第11章圖像壓縮編碼2圖像編碼的研究背景

——通信方式改變帶來(lái)的需求信息傳輸方式發(fā)生了很大的改變通信方式的改變

文字+語(yǔ)音圖像+文字+語(yǔ)音通信對(duì)象的改變

人與人人與機(jī)器，機(jī)器與機(jī)器圖像編碼的研究背景

——海量數(shù)據(jù)帶來(lái)的需求數(shù)碼圖像的普及，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)量的急劇增長(zhǎng)。在Internet上傳送圖象信息時(shí)，圖象的巨大數(shù)據(jù)量會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)帶寬負(fù)荷。大數(shù)據(jù)量的圖象信息會(huì)給存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量，通信干線信道的帶寬，以及計(jì)算機(jī)的處理速度增加極大的壓力。單純靠增加存儲(chǔ)器容量，提高信道帶寬以及計(jì)算機(jī)的處理速度等方法來(lái)解決這個(gè)問題是不現(xiàn)實(shí)的，這時(shí)就要考慮壓縮。4圖象壓縮一般是通過改變圖象的表示方式來(lái)到達(dá)，因此壓縮和編碼是分不開的。圖象壓縮的主要應(yīng)用是圖象信息的傳輸和存儲(chǔ)，可廣泛地應(yīng)用于播送電視，電視會(huì)議，計(jì)算機(jī)通訊，，多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)圖象，衛(wèi)星圖象等領(lǐng)域。5彩色視頻數(shù)據(jù)量分析對(duì)于電視畫面的分辨率640×480的彩色圖像，每秒30幀，那么一秒鐘的數(shù)據(jù)量為：640×480×3×30=27.65M播放時(shí)，需要27.65Mbps的通信回路。6彩色視頻數(shù)據(jù)量分析實(shí)時(shí)傳輸：在10M帶寬網(wǎng)上實(shí)時(shí)傳輸?shù)脑?，需要壓縮到原來(lái)數(shù)據(jù)量的0.045，即0.36bit/pixel。存儲(chǔ)：〔按1張光盤可存640M計(jì)算〕如果不進(jìn)行壓縮，1張CD那么僅可以存放23.14秒的數(shù)據(jù)。存2小時(shí)的信息那么需要壓縮到原來(lái)數(shù)據(jù)量的0.0004，即：0.003bit/pixel。7數(shù)據(jù)量分析如果只傳送2值圖像，以200dpi的分辨率傳輸，一張A4稿紙的數(shù)據(jù)量為：1654*2337*1=3888768bit=3900K按目前14.4K的線傳輸速率，需要傳送的時(shí)間是：270秒〔4.5分〕8圖像通信系統(tǒng)模型圖像信息源圖像預(yù)處理圖像信源

編碼信道編碼調(diào)制信道傳輸解調(diào)信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像本章內(nèi)容簡(jiǎn)介圖象壓縮編碼的根本概念圖象的無(wú)損壓縮編碼DCT變換編碼混合編碼1011.1圖象壓縮編碼的根本概念11.1.1圖像冗余壓縮的理論根底是信息論。從信息論的角度來(lái)看，壓縮利用了圖像信號(hào)中的冗余度。壓縮就是去除信息中的冗余，用更接近本質(zhì)的描述替代原有冗余的描述。壓縮還可以利用人眼視覺系統(tǒng)的一些特性忽略掉一些不被人眼所覺察的信號(hào)成分。11圖像冗余(一)編碼冗余：如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余。例如，如只有3bit(8灰度級(jí)〕灰階，但是仍舊采用標(biāo)準(zhǔn)的8bit存儲(chǔ)一個(gè)像素，就有了編碼冗余。通常在存儲(chǔ)圖像時(shí)主要考慮的是數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一，而造成編碼冗余。12圖像冗余(二)像素冗余：圖像信號(hào)像素之間存在非常大的相關(guān)性〔相同、接近、按某種規(guī)律變化〕。因此任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰接像素預(yù)測(cè)得到。這種像素之間的內(nèi)在相關(guān)性所導(dǎo)致的冗余為像素冗余。視覺心理冗余：最終觀測(cè)圖像的對(duì)象是人，由于人眼視覺系統(tǒng)的分辨率與非均勻性，無(wú)法辨識(shí)一些圖像細(xì)節(jié)，即一些信息往往被無(wú)視。將這種對(duì)視覺感知影響很小的信息稱為視覺心理冗余。因此編碼時(shí)忽略一些視覺感知不太明顯的微小差異，即可進(jìn)行所謂的“有損〞壓縮。數(shù)據(jù)冗余——描述上的冗余描述方式：1〕這是一幅2×2的圖像，圖像的第一個(gè)像素是紅的，第二個(gè)像素是紅的，第三個(gè)像素是紅的，第四個(gè)像素是紅的。2〕這是一幅2×2的圖像，整幅圖都是紅色的。13由此我們知道，整理圖像的描述方法可以到達(dá)壓縮的目的。

