微小專題一、單選擇題

智浪教育--普惠英才文庫圓周運動的臨界極值問題.(2017·州一中如圖所,段長均為的輕質線共同系住一個質量為的球另一端分別固定在等高的A、B兩,、兩間距也為L今使小球在豎直平面內做周運,當小球到達最高點時速率為v,兩段線中張力恰好均為零若小球到達最高點時速率為2,此時每段線中張力大小為()A.mg

B.2

3mg

mg.2017淮陰中學如,在一半徑為的面頂端放一質量為m的塊現物塊一初速度v,()0A.若v=R,則塊落地點離A點R0B.若球面是粗糙的當v<R時物一定會沿球面下滑一再拋離開球面0若v<R,則物塊落地點離點0若v≥則物塊落地點離A點少為20.(2016無錫一模改編)如圖所示粗水平圓盤上質相等的A、兩塊疊放在一,圓盤一起做勻速圓周運動設體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相,則下列說法中正確的()A.B的向心力是A的倍B.盤對B的摩擦力等于對A的擦力有沿半徑向外滑的趨有沿半徑向內滑的趨勢增圓盤轉,發現、一起相對圓盤滑,則A、之間的動摩擦因數μ大B與之間的動摩擦因數.(2016安徽江淮名校聯)如圖所示放于豎直面內的光滑金屬細圓環半為R,質量為m的帶孔小球穿于環上同有一長為的細繩一端系于球上另端系于圓環最低點,的最大拉力為2mg.當圓環以角速度ω繞豎直直徑轉動,現小球受三個力作用則ω可為()

智浪教育--普惠英才文庫A.3B..2017金陵中)如圖所,徑為內光滑的硬質小圓桶固定在小車,小車以速度v在光滑的水平公路上做勻速運有一質量為m、可為質點的光滑小鉛球在小圓桶底端與小車保持相對靜止.當小車與固定在地面的障礙物相碰后,小的速度立即變為零.關碰后的運動小車始終沒有離開地),列說法中正確的是()A.鉛球能上升的最大高度一等于B.無論v多大鉛球上升的最大高度不超過要使鉛球一直不脫離圓v的最小速度為若球能到達圓桶最高,則鉛球在最高點的速度大小可以等于零二、多選擇題.2017中學)如圖所示,兩個質量均為的小物塊和b(可視為質點靜止在傾斜的勻質圓盤上圓可繞垂直于盤面的固定軸轉,a到轉軸的距離為,b到軸的距離為2,物塊與盤面間的動摩擦因數為盤與水平面的夾角為30°.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦,重力加速度大小為g.若a、隨盤以角速度ω勻轉,列說法中正確的是

()A.a在高點時受摩擦力可能為0B.a在低點時所受摩擦可能為0ω=是a開始滑動的臨界角速度是開始滑動的臨界角速度.淮模如所疊放在水平轉臺的小物體AB能隨轉臺一起以角速度勻速轉動A、、的量分別為3m、2m、,與、與臺C與轉臺間的動摩擦因數都為μ離臺中心的距離分別為.5設題中的最大靜摩力等于滑動摩擦下列說法中錯誤的是)A.B對A的摩擦力一定為

22222智浪教育--普惠英才文庫22222B.C與轉臺間的摩擦力大與B間的摩擦力轉臺的角速度一定滿足ω≤轉的角速度一定滿足ω.海中如甲所示輕一端固定在點另端固定一小,讓小球在豎直平面內做半徑為的周運動小運動到高點,桿與小球間彈力大小為,小球在最高點的速度大小為,其v圖象如圖乙所示則圖中數據得出的結果正確的是()A.小的質量為B當的重力加速度大為C.v=c時,小球對桿的彈力向向上.v=時小受到的彈力重力大小相等.(·南株洲模擬如所示勻速轉動的水平圓盤上放有質量分別為和3kg的小物體A、,A、間用細線沿半徑方向相它們到轉軸的距離分別為R=02、.m.A、與面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4.取10,極其緩慢地增大圓盤的角速度則下列說法中正確的是()A.小物體A達到最大靜摩擦力時B受的擦力大小為12NB.當A恰好達到最大靜摩擦力,圓盤的角速度為4rad/s細線上開始有彈力,圓盤的角速度為/某刻剪斷細,將做向心運動將離運動三、非擇題.2016無一模如所示裝置可繞豎直軸轉,可視為質點的小球與細線連接后分別系于B、兩點當細線沿水平方向繃直時細線與直方向的夾角θ=已知小球的質量1kg,線AC長1m重力加速度取10m/s,=0.6.(1)若置勻速轉動,線AB剛好被拉直成水平狀,此時的角速度ω.1(2)若置勻速轉動角速度=,求細線和AC上張力大小、2AC

