五年級下冊數學第四單元備課單元名稱：五年級下冊數學第四單元備課適用年級：五年級單位名稱：設計者：課時數：四課時單元目標確定的依據課標要求：知識技能：.了解確定物體位置的一些基本方法。.掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。.能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。.會描述簡單的路線圖。.在具體情境中，能在方格紙上用數對（限于正整數）表示位置，知道數對與方格紙上點的對應。數學思考：1．初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。.在觀察、驗證等活動中，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自已的思考過程與結果。.會獨立思考，體會一些數學的基本思想。問題解決：.嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用本節知識加以解決。.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。.經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。.能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。情感態度：.了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。.在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學。.在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。.初步養成樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質。教材分析：本單元內容是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置和東、西、南、北等8個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要作用。學情分析已有：知識經驗：學習了用前后、左右、上下等表示物體位置和東、西、南、北等8個方向及認識簡單的路線圖。學生已經學習了用方向和距離表示物體的位置和看簡單的路線圖，但不夠準確。生活經驗：平時生活中會有隊列訓練，所以對行和列比較了解。平時生活中經常會根據方向和距離去到某個地方，也能描述去某個地方的路線圖。策略經驗：有通過觀察實際生活中的問題解決抽象到平面圖上去的能力。教學目標：1.結合生活中隊列訓練的具體情境，通過自主學習、集體分享，理解數對的意義，感知對應思想和數形結合思想；2.通過小組合作、集體分享等活動，經歷在具體情境中用數對表示物體位置的過程，能用數對表示位置；.結合軍事沙盤圖的具體情境，通過自主學習、集體分享，明確確定物體位置的過程，能根據方向和距離確定物體的位置；.結合軍事沙盤圖的具體情境，通過小組合作、集體分享等活動，能看懂簡單的平面圖，能用方向和距離描述簡單的路線圖；.借助生活中的實際問題進行觀察，通過自主學習、小組合集體分享等多種活動，培養學生的觀察、推理和準確表達的能力；.在解決問題的過程中，感受方向和位置與生活的密切聯系，培養參與數學學習活動的興趣，進一步發展空間觀念。重難點：重點：理解數對的意義。根據方向和距離確定物體的位置，描述簡單的行走路線。難點：掌握用數對表示物體位置的方法。能用方向和距離描述簡單的路線圖。實施策略：數對的意義：數對是一個較難理解的知識，熟悉的情境便于學生用“第幾行第幾列”的方式描述物體的位置，可以利用教材中整齊的隊列認識數對，還可以結合班級學生的座次、學生們課間操的隊列來學習和理解數對，讓學生親身感受一下，更有助于知識的理解和掌握。用數對表示物體位置的方法：教學時，可以分以下三步進行：第一步，用自己的方式表述小強的位置，從而產生學習數對的需求。如小強的位置，可以用“從前數第2行，從左數第3個”等方式描述。不同的方式雖然都能描述小強的位置，但不夠簡便。怎樣才能簡明地表示出小強的位置呢？引導學生在解決這一問題的過程中，體會學習新知的必要性。第二步，學習列、行的含義和確定列與行的規則。