1

2

3

414圖像冗余——數(shù)據(jù)冗余的壓縮圖像冗余無(wú)損壓縮的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB從原來(lái)的16*3*8=284bits壓縮為：(1+3)*8=32bits壓縮比為：12：115圖像冗余——數(shù)據(jù)冗余的壓縮圖像冗余有損壓縮的原理3635343434343432343433373034343434343434343534343134343434343434343434343434343434343434343434343434253416圖像冗余

——視覺冗余的壓縮圖像的視覺冗余〔彩色〕

R

G

B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)17圖像壓縮原理由于一幅圖像存在數(shù)據(jù)冗余和主觀視覺冗余，所以壓縮方式就可以從這兩方面著手開展。改變圖像信息的描述方式，以壓縮掉圖像中的數(shù)據(jù)冗余。忽略一些視覺不太明顯的微小差異，以壓縮掉圖像中的視覺冗余。18圖像的壓縮編碼第一代壓縮編碼

八十年代以前，主要是根據(jù)傳統(tǒng)的信源編碼方法。第二代壓縮編碼

八十年代以后，突破信源編碼理論，結(jié)合分形、模型基、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換等數(shù)學(xué)工具，充分利用視覺系統(tǒng)生理心理特性和圖像信源的各種特性。19圖像的壓縮編碼像素編碼變換編碼預(yù)測(cè)編碼位平面編碼增量調(diào)制熵編碼

算術(shù)編碼DCT變換DPCM調(diào)制第一代壓縮編碼其他編碼行程編碼20圖像的壓縮編碼子帶編碼模型編碼分層編碼分型編碼第二代壓縮編碼2111.1.2無(wú)損壓縮與有損壓縮壓縮可分為兩大類：第一類壓縮過程是可逆的，即從壓縮后的圖象能夠完全恢復(fù)出原來(lái)的圖象，信息沒有任何喪失，稱為無(wú)損壓縮；第二類壓縮過程是不可逆的，無(wú)法完全恢復(fù)出原圖象，信息有一定的喪失，稱為有損壓縮。選擇哪一類壓縮，要折中考慮，盡管我們希望能夠無(wú)損壓縮，但是通常有損壓縮的壓縮比〔即原圖象的字節(jié)數(shù)與壓縮后圖象的字節(jié)數(shù)之比，壓縮比越大，說明壓縮效率越高〕比無(wú)損壓縮的高。2211.2圖象的無(wú)損壓縮編碼無(wú)損壓縮是指將壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)〔或者稱作復(fù)原、解壓縮〕后的信息與原來(lái)的信息完全相同的壓縮編碼方式。無(wú)損壓縮用于要求重構(gòu)的信息與原始信息完全一致的場(chǎng)合。常見的例子有磁盤的文件壓縮〔例如常用的Win-RAR,WinZip)。根據(jù)目前的壓縮技術(shù)，無(wú)損壓縮的算法一般可以把普通的文件數(shù)據(jù)壓縮到原來(lái)的1/2―1/4。常用的無(wú)損壓縮算法有行程編碼(RLE)、霍夫曼編碼〔HuffmanCode)、LZW等算法。下面就行程編碼和霍夫曼編碼進(jìn)行介紹。2311.2.1行程編碼(RLE編碼)行程編碼是一種最簡(jiǎn)單的，在某些場(chǎng)合是非常有效的一種無(wú)損壓縮編碼方法。雖然這種編碼方式的應(yīng)用范圍非常有限，但是因?yàn)檫@種方法中所表達(dá)出的編碼設(shè)計(jì)思想非常明確，所以在圖像編碼方法中都會(huì)將其作為一種典型的方法來(lái)介紹。24行程編碼——根本原理通過改變圖像的描述方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮。將一行中灰度值相同的相鄰像素，用一個(gè)計(jì)數(shù)值和該灰度值來(lái)代替。25行程編碼——實(shí)現(xiàn)方法

