虛擬現實第三部分建模和仿真技術1第一頁，共四十六頁，2022年，8月28日現代仿真技術與應用

章節安排第一章概述第二章系統的數學模型第三章連續系統的數字仿真第四章離散事件系統仿真第六章分布式交互仿真第七章可視化、多媒體、虛擬現實仿真2第二頁，共四十六頁，2022年，8月28日虛擬現實第三部分建模與仿真技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術3第三頁，共四十六頁，2022年，8月28日〖課前思考〗

1．VR環境怎樣建模?

2．VR仿真中繪制的技術。

3．VR仿真中動畫的技術。〖學習目標〗

1．了解VR幾何建模和物理建模的有關問題。

2．了解VR仿真中繪制和動畫的有關問題。〖學習指南〗

1．注意VR幾何建模各種方法的對比。

2．注意VR各種繪制技術的思想。

3．注意VR各種動畫技術的思想。

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術〖難重點〗

1．注意環境模型的不同表示法。

2．人工幾何建模的兩種途徑。

3．三維掃描儀的特點。

4．獲取三維信息的技術。

5．增強現實技術的主要問題。

6．VR圖形繪制的關鍵技術。

7．各類插值和變形方法。

4第四頁，共四十六頁，2022年，8月28日虛擬現實的幾何建模技術虛擬現實幾何建模得到的建筑物場景

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術1）環境模型的表示

建模是VR的核心,它定義物體的形式、屬性和外觀。VR的一個重要的技術難點是設計開發物體表示、仿真和繪制(RSR)技術。RSR處理有兩個主要途徑。第一種途徑：使用統一的中央表示，它取得物理仿真和繪制目的要求的所有幾何、表面和物理性質。結構精致，并避免了保持每個模式RSR過程之間空間時間相關的問題。第二種途徑：保持分離的表示，它只表示在單一模式中（如聽覺）仿真和繪制交互有關的物體特性。就是對視覺，聽覺和觸覺分別建立各自的表示和模型。5第五頁，共四十六頁，2022年，8月28日人工的幾何建模方法建立詳細的三維幾何模型的要求是來自計算機輔助設計(CAD)，計算機圖形學，和其它領域。由構造VR的觀點看，幾何建模是致命的技術。它的限制可能妨礙VR的進展。VR研究將受益于共享的開放的建模環境，包括物理的建模環境。VR的幾何建模一般通過基于PC或基于工作站的CAD工具獲取。許多VE應用要復制真實世界。不是用手建立模型，最好利用視覺或其它感覺自動獲取模型。自動獲取復雜環境模型(如工廠環境)當前還不現實，但這是合適的課題。同時，自動或接近自動獲取幾何模型，現在在某些情況是現實的。部分自動的交互式獲取在不久將是可行的。現在已有利用激光掃描建立實際物體三維外形的設備出售。

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術6第六頁，共四十六頁，2022年，8月28日自動的幾何建模方法三維掃描儀（3DimensionalScanner）又稱為三維數字化儀（3DimensionalDigitizer）。它是當前使用的對實際物體三維建模的重要工具。它能快速方便的將真實世界的立體彩色信息轉換為計算機能直接處理的數字信號，為實物數字化提供了有效的手段。

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術1、其掃描對象不是平面圖案，而是立體的實物。2、通過掃描，可以獲得物體表面每個采樣點的三維空間坐標，彩色掃描還可以獲得每個采樣點的色彩。3、他輸出的不是二維圖像，而是包含物體表面每個采樣點的三維空間坐標和色彩的數字模型文件。這可以直接用于CAD或三維動畫。彩色掃描儀還可以輸出物體表面色彩紋理貼圖。特點：7第七頁，共四十六頁，2022年，8月28日在硬件和控制技術方面，掃描運動的伺服裝置要求精度高，運行平穩，可定位性好。三維信息獲取技術方面，三維信息獲取的原理應綜合考慮精度，速度，易實現性，易使用性，成本，使用背景等。色彩信息獲取方面，物體的色彩由三個因素確定:照明類型，物體表面的反射特性，眼睛按三條不同的光譜靈敏度曲線感知光線的能力。三維構型，顯示及修改技術方面，掃描儀獲取的是物體表面離散采樣點的坐標和色彩。這些采樣點的集合稱為“點云”（PointCloud）。必須用點，多邊形，曲線，曲面等形式描述立體模型，即將“點云”構成“形”。定標技術方面，確定有關的裝置參數就是定標。它與計算模型和誤差模型有關。定標精度和可靠程度直接影響測量精度。