要使學生明白：確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。這一規則是學生學習在方格圖上確定一個點的位置的必要過渡。第三步，結合教材中的抽象成點子的圖，教學數對的含義。根據方向和距離確定物體的位置：在教學信息窗2中第一個紅點問題“紅軍陣地在指揮部的什么位置”的探究中，教師就要引領學生經歷由單一到多樣、由模糊到準確的過程。要找到紅軍陣地在指揮部的什么位置，先確認方向，“在指揮部的西北方向”的確將方位縮小了，但還是不夠精確。然后引導學生發現要確定物體的位置必須同時具備方向和距離兩個條件，即紅軍陣地在指揮部西北方向，距指揮部10千米處。為了更精確，我們還要用角度描述方向，至此我們才能精確地確定紅軍陣地的位置，要讓學生參與用方向和距離確定位置的整個探索活動。描述簡單的行走路線：教學時，先引導學生提出問題“從指揮部到藍軍宿營地怎么走”，接著教師也要向學生說明：“東北方向也叫北偏東。”，然后放手讓學生借助已有知識經驗獨立解決。交流時，引導學生掌握準確地描述行軍路線的方法，得出“從指揮部先向北偏東50°方向走20千米到達藍軍陣地，然后向東走10千米就可以到藍軍宿營地”。評價任務1、在點子圖中用數對表示位置，根據數對確定位置，在方格紙上根據數對確定位置。2、在具體情境中，觀察、測量、計算、交流，根據方向和距離確定物體的位置。3、利用方向和距離描述路線4、完成自主練習信息窗1：用數對確定位置課題名稱：信息窗1：用數對確定位置適用年級：五年級單位名稱：設計者：學習目標確定的依據課標要求1、結合具體情境認識行與列，初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示物體的位置，并能在方格圖上用數對表示點的位置。2、在解決問題的過程中，滲透數形結合的思想，發展空間觀念，培養觀察、推理與表達能力。3、感受方向和位置與現實生活的聯系，培養參與數學學習的興趣。教材分析本課主要學習數對的含義，以及用數對在方格圖上確定位置，學生在以前已經學習了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數表示位置的經驗。本課主要對這種經驗加以提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展空間觀念，提高抽象思維能力。也是學生以后學習平面直角坐標系的重要基礎。教學的關鍵是讓學生認識列、行的含義，并弄清確定第幾列、第幾行的規則。學情分析知識經驗：學習了用前后、左右、上下等表示物體位置和東、西、南、北等8個方向及認識簡單的路線圖。生活經驗：平時生活中會有隊列訓練，所以對行和列比較了解。策略經驗：能通過觀察、交流、總結體會用行和列來表述一個人在隊列中的位置。教學目標：.結合具體情境初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示位置，并能在方格紙上根據數對確定位置。.引導學生經歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數形結合”的思想，發展空間觀念。.結合具體學習內容，體驗確定位置與現實生活的密切聯系。重點：理解數對的意義。難點：掌握用數對表示物體位置的方法。評價任務在點子圖中用數對表示位置。根據數對確定位置。在方格紙上根據數對確定位置。自主練習：1、2、3、6、7利用所學的方向和數對的知識繪制一張你的座位圖。教學過程：一、創設情境，喚起生活經驗。談話：同學們，你們去過軍營嗎？這節課咱們一起去看看夏令營時同學們的訓練情況吧。看，這是小強那一隊的隊列，多整齊！你能告訴老師小強的位置嗎？（出示課本情境圖中小強那一列同學的隊列）學生可能說：第2個、第4個、從前面數第2個、從后面數第4個等教師引導學生分析，要在一列隊伍中確定一個人的位置只要說清數的方向和第幾個就行了。【設計意圖】從一列隊伍中確定位置入手喚起學生已有的生活經驗，為在方陣中確定事物的位置打下基礎，同時為設置矛盾激發探究欲望做好鋪墊。二、合作探究，獲取新知明確行、列的意義。1．（出示信息窗情境圖）同學們這是小強全班同學的隊列圖，現在你能告訴老師小強的位置嗎？學生思考一段時間交流，可能出現的說法有：橫著數，第2排第3個豎著數，第3排第2個從左數第3排第2個從右數第4排第2個從前數第2排第2個2．教師引導：這么多表示方法有些亂，同學們所說的“排”，在數學上豎排叫“列”，橫排叫“行”。