滁州市高級中學聯誼會2023屆高三上學期期末聯考）函數f?x??sin??x???（??0，

?????2）的部分圖象如下圖，則f?1??（）

A．?1133B．?C．D．22229、（合肥八中2023屆高三第四次段考）函數f(x)?cos(?x?為了得到函數y?f(x)的圖象,只需將函數g(x)?sin(?x?A.向左平移

?3)(x?R,??0)的最小正周期為?,

?3)的圖象

??個單位長度B.向右平移個單位長度22??C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度

4410、（江淮名校2023屆高三其次次聯考）已知函數f(x)?sin?x(x?R,??0)的最小正周期為?，

為了得到函數g(x)?sin(?x?A．向左平移

?4)的圖象，只要將y?f(x)的圖象（）

B．向右平移

?個單位長度8?C．向左平移個單位長度

4?個單位長度8?D．向右平移個單位長度

4??11、（江淮十校2023屆高三11月聯考）若??(,?),且cos2??sin(??)，則sin2?的值為

24()

A.?11B.C.1D.?1

2212、（皖江名校2023屆高三1月聯考）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c，若

ab?3c?,sinC?23sinB，則tanA＝baA、3B、1C、

二、填空題

1、（合肥市2023屆高三第一次教學質量檢測）在?ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，若B?A?3D、－33?3,b?2a，則B?_____

2、（江南十校2023屆高三上學期期末大聯考）已知函數f（x）＝｜sinx｜＋｜cosx｜－sin2x－1（x?R），則以下命題正確的是＿＿＿＿（寫出所有正確命題的序號）。（1）f（x）是周期函數；（2）f（x）的圖象關于x??2對稱；

（3）f（x）的最小值為2－2；（4）f（x）的單調遞增區間為[k???4,k??3?](k?z)4（5）若f（x）在（0，n?）內恰有2023個零點，則n的取值范圍為1007.5＜n＜1008

三、解答題1、（蚌埠市2023屆高三第一次質量檢測）在???C中，角?，?，C所對的邊分別為a，b，c，已知b?c?a?bc．

222???求?的大小；????假使sin??3，b?2，求???C的面積．32023

屆高三第一次教學質量檢測）已知函數

2、（合肥市

f(x?)s?i?nx(3??1??)xc?os?(??62)(0x?1對稱)的圖像關于直線

3

?（1）求?的值；（2）若f(?)?

3、（淮北市、亳州市2023屆高三第一次模擬）已知函數f(x)=sin（2x+

12??,??(?,)，求cos?的值633?）+cos2x．6

（1）求函數f(x)的單調遞增區間。

（2）在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f（A）=△ABC的面積．

4、（淮南市2023屆高三第一次模擬）已知函數f(x)?3sin（Ⅰ）若f(?)?1,求cos(???)的值;

?3，a=2，B=，求

32xxxcos?cos244423（Ⅱ）在?ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足(2a?c)cosB?bcosC，

求f(A)的取值范圍。

5、（江南十校2023屆高三上學期期末大聯考）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對

邊，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC（I）求角A的大小；

（II）若cosB是方程3x2－10x＋3＝0的一個根，求sinC的值。

6、（宣城市2023屆高三上學期期末考試）測）已知函數f(x)?23sinxcosx?3sin2x?cos2x?2。（1）當x?[0,?2]時，求f（x）的值域；

b?3，a（2）若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足

sin(2A?C)?2?2cos(A?C)，求f（B）的值。

sinA

7、（滁州市高級中學聯誼會2023屆高三上學期期末聯考）在???C中，角?，?，C所對邊

的長分別為a，b，c，且sinC?2sin?????．

???證明：tan??3tan?；????若c?2b，求角?的值．

8、（合肥八中2023屆高三第四次段考）已知函數f(x)?sin(?x??6)?2cos2?x2?1(??0),直線

y?3與函數y?f(x)的圖象的相鄰兩交點的距離為?.

(Ⅰ)求?的值;

(Ⅱ)在?ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若點(且b?3,求?ABC面積的最大值.

B,0)是函數y?f(x)圖象的一個對稱中心,2

9、（江淮名校2023屆高三其次次聯考）利用已學知識證明：（1）sin??sin??2sin

???2cos???2。

（2）已知△ABC的外接圓的半徑為2，內角A，B，C滿足

sin2A?sin(A?B?C)?sin(C?A?B)?1，求△ABC的面積。210、（江淮名校2023屆高三其次次聯考）合肥一中生活區內建有一塊矩形休閑區域ABCD，AB=100

米，BC=503米，為了便于同學們平日休閑溜達，學校后勤部門將在這塊區域內鋪設三條小路OE、EF和OF，考慮到學校整體規劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD

上，且OE⊥OF,如下圖．

（1）設∠BOE=?，試將△OEF的周長l表示成?的函數關系式，并求出此函數的定義域；（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為800元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

11、（江淮十校2023屆高三11月聯考）已知函數f(x)?sin(x?(1)若x?[0,?1)?.62?2],f(x)?11,求cosx得值；10(2)在?ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA?2c?3a,求f(B)的取值范圍.

12、（皖江名校2023屆高三1月聯考）已知函數