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術三維掃描系統的關鍵技術

8第八頁，共四十六頁，2022年，8月28日三維掃描設備日本MINOLTA公司的激光掃描三維建模產品，VIVID700。測量距離0.6m-2.5m。掃描區域可達1.1m×1.1m。分辨率(x,y,z)為200×200×256點。掃描時間0.6秒.

VIVID700的使用情況

激光掃描三維建模產品，ModelMaker。它的激光測量器安裝在美國FAROTechnologies公司的機械臂FAROArm上。測量速度為14000點/秒。測頭移動速度0.4-5mm/秒。測量距離120-220mm。測量精度0.2mm。

激光掃描三維建模產品ModelMaker使用的美國FAROTechnologies公司的機械臂FAROArm。

9第九頁，共四十六頁，2022年，8月28日用于人體外形建模的大型激光掃描系統

三維掃描設備10第十頁，共四十六頁，2022年，8月28日增強現實的建模問題增強現實使用看穿的頭盔顯示，它在真實環境的視場上重疊合成圖形。在傳統的疊加顯示中，合成的圖形與背景沒有直接關系。但在增強現實中，合成的物體應看起來是真實環境的一部分。例如，把合成的物體放在真實桌子上并使得在觀察者通過環境移動桌子時該物體也停在桌上一起移動，這要求知道桌子在空間什么地方，觀察者怎樣運動。為了完全真實，要求有關場景照明和表面性質的信息，以便在真實物體上產生合成的明暗。此外，還要求有關三維場景結構的信息，以便允許真實物體遮擋合成物體或被合成物體遮擋。自然，在不可控的不可予測的觀察者運動中，這些都是實時發生的。

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術11第十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日虛擬演播室-原理

