《正、余弦函數的性質》同步測試題---主要涉及單調性一．選擇題（本大題共12小題）1．函數的單調遞減區間（）A． B．C． D．2．函數，，下面為的一個單調遞增區間的是（）A． B． C． D．3．函數的單調減區間是（）A． B．C． D．4．下列不等式中成立的是（）A． B．C． D．5．設，則的大小關系是（）A．B．C．D．6．在下列區間內，函數是單調遞增的為（）A． B． C． D．7．已知函數在區間（其中）上單調遞增，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．8．已知在上是增函數，且在有最小值，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若函數在上恰有2個零點，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知函數在區間上單調遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．關于函數，下列說法中正確的個數是（）①是偶函數；②在上單調遞增；③在上有兩個零點；④的最小值為．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．函數在區間單調遞減，在區間上有零點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二．填空題（本大題共4小題）13．求函數的單調增區間為________.14．函數，的遞增區間為______.15．已知是正實數,函數在區間上是增函數,則的取值范圍是________.16．已知函數在上單調，則的取值范圍為__________．三．解答題（本大題共6小題）17．已知函數.(1)求函數的單調區間;(2)求函數取得最大值時的集合.18．已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）求不等式的解集.19．已知函數.（1）求函數的單調遞減區間；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.20．已知函數.(1)求函數的最大值，并求出使函數取得最大值的的集合;(2)求函數在上的單調遞減區間.21．已知函數，.（1）求函數的單調遞減區間；（2）當時，求的值域.22．已知函數.（1）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；（2）求函數在區間上的所有零點之和.參考答案一．選擇題：本大題共12小題.題號123456789101112答案DAADACBBDAAC二．填空題:本大題共4小題．13．14．[0，](開區間也行)15．16．三．解答題：本大題共6小題.17.【解析】(1)在上的增區間滿足:,,∴,解得:,,所以單調遞增區間為,,單調遞增區間為,.(2)，令：,，解得：,，函數取得最大值的集合為:.18.【解析】（1）令，，解得，，故的單調遞增區間為，.（2）因為，所以，即，所以，，解得，.故不等式的解集為，.19.【解析】（1）解不等式，得，所以，函數的單調遞減區間為；（2）當時，，當時，即當時，函數取得最大值，即；當時，即當時，函數取得最小值，即.因此，函數在區間上的最大值為，最小值為.20.【解析】(1)令，解得，∴當時，的最大值為.∴函數的最大值為，且使函數取得最大值的的集合是.(2)令，可解得.記，.∴或.∴函數在上的單調遞減區間為和.21.【解析】（1）由已知，令，得，函數的單調遞減區間為；（2）由（1）可得，當時，在上單調遞減，在上單調遞增，又，，，的值域為.22.【解析】（