2022-2023學(xué)年河南省鄭州實驗外國語中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則的相反數(shù)為（）A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣2．某種計算機完成一次基本運算需要的時間為1納秒（ns），即0.000000001s，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．1×10﹣10 B．1×10﹣9 C．1×10﹣8 D．1×10﹣73．下列哪個圖形不是正方體的表面展開圖（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解鄭州市二七區(qū)中學(xué)生最喜愛的節(jié)目 B．對鄭州實驗外國語學(xué)校水質(zhì)情況的調(diào)查 C．神舟十五號載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 D．了解鄭州市二七區(qū)學(xué)生的視力情況5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠16．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短7．（數(shù)學(xué)模型），參加卡塔爾世界杯的國家有32個（即32支隊伍），抽簽分成8組，每組4隊，組內(nèi)進行單循環(huán)比賽，以如圖A組為例，請問A組一共要舉行（）場單循環(huán)比賽？A．6 B．8 C．12 D．168．定義a*b＝a3÷（b﹣2），例如5*3＝53÷（3﹣2）＝125，則（﹣3）*11的結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．39．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人．設(shè)大和尚有x人，則下列列式正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0，1，2，3．先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向左滾動，則數(shù)軸上表示﹣2023的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二.填空題（每題3分，共15分）11．計算：（3a2）2＝．12．國扇文化有深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱．打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為．13．若單項式xn+2y4與x5ym+7的和是單項式，則﹣2mn＝．14．在數(shù)學(xué)小組探究活動中，小月請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作．小月就能說出同學(xué)最初想的那個數(shù)，如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是3，那么小紅所想的數(shù)是．15．A、B分別為數(shù)軸上的兩個點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點對應(yīng)的數(shù)為40，若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位每秒的速度向左運動，同時，另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向右運動，經(jīng)過秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度．三．解答題（共55分）16．先化簡，再求值：（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y），其中，x＝1，y＝﹣1．17．如圖，AE∥CD，∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度數(shù)．18．某學(xué)校計劃在八年級開設(shè)“折扇”“刺繡”“剪紙”“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（部分信息未給出）請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）若該校七年級一共有500名學(xué)生，試估計選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？19．以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點A和點B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上有一點P，它到AB中點的距離為8，則點P表示的數(shù)的倒數(shù)為．20．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫下表：圖形①②③…黑色瓷磚的塊數(shù)47…黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)1525…（2）依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）；（3）白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2023塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由．21．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校書店準(zhǔn)備購進甲、乙兩類中學(xué)生書刊，若購買500本甲和400本乙共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：甲乙進價/（元/本）mm﹣2售價/（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進價各是多少元；（2）第二次小賣部購進了1000本甲和500本乙，為了擴大銷量，小賣部準(zhǔn)備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？22．已知，點O在直線AB上，在直線AB外取一點C，畫射線OC，OD平分∠BOC，射線OE在直線AB上方，且∠DOE＝90°．（1）如圖1，如果點C在直線AB上方，且∠BOC＝30°，①依題意補全圖1；②求∠AOE的度數(shù)（0°＜∠AOE＜180°）；（2）如果點C在直線AB外，且∠BOC＝α，則∠AOE的度數(shù)為．用含a的代數(shù)式表示，且0°＜∠AOE＜180°．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則的相反數(shù)為（）A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可得．解：根據(jù)相反數(shù)的意義得出：的相反數(shù)是﹣，故選：D．【點評】本題考查的是相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的意義．2．某種計算機完成一次基本運算需要的時間為1納秒（ns），即0.000000001s，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．1×10﹣10 B．1×10﹣9 C．1×10﹣8 D．1×10﹣7【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：0.000000001＝1×10﹣9．故選：B．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列哪個圖形不是正方體的表面展開圖（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．解：A、B、D均是正方體表面展開圖；C、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：C．【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解鄭州市二七區(qū)中學(xué)生最喜愛的節(jié)目 B．對鄭州實驗外國語學(xué)校水質(zhì)情況的調(diào)查 C．