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術虛擬演播室的三個關鍵技術：色鍵合成，同步跟蹤和虛擬布景生成。右圖中：真實攝像機拍攝的前景圖像，與在真實攝像機拍攝參數控制下的虛擬攝像機產生的虛擬背景圖像，在色度鍵控制器中實時地進行色鍵合成，形成一幅完整的彩色圖像。12第十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日前景圖像的背景是藍色（或綠色）的幕，其色調與前景中人物區別極大的高飽和度彩色。于是，前景圖像的色調與藍色（或綠色）幕的色調之差值，形成鍵控（摳像）電壓波形。用這個電壓波形去摳虛擬背景圖像，摳掉的部分對應著前景中人物的圖像。然后，在摳掉的部分填上前景中人物的圖像。這樣就把前景圖像中人物部分從藍（或綠）背景中分離出來，與虛擬背景圖像合成為一幅完整的圖像。可以從另一個思路理解摳像技術。利用前景圖像中人物部分色調與藍（或綠）背景色調的差別，把前景圖像中人物部分從藍（或綠）背景中分離出來，再把人物部分覆蓋在（或代替）虛擬圖像中對應的像素。要求前景圖像的動作方向，與虛擬圖像的動作方向一致。也就是要求虛擬環境對準真實環境。這樣，人們才能感覺兩個環境構成一個整體，不會感到真實人物在虛擬環境中移動。在真實攝像機運動時，真實圖像會變化。為了使虛擬圖像精確跟蹤真實圖像的變化，需要使用同步跟蹤技術。虛擬演播室關鍵技術-色鍵合成技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術13第十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日真實圖像的獲取，是通過真實攝像機的推、拉、搖、移來拍攝的。虛擬攝像機應該與真實攝像機保持同步運動，二者保持相同的焦距、位置和角度。同步跟蹤技術應該具有這種功能。采用以下方法。虛擬演播室關鍵技術-同步跟蹤技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術1）傳感器跟蹤技術它使用安裝在鏡頭上的編碼傳感器，檢測聚焦（Focus）、變焦（Zooming）、及光圈（Iris）；采用安裝在云臺上的基座旋轉編碼器，檢測機頭搖移（Panning）和俯仰（Tilt）；采用在云臺上安裝輔助攝像機掃描拍攝固定在天花板上或墻上的同心環標或條碼，檢測云臺的位置。這些編碼數據，在視頻場的逆程期間送入攝像機定位的分析計算機，計算攝像機的位置、方向和視角。然后，譯碼成位置參數指令，通過虛擬攝像機控制設備控制虛擬背景圖像，跟蹤真實圖像。傳感器的性能，直接影響到跟蹤精度、跟蹤分辨率、跟蹤速度。優點：計算延遲時間3幀左右，跟蹤速度快，跟蹤精度高。缺點：攝像機機位固定，更換位置要求重新調整；攝像機鎖定和鏡頭校準困難，限制了拍攝自由度；對攝像機機型和云臺有要求，限制了選擇范圍；增加傳感器會加大經費。14第十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日在真實環境中藍幕上畫上兩種藍色深淺不同、線條粗細不等、線間空格不均勻的網格圖像。通過網格圖案特征的分析，可以得到攝像機的機頭和鏡頭參數，以及攝像機位置參數。圖形識別技術的計算量較大，導致虛擬圖像比前景圖像滯后6-7幀，而傳感器方式的延遲只有3幀。為了保證前景運動和背景運動的時間同步性，前景圖像要求經過硬件的延時器。優點：對攝像機機型無限制，無需附加設備，不必改造演播室。缺點：跟蹤精度低，攝像機散焦或網格在3格以下時跟蹤失常。為了保持網格的高清晰度，限制了攝像機景深；為保證網格的數量，限制了演員的活動范圍；為保證網格的識別，要求色鍵的高質量。虛擬演播室關鍵技術-同步跟蹤技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術2）圖形識別跟蹤技術15第十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日虛擬布景生成的過程如下：

1)把計算機制作的三維數學模型以及貼在模型表面的紋理映射存儲在圖形工作站的數據庫中；

2)然后在真實攝像機運動參數的控制下，虛擬攝像機對存儲的三維模型進行三維重建，即把三維模型提供給虛擬場景制作軟件，選定適當的投影關系，生成虛擬布景。虛擬攝像機硬件采用圖形圖像處理功能強大的ONYX圖形工作站。要求虛擬背景圖像連續平穩的變化，圖形工作站應該有每秒25幀的處理能力。虛擬背景的生成包括建模和重建兩步。第一步利用建模工具建立三維模型和紋理貼圖。第二步由圖形計算機控制物體在虛擬環境中的位置，建立整個虛擬環境。虛擬演播室關鍵技術-虛擬布景生成技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術16第十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日點擊觀看虛擬現實幾何和物理建模得到的場景虛擬現實的物理建模技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術VR的物理屬性往往用微分方程來描述，它構成動力學系統。這種動力學系統由系統分析和系統仿真來研究。系統仿真實際上就是動力學系統的物理仿真。經典力學的仿真廣泛用于幫助工程設計和分析。雖然這些傳統仿真提供屬性的數值規律，但還沒有滿足VR要求。在工程實踐中，工程師一般花很多時間手工開發系統的數學模型。模型再轉換成仿真軟件和參數選擇。與此對比，VR的力學仿真必須可靠地、無縫地、自動地、實時地運行。在世界建模的范圍內，任何可能發生的情況必須正確處理。近年來，計算機圖形的研究開始涉及這類仿真提出的問題，這稱為基于物理的建模。基于物理模型的動畫技術，盡管比傳統動畫技術的計算復雜性高，但能逼真地模擬自然物理現象。基于物理模型的動畫，大致可分為三類，剛體運動模擬、塑性物體變形運動模擬、流體運動模擬。17第十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日剛體運動模擬方面，重點在于采用牛頓動力學方程、時空約束和能量約束方程，進行運動仿真，用解析方法來計算剛體碰撞時產生的沖量。可以采用層次包圍盒技術，計算多面體場景的碰撞檢測。Moore提出了兩個有效的碰撞檢測算法，其一處理三角剖分的物體表面，另一個處理多面體環境的碰撞檢測。利用一個剛體上各頂點的運動軌跡與另一剛體上各面片進行求交測試。虛擬現實的物理建模技術—剛體的建模