數“列”的時候習慣上從左往右數，依次為第1歹入第2列……，數"行”的時候習慣上從前往后數，依次為第1行、第2行……。把情境圖上的每有列和每一行按順序寫上，同學互相指一指。3．教師介紹：通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行。讓學生用正確的方法描述小強的位置。（第3列第2行）你能用剛學習的知識描述一下教室中同學的位置嗎？（學生練習）【設計意圖】在描述一列隊中事物位置的基礎上設置矛盾——如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統一帶來的不便，體驗統一描述方法的必要性。滲透正確的描述順序，分解難點，為理解“數對”這一抽象的概念奠定基礎。

認識數對1．談話：同學們，如果用一個圓點表示一個同學，他們的隊列就可以表示成一個點子圖。（隱去人物圖，出示點子圖）用點子圖表示隊列有什么好處？引導學生體會點子圖的簡潔。O OO OO OO OO OTOC\o"1-5"\h\z第O OO OO OO OO O第4行。 。。。第3行。 。。。第2行。 。?。第1行。 。。。第第第第第第123456列列列列列列2．讓學生在點子圖上找出小強的位置。3．個性化表示位置，學習“數對”這一概念。談話：數學的一大特點是簡練，剛才我們用一句話描述了小強的位置，能不能想一種更簡潔的方法來表示呢？學生獨立思考后交流，學生的個性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等教師介紹：小強的位置我們可以用兩個數來表示，寫成（3，2）。數學上把這一對數叫做“數對”。談話：根據描述的習慣，你認為括號里這兩個數各表示什么？（第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。）【設計意圖】學生個性化表示的過程，就是學生感知、理解數對的過程，學生經歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。用數對表示位置，根據數對確定位置用數對分別表示圖中其他同學的位置。（小青、小亮等）引導思考：我們用數對表示物體位置時要注意什么問題？（不要把列和行弄顛倒了。）用數對表示自己的位置，再根據數對確定是班中哪一個同學。找生活中的數對。（找坐位、找樓座等）在方格紙上根據數對確定位置。展示方格圖。（將圓點連起來，成為方格圖）1 2 3 4 5 6介紹方格圖：標注方格圖上的列和行，使學生明白，橫為行豎為列，列與行的起點為0。談話：我們把每個同學看作一個點，連起來就成為方格圖，這樣有什么好處？引導學生體會方格圖比點子圖更為簡潔。2．在方格圖上標出小強的位置和其他同學的位置。3．52頁紅點例題。【設計意圖】將人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖，引導學生經歷知識的形成過程，滲透“數形結合”思想，發展空間觀念，孕伏“坐標”知識。三、鞏固應用1．自主練習1、2、32．自主練習6、73．利用所學的方向和數對的知識繪制一張你的座位圖。四、課堂小結引導學生回憶數對的抽象過程，鞏固所學知識，回憶有人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖的過程，體會用數對表示事物位置的簡潔，理解研究數學的方法。五、作業：生活中還有什么地方用到數對？用數對可以解決生活中哪些問題？信息窗2：根據方向和距離確定物體的位置課題名稱：信息窗2：根據方向和距離確定物體的位置適用年級：五年級單位名稱：設計者：學習目標確定的依據課標要求知識經驗：學生已經學習了用方向和距離表示物體的位置和看簡單的路線圖，但不夠準確。生活經驗：平時生活中經常會根據方向和距離去到某個地方，也能描述去某個地方的路線圖。策略經驗：有通過觀察實際生活中的問題解決抽象到平面圖上去的能力。教材分析根據方向和距離確定物體的位置是繼學習了用數對確定位置后另一種表示物體位置的方法，仍是本單元教學的重點之一。其中，用角度表示方向是本單元教學的難點。學生在第一學段已經學習了簡單的用方向與距離表示物體的位置，因此教學本節內容的重點是引導學生經歷由單一到多樣、由模糊到準確的過程，體會到只有將方向與距離兩者結合起來，才能確定物體的準確位置，從而為進一步學習“方向與位置”的知識打好基礎。學情分析知識經驗：學生已經學習了用方向和距離表示物體的位置和看簡單的路線圖，但不夠準確。