舉例說明：a=100,b=1,c=23,d=254

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f

(共12*8=96bits)

壓縮比為：176：96=1.83:126行程編碼——中的應(yīng)用方法件中一般都是白色比較多，而黑色相比照較少。所以可能常常會(huì)出現(xiàn)如下的情況：500w3b470w12b4w3b3000w上面的行程編碼所需用的比特?cái)?shù)為：

27行程編碼——中的應(yīng)用方法對(duì)于：500w3b470w12b4w

3b3000w編碼為：500,3,570,12,4,3,3000

編碼位數(shù)為:12,12,12,12,12,12,12需要的數(shù)據(jù)量為：12*7=84bit壓縮比為：168：84=2：1因?yàn)橹挥邪谆蚝冢遗虐嬷幸欢ㄒ舫鲰?yè)邊距，因此，一般情況下，可以只傳輸計(jì)數(shù)值即可。28行程編碼——中的應(yīng)用方法現(xiàn)在，根據(jù)件的特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。既然已經(jīng)可以預(yù)知白色多黑色少，所以可對(duì)白色和黑色的計(jì)數(shù)值采用不同的位數(shù)。以這個(gè)例子，可以定義：白色：12bit，黑色：4bit29行程編碼——中的應(yīng)用方法編碼為：500,3,570,12,4,3,3000

編碼位數(shù)為:12,4,12,4,12,4,12所需比特?cái)?shù)為：4*12+3*4=60bit壓縮比為：168：60=2.8：1比原來(lái)的RLE方式84bit減少了24bit,相當(dāng)于又提高了壓縮比為84/60=1.4：1

。二維行程編碼

——根本概念二維行程編碼要解決的核心問題是:

將二維排列的像素，采用某種方式轉(zhuǎn)化成一維排列的方式。之后按照一維行程編碼方式進(jìn)行編碼。3031二維行程編碼

——數(shù)據(jù)排序如以下圖所示，是兩種典型的二維行程編碼的排列方式：(a)(b)32二維行程編碼——例例：數(shù)據(jù)量：64*8=512(bit)33二維行程編碼——例如果按照行掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，134，133，129，130；130，130，130，129，134，133，130，130；

130，130，130，129，132，132，130，130；129，130，130，129，130，130，129，129；127，128，127，129，131，129，131，130；127，128，127，128，127，128，132，132；125，126，129，129，127，129，133，132；127，125，128，128，126，130，131，13134二維行程編碼——例一維行程編碼后為:〔3，130〕，〔1，129〕，〔1，134〕，〔1，133〕，〔1，129〕，〔4，130〕，〔1，129〕，〔1，134〕，〔1，133〕，〔5，130〕，〔1，129〕，〔2，132〕，〔2，130〕，〔1，129〕，〔2，130〕，〔1，129〕，〔2，130〕，〔2，129〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，129〕，〔1，131〕，〔1，129〕，〔1，131〕，〔1，130〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔2，132〕，〔1，125〕，〔1，126〕，〔2，129〕，〔1，127〕，〔1，129〕，〔1，133〕，〔1，132〕，〔1，127〕，〔1，125〕，〔2，128〕，〔1，126〕，〔1，130〕，〔2，131〕數(shù)據(jù)量為：46*(3+8)=506(bit)壓縮比為：512：506=1.02:135二維行程編碼——例如果按照列掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，127，127，125，127；130，130，130，130，128，128，126，125；130，130，130，130，127，127，129，128；129，129，129，129，129，128，129，128；134，134，132，130，131，127，127，126；133，133，132，130，129，128，129，130；129，130，130，129，131，132，133，131；130，130，130，129，130，132，132，13136二維行程編碼