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術問題的提出：固體不能彼此穿過，這是我們日常見到的物理世界的一個方面。在放一個杯子在桌上時，杯子穩定地放在桌上，不會浮起也不會穿進去。在到達和抓取時，我們依靠固體的手與物體接觸（機械手利用力控制和柔順運動）。在站立和行走時也依靠與地面的接觸。防止穿透問題有三個主要部分：首先，必須檢測碰撞。其次，為響應碰撞應調節物體速度。最后，如果碰撞，響應不引起物體立刻分開，必須計算和施加接觸力，直到分開。18第十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日碰撞檢測的處理通常是通過檢測每次修改位置時的物體重疊。確定任意一對物體是否重疊，在幾何論中有大量的研究。通過檢查一個凸多面體的每個頂點與另一個物體的每個面，可以直接檢測凸多面體的強重疊。如果發現重疊，就發出碰撞信號，系統狀態就返回碰撞的時刻，碰撞響應就計算并施加；為了減少碰撞檢測的次數，更有效的方案使用約束體積和空間劃分。對于屈面物體還沒有一般的方法。事實上，每次修改檢查物體重疊還不足以確保無穿透，因為在以前的布局和新的布局之間，物體可能相碰和彼此穿透。這并不奇怪，一個快速運動物體（如子彈）可能整個穿透一個薄的物體（如墻），而沒有檢測出碰撞。虛擬現實的物理建模技術—剛體的建模

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術19第十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日碰撞響應涉及到施加沖擊，產生速度的瞬間變化以防止穿透。經典力學很容易處理碰撞響應，問題在于對具體材料怎樣開發精確的碰撞模型，但許多VR應用不要求這種程度的真實。為處理連續的多物體接觸，必須計算在接觸點交換的約束力，并識別停止接觸的瞬間。許多虛擬世界系統呈現剛性的物體運動，有碰撞檢測和響應。虛擬現實的物理建模技術—剛體的建模

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術20第二十頁，共四十六頁，2022年，8月28日原則上，仿真簡單物體（如剛體）的能力，加上防止穿透的能力，足夠建模多數復合物體。例如，運動的桌子抽屜的構造通過建模在導槽中滑動的塊，構造門是通過詳細建模鉸鏈的剛性部件。除了簡單物體(如剛體)外，還應該能處理有運動部件的物體（開關的門，轉動的把手和開關等）。實際上，用直接幾何約束綜合這種詳細交互的效果還不很有效。例如，滑動塊和導槽設想為一對重合的直線，每個物體上一條線。鉸鏈表示為理想的轉動關節。在機械手中，鉸鏈的物體（剛體的關節裝配）的仿真和分析被廣泛應用。采用流線遞歸方程，可以在線性時間內仿真運動鏈的動態，技術（如拉格朗日），而傳統的拉格朗日動態法，則要求N3時間。仿真約束系統的另一個途徑建立在經典的拉格朗日乘子法之上：每個時間步，解一個線性方程，得到一組約束力。這個途徑有幾個優點：首先，它是一般方法，允許任意完全的約束施加于任意物體。其次，它提供在進行中的構造和修改，這對VR是重要的。最后，形成線性系統的約束矩陣是稀疏的，這反映了通常每個物體不是直接連到另一物體。使用這種稀疏的數值方法可以得到與遞歸方法可比的性能。