生活經驗：平時生活中經常會根據方向和距離去到某個地方，也能描述去某個地方的路線圖。策略經驗：有通過觀察實際生活中的問題解決抽象到平面圖上去的能力。教學目標：1.在具體情境中，能夠看懂簡單的平面圖，能根據方向和距離確定物體的位置。2.通過觀察、測量、計算、交流等活動，培養觀察、推理與表達的能力，發展空間觀念。3.在確定物體位置的過程中，感受數學與生活密切聯系，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。重點：能根據方向和距離確定物體的位置，描述簡單的行走路線。難點：能用方向和距離描述簡單的路線圖。評價任務1、在具體情境中，觀察、測量、計算、交流，根據方向和距離確定物體的位置。2、自主練習1、2、3教學過程：一、導入課題談話：同學們，上節課我們一起學習了用數對表示物體的位置。除此之外，表示物體的位置還有哪些方法呢？你想知道嗎？這節課我們繼續探索確定物體位置的方法。【設計意圖】開門見山，引入課題，激發學生的好奇心和學習的積極性，有利于后面教學活動的開展。二、探究新知（一）創設情境，提出問題教師出示信息窗2情境圖中的沙盤圖。談話：這是一幅軍事沙盤圖。今天，參加夏令營的同學要從指揮部到紅軍陣地進行軍事演習。認真觀察，你看到了什么？從圖中你能提出什么問題？教師引導學生提出：紅軍陣地在指揮部的什么位置？（二）借助情境，解決問題.解決紅點問題學生根據軍事沙盤圖找出紅軍陣地大致在指揮部的什么位置。指名回答。談話：從指揮部出發沿西北方向到達紅軍陣地還需要知道什么條件？以小組為單位學生討論交流。全班進行交流時，教師引導學生認識到：要確定物體的位置必須同時具備方向和距離兩個條件。出示情境圖中右下角的平面圖。學生觀察平面圖，質疑問難。教師解答學生困惑，重點讓學生理解圖上1厘米表示實際距離10千米。學生計算紅軍陣地與指揮部之間的實際距離。借助平面圖，指名交流描述紅軍陣地在指揮部的位置。教師在平面圖中指出幾個“指揮部的西北方向10千米處”的點，引導學生發現還需測量角度才能得出紅軍陣地的準確位置。教師演示用量角器測量角度的方法。指導學生借助量角器量出紅軍和指揮部的連線與正北方向的夾角是50°。談話：現在誰能準確地描述紅軍陣地在指揮部的什么位置？同桌討論，全班交流。教師適時引導學生進行規范描述：紅軍陣地在指揮部北偏西50°方向10千米處。.小結談話：把方向與距離結合起來，能確定物體的準確位置。一般情況下，以南北為主要方向，用北偏東（西）或南偏東（西）多少度來描述。.解決綠點問題談話：根據圖中的信息，你還能提出什么數學問題？學生提出：藍軍陣地在指揮部的什么位置？學生先獨立測量，然后在小組交流。全班交流時，指名演示用量角器測量角度的方法，并提醒學生描述位置的語言要嚴謹規范。【設計意圖】教師利用教材中學生感興趣的情境，放手讓學生結合實際提出問題、解決問題。在解決問題的過程中，通過觀察、測量、計算與交流等學習活動，讓學生主動探究，合作交流，獲取知識，增強技能。三、走進生活教師出示生活中根據方向和位置確定物體位置的圖片。學生舉例補充。【設計意圖】聯系事例讓學生了解數學在生活中的實際應用，體現數學既來源于生活，又服務于生活。四、鞏固應用“自主練習”第1題。這是一道鞏固新知的基本練習題。練習時，讓學生先認真觀察平面圖，然后獨立思考填寫答案。“自主練習”第3題。題目是根據方向和距離兩個條件，來確定建筑物的位置。練習時，要讓學生弄清北（南）偏西與北（南）偏東的區別，然后再填寫。“自主練習”第2題。本題是解決現實問題的練習題。練習時，應通過介紹泉城的風景，引起學生的興趣，充分讀圖，把標示、方向、單位長度都弄明白，再進一步解決問題。【設計意圖】不同形式的練習，使學生在鞏固所學知識的過程中，提高解決問題的能力，培養應用意識，體會到學習數學的價值，感受數學與生活的聯系。五、回顧總結談話：今天我們又研究了確定位置的問題。通過學習，你有哪些新的收獲？學生總結交流。信息窗3：利用方向與距離描述路線課題名稱：信息窗3：利用方向與距離描述路線適用年級：五年級單位名稱：設計者：學習目標確定的依據課標要求學會看簡單的平面圖。能夠運用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。在解決問題的過程中發展學生的空間觀念，培養觀察、推理和表達的能力。感受方向與現實生活的聯系，培養參與數學的興趣。教材分析：學生在信息窗口的學習中已掌握了根據方向距離確定一個物體相對于另一個物體的位置。