——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:42*〔3+8〕=462(bit)壓縮比為：512：462=1.11:1〔3，130〕，〔1，129〕，〔2，127〕，〔1，125〕，〔1，127〕，〔4，130〕，〔2，128〕，〔1，126〕，〔1，125〕，〔4，130〕，〔2，127〕，〔1，129〕，〔1，128〕，〔5，129〕，〔1，128〕，〔1，129〕，〔1，128〕，〔2，134〕，〔1，132〕，〔1，130〕，〔1，131〕，〔2，127〕，〔1，126〕，〔2，133〕，〔1，132〕，〔1，130〕，〔1，129〕，〔1，128〕，〔1，129〕，〔1，130〕，〔1，129〕，〔2，130〕，〔1，129〕，〔1，131〕，〔1，132〕，〔1，133〕，〔1，131〕，〔3，130〕，〔1，129〕，〔1，130〕，〔2，132〕，〔1，131〕37二維行程編碼——例如果按照方式(a)掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，130，130，130，130，130，130；129，129，129，129，130，130，129；127，128，127，129，131，130，132，134，134；133，133，132，130，129，128，127，128，127，128，127，125，126，129，129；127，129，133，132，131，129，130，130；129，130，130，130，129，130，132，132；131，131，130，126，128，128，127，12738二維行程編碼——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:43*〔3+8〕=473(bit)壓縮比為：512：473=1.08:1〔7，130〕，〔2，130〕，〔4，129〕，〔2，130〕，〔1，129〕；〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，129〕，〔1，131〕，〔1，130〕，〔1，132〕，〔2，134〕，〔2，133〕，〔1，132〕，〔1，130〕，〔1，129〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，128〕，〔1，127〕，〔1，125〕，〔1，126〕，〔2，129〕，〔1，127〕，〔1，129〕，〔1，133〕，〔1，132〕，〔1，131〕，〔1，129〕，〔2，130〕，〔1，129〕，〔3，130〕，〔1，129〕，〔1，130〕，〔2，132〕，〔2，131〕，〔1，130〕，〔1，126〕，〔2，128〕，〔2，127〕3911.2.2Huffman編碼行程編碼要獲得好的壓縮率的前提是，有比較長(zhǎng)的相鄰像素的值是相同的。熵是指數(shù)據(jù)中承載的信息量。所謂的熵編碼是指在完全不損失信息量前提下最小數(shù)據(jù)量的編碼。40Huffman編碼——根本原理為了到達(dá)大的壓縮率，提出了一種方法就是將在圖像中出現(xiàn)頻度大的像素值，給一個(gè)比較短的編碼，將出現(xiàn)頻度小的像數(shù)值，給一個(gè)比較長(zhǎng)的編碼。41Huffman編碼——根本原理例：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157如果不進(jìn)行特殊的編碼，按照?qǐng)D像像素的描述，需要的數(shù)據(jù)量為：

22*8=176bits

42Huffman編碼——根本原理aaaabbbccdeeeeefffffff432157按照熵編碼的原理進(jìn)行編碼：f=0e=10a=110b=1111c=11100d=11101這里的編碼規(guī)那么是長(zhǎng)短不一的異字頭碼43Huffman編碼——根本原理

由：f=0e=10a=110b=1111c=11100d=11101

aaaabbbccdeeeeefffffff

數(shù)據(jù)量：7*1+5*2+1*5+2*5+3*4+4*3=56bit壓縮比為：176：56=3.14：144Huffman編碼——算法首先求出圖像中灰度分布的灰度直方圖；根據(jù)該直方圖，對(duì)其按照分布概率從小到大的順序進(jìn)行排列；每一次從中選擇出兩個(gè)概率為最小的節(jié)點(diǎn)相加，形成一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)稱為“Huffman樹〞的二叉樹；對(duì)這個(gè)二叉樹進(jìn)行編碼，就獲得了Huffman編碼碼字。45Huffman編碼——例例：對(duì)數(shù)據(jù)序列