神舟十五號載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 D．了解鄭州市二七區(qū)學(xué)生的視力情況【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、全面調(diào)查的意義結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．解：A．了解鄭州市二七區(qū)中學(xué)生最喜愛的節(jié)目，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B．對鄭州實驗外國語學(xué)校水質(zhì)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C．神州十五號載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查，適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；D．了解鄭州市二七區(qū)學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意．故選：C．【點評】本題考查抽樣調(diào)查、全面調(diào)查，理解抽樣調(diào)查、全面調(diào)查的意義是正確判斷的關(guān)鍵．5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠1【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．解：∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故A不符合題意；∵∠A+∠2＝180°，∴AB∥DF，故B不符合題意；∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故C不符合題意；∵∠A＝∠1，∴AC∥DE，故D符合題意；故選：D．【點評】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短【分析】由線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，即可判斷解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間，線段最短．故選：A．【點評】本題考查線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握：兩點之間，線段最短．7．（數(shù)學(xué)模型），參加卡塔爾世界杯的國家有32個（即32支隊伍），抽簽分成8組，每組4隊，組內(nèi)進行單循環(huán)比賽，以如圖A組為例，請問A組一共要舉行（）場單循環(huán)比賽？A．6 B．8 C．12 D．16【分析】根據(jù)單循環(huán)比賽，求出總的場數(shù)再除以2即可．解：A組單循環(huán)賽一共比賽：（4×3）÷2＝6（場）．故選：A．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．8．定義a*b＝a3÷（b﹣2），例如5*3＝53÷（3﹣2）＝125，則（﹣3）*11的結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．解：∵a*b＝a3÷（b﹣2），∴（﹣3）*11＝（﹣3）3÷（11﹣2）＝﹣27÷9＝﹣3．故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．9．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人．設(shè)大和尚有x人，則下列列式正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)大和尚有x人，根據(jù)有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，列出方程即可．解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，由題意得：；故選：B．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．10．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0，1，2，3．先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向左滾動，則數(shù)軸上表示﹣2023的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】圓轉(zhuǎn)到多少周到達2021或轉(zhuǎn)到多少周還差幾個點到達2021，從而得出答案．解：圓轉(zhuǎn)到一周0對應(yīng)5，轉(zhuǎn)動兩周0對應(yīng)﹣9，5＝1×4＝1，9＝2×4+1，……，以此類推，轉(zhuǎn)動505周0應(yīng)該對應(yīng)數(shù)軸上的2021，2021＝505×4+1，∴數(shù)軸上表示﹣2023的點與圓周上表示2，故選：C．【點評】此題考查探究規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二.填空題（每題3分，共15分）11．計算：（3a2）2＝9a4．【分析】利用積的乘方的法則進行運算即可．解：（3a2）2＝9a4．故答案為：9a4．【點評】本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．12．國扇文化有深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱．打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面．【分析】這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面．解：由題意知，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面，故答案為：線動成面．【點評】本題主要考查線面的關(guān)系，熟練掌握線動成面的數(shù)學(xué)原理是解題的關(guān)鍵．13．若單項式xn+2y4與x5ym+7的和是單項式，則﹣2mn＝18．【分析】根據(jù)合并同類項法則得出n+2＝5且m+7＝4，求出m、n的值，再代入求出﹣2mn即可．解：∵單項式xn+2y4與x5ym+7的和是單項式，∴n+2＝5且m+7＝4，解得：m＝﹣3，n＝3，∴﹣2mn＝﹣2×（﹣3）×3＝18．故答案為：18．【點評】本題考查了合并同類項，能求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．14．在數(shù)學(xué)小組探究活動中，小月請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作．小月就能說出同學(xué)最初想的那個數(shù)，如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是3，那么小紅所想的數(shù)是．【分析】先設(shè)這個數(shù)為x，然后根據(jù)運算步驟，結(jié)果等于3，即可得出一元一次方程，再求解即可．解：設(shè)小紅所想的數(shù)是x，由題意得，2÷（4x﹣8）﹣3＝3，解得：x＝，故答案為：．【點評】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，以及運算步驟的規(guī)律性，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．15．A、B分別為數(shù)軸上的兩個點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點對應(yīng)的數(shù)為40，若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位每秒的速度向左運動，同時，另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向右運動，經(jīng)過3或17秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度．【分析】設(shè)運動時間為t秒，則P點在數(shù)軸上表示的數(shù)為40﹣3t，Q點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣10+2t，由題意可得|40﹣3t+10﹣2t|＝35，求出t的值即可．