第2頁共10頁七年級下冊相交線與平行線測試題一、選擇題1.下列正確說法的個數是（）=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內角相等A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是()A.30° B.60° C.90° D.120°5.下列語句中，是對頂角的語句為()A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C.頂點相對的兩個角D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角6.下列命題正確的是()A.內錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交，必產生同位角、內錯角、同旁內角D.同位角相等，兩直線平行7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定8.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（）AABCD9.三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么則FG=。23.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內錯角等于，∠3的同旁內角等于．24.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數是_．三、計算題25.如圖，直線a、b被直線c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2為多少度?2.6已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等于多少？四、證明題27已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關系，并說明其理由28.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由29.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.30.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?五、應用題31.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺的要求設計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）(1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形;(2)說明方案設計理由.(a)(b)姓名：_____________________班級：______________________學號：________________________………………考姓名：_____________________班級：______________________學號：________________________………………考……生……答……題……不……得……超……過……密……封……線……數學試卷答題卷一、選擇題（12*4=48）題號123456選項題號789101112選項填空題（12*4=48）13.__________14.__________15.____________16.__________17.___________18.____________19.__________20.___________21.____________22.________________________23.______________________________________24.____________三、計算題(25)8分(26)8分四、證明題(27)8分(28)10分(29)10分(30)10分………………考……生……答……題……不……得……超……過……密……封……線……1——12：BDDBDDCCDAAC13——24120°100°75°80°62°，59°90°125°1020π直角，6cm80，80，1009三、25解：∵∠1+∠3=180°(平角的定義)又∵∠1=118°(已知)∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b(已知)∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內錯角相等)答：∠2為62°26解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：180°－x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數為60°.另解：設這個角為x，則：180°－（90°－x）－(180°－x)=90° 解之得：x=60°答：所求這個的角的度數為60°.四、27解:BC與AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁內角互補,兩直線平行).∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補).∵DA⊥AB(已知)∴∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A=180°-90°＝90°∴BC⊥AB(垂直定義).（28解:∠3與∠ACB的大小關系是∠3＝∠ACB，其理由如下：∵CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠DCB(等量代換).∴GD∥CB(內錯角相等,兩直線平行).∴∠3=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).（29解：∠ACB與∠DEB的大小關系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800，∠BDC+∠2=1800，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。30解：∵∠1=∠2∴AE∥DF∴∠AEC=∠D∵∠A=∠D∴∠AEC=∠