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

其概率分布為：

a:4/22b:3/22c:2/22d:1/22e:5/22f:7/22

概率大小的排序?yàn)椋?/p>

d,c,b,a,e,f

1/222/223/224/225/227/22Huffman編碼——例cbafe7/225/224/222/2210f=11e=01a=00b=101c=1001d=1000d1/223/226/2222/2213/229/223/221010101047Huffman編碼——壓縮效率對(duì)這個(gè)例子，計(jì)算出經(jīng)過Huffman編碼后的數(shù)據(jù)為：

000000001011011011001100110000101010101

共7*2+5*2+1*4+2*4+3*3+4*2=53bit壓縮比為176：53=3.32:148Huffman編碼

——圖像壓縮中的應(yīng)用我們知道，對(duì)一幅圖像進(jìn)行編碼時(shí)，如果圖像的大小大于256時(shí)，這幅圖像的不同的碼字就有可能是很大，例如極限為256個(gè)不同的碼字。這時(shí)如果采用全局Huffman編碼那么壓縮效率不高。甚至有可能與原來(lái)的等長(zhǎng)編碼的數(shù)據(jù)量相同。49Huffman編碼

——圖像壓縮中的應(yīng)用常用的且有效的方法是： 將圖像分割成假設(shè)干的小塊，對(duì)每塊進(jìn)行獨(dú)立的Huffman編碼。例如：分成的子塊，就可以大大降低不同灰度值的個(gè)數(shù)〔最多是64而不是256〕。Huffman編碼

——圖像壓縮中的應(yīng)用508*8分塊的編碼壓縮比為2.12:116*16分塊的編碼壓縮比為1.64:1全圖的編碼壓縮比為1.09:15111.3DCT變換編碼行程編碼與Huffman編碼的設(shè)計(jì)思想都是基于對(duì)信息表述方法的改變，屬于無(wú)損壓縮方式。雖然無(wú)損壓縮可以保證接收方獲得的信息與發(fā)送方相同，但是其壓縮率一定有極限。因此，采用忽略視覺不敏感的局部進(jìn)行有損壓縮是提高壓縮率的一條好的途徑。52DCT變換編碼——設(shè)計(jì)思想DCT變換是希望在接收方不產(chǎn)生誤解的前提下進(jìn)行一定的信息喪失。由前面所講到的頻域變換得到的啟示，就是將低頻與高頻局部的信息，分別按照不同的數(shù)據(jù)承載方式進(jìn)行表述。53DCT變換編碼

——DCT變換復(fù)習(xí)DCT變換：正變換：逆變換：其中：54DCT變換編碼

——方法DCT變換DCT逆變換原圖像除以量化系數(shù)取整1〕編碼過程：2〕解碼過程：壓縮圖像乘以量化系數(shù)取整壓縮圖像解壓圖像55DCT變換編碼——例Huffman:42bits；壓縮比為3.05:1Huffman:16bits;壓縮比為：8:1例：原圖像為：DCT變換除以量化系數(shù)，取整56DCT變換編碼——例圖原圖解壓圖5711.4混合編碼每一種編碼方式都有其擅長(zhǎng)的一點(diǎn)，以及局限的一點(diǎn)?；旌暇幋a的思想就是將兩種以上的編碼方式的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行綜合，到達(dá)提高編碼效率的目的。58混合編碼

——可能性及有效性分析回憶一下已學(xué)習(xí)過的幾個(gè)內(nèi)容的特點(diǎn)：行程編碼：擅長(zhǎng)于重復(fù)數(shù)字的壓縮。Huffman編碼：擅長(zhǎng)于像素個(gè)數(shù)分布不均勻情況下的編碼。DCT變換：擅長(zhǎng)別離視覺敏感與不敏感的局