解：設(shè)運動時間為t秒，則P點在數(shù)軸上表示的數(shù)為40﹣3t，Q點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣10+2t，∵兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，∴|40﹣3t+10﹣2t|＝35，解得t＝3或t＝17，故答案為：3或17．【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，兩點間距離的求法，絕對值的運算是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共55分）16．先化簡，再求值：（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y），其中，x＝1，y＝﹣1．【分析】先根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．解：（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣4（x2+2xy﹣xy﹣2y2）＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣8xy+4xy+8y2＝﹣8xy+9y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣1時，原式＝﹣8×1×（﹣1）+9×（﹣1）2＝8+9＝17．【點評】本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．17．如圖，AE∥CD，∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度數(shù)．【分析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；依此可求∠2和∠BAE的度數(shù)．解：∵AE∥CD，∠1＝37°，∠D＝54°，∴∠2＝∠1＝37°，∠BAE＝∠D＝54°．【點評】此題主要考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉平行線性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18．某學(xué)校計劃在八年級開設(shè)“折扇”“刺繡”“剪紙”“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（部分信息未給出）請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36°；（3）若該校七年級一共有500名學(xué)生，試估計選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【分析】（1）根據(jù)折扇的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出剪紙的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（2）用選擇“陶藝”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年級的總?cè)藬?shù)乘以選擇“刺繡”課程的學(xué)生所占的百分比即可．解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%＝50（名），剪紙的人數(shù)有：50﹣15﹣10﹣5＝20（名），補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：50；（2）“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是×360°＝36°．故答案為：36°；（3）根據(jù)題意得：1000×＝200（名），答：估計選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點A和點B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8．（1）點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為3；（2）在數(shù)軸上有一點P，它到AB中點的距離為8，則點P表示的數(shù)的倒數(shù)為或．【分析】（1）根據(jù)點的位置確定數(shù)即可；（2）判斷出點P表示的數(shù)，可得結(jié)論．解：（1）∵AB＝8﹣2＝6，點A和點B互為相反數(shù)，∴點A表示﹣3，點B表示3；（2）∵AB的中點為0，點P到AB中點的距離為8，∴點P為8或﹣8，∴點P表示的數(shù)的倒數(shù)為或．【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，數(shù)軸，倒數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．20．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫下表：圖形①②③…黑色瓷磚的塊數(shù)4710…黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)152535…（2）依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為3n+1，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為10n+5（用含n的代數(shù)式表示）；（3）白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2023塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由．【分析】（1）第一個圖形有黑色瓷磚4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為15；第二個圖形有黑色瓷磚7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為25；第三個圖形有黑色瓷磚10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一個圖形的黑色瓷磚塊數(shù)比前一個圖形多3，總塊數(shù)多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的規(guī)律根據(jù)“白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2023塊”聯(lián)立方程，求得整數(shù)解就能，否則不能．解：（1）填表如下：圖形（1）（2）（3）…黑色瓷磚的塊數(shù)4710…黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)152535…故答案為：10，35；（2）第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為3n+1；黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為10n+5，故答案為：3n+1，10n+5；（3）不能，理由如下：假設(shè)白色瓷磚的塊數(shù)比黑色瓷磚的塊數(shù)多2023塊，則可得：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）＝2023，即4n＝2020，∴n＝505，因為2020能被4整除，所以假設(shè)成立，故能，是第505個圖形．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．21．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校書店準(zhǔn)備購進甲、乙兩類中學(xué)生書刊，若購買500本甲和400本乙共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：甲乙進價/（元/本）mm﹣2售價/（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進價各是多少元；（2）第二次小賣部購進了1000本甲和500本乙，為了擴大銷量，小賣部準(zhǔn)