222智浪教育--普惠英才文庫222.·京、鹽城、連云港二如圖所示豎平面內有一個軌道其中水平光滑軌道長5m在D端通過光滑小圓弧和粗糙斜軌相接斜傾角θ=,在端光滑半圓環BC相,環半徑R=.m.水平軌道上某處點斜向上拋出一個質量01kg的小物體可視為質)使它恰好能從B點沿切線方向進入半圓環且先后通過半圓環和水平軌道最滑到斜軌上距D點L=m的處已知小物體和斜軌間的動摩擦因數μ=,取g=m/s.求(1)小體沿粗糙斜向上運動的時間t.DE(2)小體切入半圓頂端B時圓對小物體的壓力大小F.(3)點C點的距離s、出初速度v的小及其與水平面的夾微小專題

圓周運動的臨界極值問題.A

【析當球到達最高點時率為v,兩段線中張力恰好均為零有,小球到達最高點時速率為,每段線中張力大小為,應有Fcos+mg=m解F=mg選A正..【析=,物塊將離開球面做平拋運,由/,x=vt得,錯,D正;00若<,物將沿球面下滑,若摩擦力足夠大則塊可能下滑一段后停下來,若摩擦力較小,物0塊在圓心上方球面上某處離開斜向下落地點離點距離大于,、錯誤.【析根r,A向力大小相等項錯誤A的心力由對A的摩擦n力提供的心力由指向圓心的圓盤對B的靜摩擦力和背離圓心的對B的靜摩擦力提,應該是倍系B項誤A若要滑,都是沿半徑向外滑動的趨C項錯誤一相對圓盤滑動說明A、間達到最大靜摩擦而盤和B之間已經達到最大靜摩擦,D項正確.

2222222222智浪教育--普惠英才文庫2222222222.【析】因為圓環光滑所以這三個力肯定是重力、環球的彈力、繩子的拉細繩要產生拉力,繩處于拉伸狀態,據幾何關系可知,此細與豎直方向的夾角為°,圓環旋轉時,球繞豎直軸做圓周運動,向力由三個力在水平方向的合力提供

,其小F=mr其中r=R°一定所以當角速度越大時,需要的向心力越大,繩子拉力越大所對應的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力,此時角速度最小需的向心力最小對球進行受力分析得=mg,mg=mR,解得ω=.當子拉力達到mg時min此時角速度最大對小球進行受力分析得豎方向Fsin30°2mgsin30°,平方向cosNN30°2mgcos=mRsin60°解得ω=,故AC、錯誤,B正max.B【析若到達最高點速度為則mgh=mv解得h=,若小球能做完整圓周運最點速度不為,鉛球能上升的最大度小,故A錯,B正確要鉛球一直不脫離圓,有兩種情況一種是不超過圓周則mgR=mv,得另一種是做完整的圓周運故錯誤若球能到達圓桶最高,鉛球在最高點必須滿足mg=m解速度大小為v=故D錯.1.AD解析a在高點時可能有重力沿斜面的分力提供向心,所以所受摩擦力可能為0,故正;a在最低點由頓運動定律fmgsin,所以在最低點時所受摩擦不可能為0故錯誤;在低點,由牛頓運動定律μmgcosθmgsinθ=mωl,代入數據解得ω=故錯誤對在低點由頓運動律μmgcosθmgsinθ=mω

(l),代入數據解得故正確..【解析】因、之間的摩擦力是靜摩擦力故大小不等于3μmg選項A錯誤;與轉臺間的摩擦力為f·1.5r=.mωr,與間的摩擦力=3mω·r=3r,故C與轉臺間的C摩擦力小于與間的摩擦力,選項B錯誤;對由頓運動定律,當C剛滑動時μmg=mω·15,ω=故臺的角速度一定滿足C正,錯誤.

【解析】當球所受彈力方向下時,,解F=mg,當力F方向上時mgF=m,得F=mgm,比-圖象可,,a=mg聯立解得,m=選項A正,錯

2222222智浪教育--普惠英才文庫2222222誤=c時小對桿的彈力方向向上選項C正確v=2b時小受到的彈力與重力大小相,選項D正..AC【】增圓的角速,B先達到最大靜摩擦,所以達最大靜摩擦力,受到的摩擦力大小為=kmg=12N正;設小物體A達到最大靜擦力,圓盤的角速度為Bω,此時細線的拉力為,對A:kmgT=mr,對B:T+kmg=mωr求得ω=rad/s,錯A誤當線剛開始要有拉力,B:kmg=mr,ω=,:kmg=mr得ω=可見1A2要開始滑動時還沒有達到最大靜摩擦力因細線上開始有彈力時,圓盤的角速度為/,正確剪細線A隨盤做圓周運,B將離心運動錯.1)對小于受力分析有Tθ=mgTsinθ=mωR,R=Lsinθ,代入數據得3.54rad/s(2)當ω=rad/s時>ω,AB有張力.22由于Tcosθ=mg,代入數據得=.Tsinθ+T=mω,AB代入數據得T=25N..1)設物體沿斜軌向上時加速度大小為a,牛頓第二定律和勻變速運動規律分別可以得到mgθ+mgθ=ma,L=a代入相關數據解得1.DE(2)設球在點速度為,受到圓環的壓力F小物體在C點速度為v,C對DE過,由勻變速運動規律v=at,DDE對CD程,有v=v,DC對