本節課是在此基礎上運用距離與方向描述路線。學情分析知識經驗：學生已經學習了用方向和距離表示物體的位置和看簡單的路線圖，生活經驗：平時生活中經常會根據方向和距離去到某個地方，也能描述去某個地方的路線圖。教學目標：使學生學會看簡單的平面圖。能夠運用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。在解決問題的過程中發展學生的空間觀念，培養觀察、推理和表達的能力。感受方向與現實生活的聯系，培養參與數學的興趣。重點能用方向和距離描述簡單的路線圖。難點能用方向和距離描述簡單的路線圖。評價任務1、利用方向和距離描述路線2、完成小測試教學過程：一、創設情景，導入新課。教師談話：2008年我們青島將迎來一次世界性的盛會，大家說是什么？（奧帆賽）師：屆時國內外游客將會集島城，開好奧運會，當好東道主是我們共同的責任。今天我們進行一次“小導游培訓”，為奧帆賽做好準備。下面我們進行小導游初級培訓：看路線圖【設計意圖】由奧運導游小培訓，激發興趣，體現數學與生活的聯系。二、合作學習，探究新知識（一）如何看路線圖師：（出示信息窗，不帶角度、距離）請同學們看這路線圖，你能提出什么問題？學生可能提出許多問題，老師有選擇性記錄下面兩個問題：A：從指揮部到5號怎樣走？B：從5號到宿營地怎樣走？師：哪位同學解答A問題？哪位同學解答B問題？教師先讓學生單獨回答，理清思路，然后要求：同桌兩人互相向對方介紹一下A、8兩個問題。（學生互相回答）教師小結：同學們都能正確說出路線，已經是一個基本合格的小導游。現在我們進入高級培訓：利用方向和距離描述路線。【設計意圖】通過讓學生說行走的路線，使學生從整體上對行走的順序有清晰認識。利用方向和距離描述路線教師引導學生觀察，提出問題：運用現在的圖能清晰精確說明行走路線嗎？你需要老師提供哪些幫助？（學生根據信息窗2所學基礎，回答出缺少方向、距離。）教師根據學生回答，出示增加方向距離的路線圖，提出要求：請運用現在的導游圖，同桌兩人一組討論完成A問題。（學生同桌討論，教師巡視參與討論。）教師組織訂正交流，確定正確的答案。要求學生確立起由（）出發向（），行（ ）米到達（ ）這樣一個模式。要求學生運用這樣一個模式獨立完成B問題。（學生獨立完成，教師巡回指導。）教師組織交流，進一步強化描述模式。教師小結：運用距離方向可以精確描述路線，同學們表現很好，同學們已經是一個很不錯的小導游了。下面我們進行導游小測試。【設計意圖】該部分是本節的重點和難點，通過學生同桌合作，有效突破這一難點，然后由學生單獨完成B問題，使學生充分掌握用方向和距離描述路線。三、拓展應用，走進生活小測試：教師組織學生獨立完成59頁第一題，考察學生對行走順序的掌握情況。教師引導看59頁第二題，要求完成下面問題：C：學校f()f()f()fA年宮D:從學校出發向()行()米到()從商店出發向( )行()米到電廠E：自己說出由電廠^少年宮的路線通過上述三個問題，可以全面考察學生本節知識目標完成情況。(學生完成A、D、E)教師組織訂正，要強調重點。教師談話：前面測試同學們很出色，下面老師提出這樣一個問題。F：怎樣由少年宮回到學校？要求同桌兩人一問一答完成F問題。教師組織交流。【設計意圖】通過一個實際場景設計了由淺入深的三個問題，學生通過練習可以全面完成學習目標。最后提出返回路線，對學生是一種提高。四、概括總結教師引導學生自己概括總結：通過本次培訓，你有哪些收獲？（學生談自己的收獲）教師小結：運用方向和距離我們可以向客人詳細描述行走路線。當然當好奧運小導游還要努力掌握青島的人文歷史知識，掌握奧運的常識等。讓我們加油，辦好奧運會，當好東道主。【設計意圖】引導學生自己概括總結，培養反思概括能力，同時照應情景主題，激發學生的責任感、使命感。我學會了課題名稱：我學會了適用年級：五年級單位名稱：設計者：學習目標確定的依據課標要求1、通過復習鞏固所學知識——根據數對確定位置、根據方向和距離確定位置、看簡單的平面圖、根據方向和位置描繪簡單的線路圖。2、培養學生歸納概括的能力，發展空間觀念。3、培養學生主體意識和數學應用意識，創新意識和實踐能力。教材分析：第四單元的知識比較抽象，特別是根據方向和距離確定位置在生活中學生應用比較少，學生要把所學知識內化為自己知識結構的一部分比較難，“我學會了”是對本單元所學知識的回顧，通過回顧在知識上及時查漏補缺，在能力上及時強化，在學習方法上及時總結概括。學情分析通過本單元的學習，100%的學生能夠理解