虛擬現實的物理建模技術—約束和連接的物體建模

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術21第二十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日真實物理世界中，許多物體在運動中會產生變形，這就是柔性物體。Terzopoulos采用連續彈性理論來模擬物體的變形和運動。考慮物體的分布式物理屬性（如質量和彈性等），模擬柔性物體對外力的動力學響應。當物體的剛性增加時，模型會出現數值不穩定（病態）現象。完善的變形模型能夠模擬各種變形效果，包括：完全彈性變形、非完全彈性變形、塑性變形、斷裂等。Baraff等人提出柔軟物體動態的簡化模型。模型的一般概念是只用少量全局參數表示物體形狀，并根據這些變量形成動態方程。這些簡化模型只注意物體粗略的變形，但最終提供了很高的性能。特殊形式的非剛性建模，是交互地雕刻自由形式表面。一般思想是用仿真的柔軟材料作為雕刻媒體。Celniker使用軟的薄紙，Szeliski用一團定向粒子形成平滑表面。流體運動模擬，從流體力學中選取適當的流體運動方程，進行適當的簡化，通過數值求解得到各時刻流體的形狀和位置。現在已有模擬水流、波浪、瀑布、噴泉、濺水、船跡、氣體等流體效果的模型。虛擬現實的物理建模技術—非剛體的建模

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術22第二十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日“虛擬觀察者”（VirtualObserver,VO）觀看“虛擬環境”（VirtualEnvironment,VE），就是透視投影，就是把三維場景投影到二維平面上產生圖形。VE坐標系是描述虛擬環境的坐標系，一般是一個固定坐標系。VO坐標系是固定在虛擬觀察者身上的坐標系，坐標原點VO在虛擬觀察者一只眼上，Z軸為光軸，X軸向左，Y軸向上。

虛擬現實仿真的繪制技術—透視投影

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術23第二十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日透視投影步驟：首先把VE坐標系中的點的坐標，轉換成在VO坐標系中的坐標;然后是在VO坐標系中引入平行于Xvo，Yvo平面的投影平面。把VO坐標系中的Xvo，Yvo平面平行移動到投影平面，得到新的VO坐標系，如右圖所示。VE中每個點與VO連線，這個連線與投影平面的交點就是該點的投影。把VE中物體上的每條線透視投影后，就得到物體的線框圖（wireframeview）。虛擬現實仿真的繪制技術—透視投影

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術24第二十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日人類視覺的深度感是人類識別環境深度和物體遠近的感覺。它包括由單目視覺得到的深度感，以及由雙目視覺得到的深度感。單目深度感有：運動視差——這是當觀察者相對環境運動時，產生的深度感。如果頭部運動，就可能發現物體之間的遮擋關系。透視深度感——對已知物體，圖像尺寸的變化是透視深度感。人的直覺是，物體越遠，看起來越小。雙目深度感有：雙目會聚角——是在注視一個點時，雙目光軸都指向這個點，雙目光軸之交角是雙目會聚角。可以從會聚角的大小，獲取深度信息。但會聚角只能取值在有限的范圍。注視太近的點時，不可能會聚。立體視覺——是在雙目光軸平行時，由于幾何位置的差別，兩目看同一環境，卻得到不同的圖像。這種圖像的差別稱為雙目視差，這是主要深度感。虛擬現實仿真的繪制技術—視覺的深度感

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術25第二十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日為了實現立體顯示，應該為雙目提供不同的圖像，有雙目視差的圖像。為此，對同一虛擬環境，由兩個虛擬觀察點分別透視投影，得到有雙目視差的兩個圖像。立體顯示就是給雙目提供有雙目視差的兩個圖像。內瞳距Se是兩眼光軸的距離。考慮兩眼的光軸平行。VO坐標系(觀察坐標系)的原點改在兩眼的中點，在這個VO坐標系中的一點（x,y），在左眼觀察坐標系中的坐標為（x-Se/2,y），在右眼觀察坐標系中的坐標為（x+Se/2,y）。于是，可以得到兩眼的透視投影為：虛擬現實仿真的繪制技術-立體顯示

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術右眼左眼26第二十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日實例:Se=65，d=20對正方體的八個頂點，分別計算其投影點。

27第二十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日物體應針對可視空間剪切。虛擬環境在可視空間以外的部分被剪掉，這可以減少計算工作量。視場是在視角以內的部分。如果顯示平面是在投影平面內的一個矩形，則視場是矩形四邊分別與視點VO組成的四個面圍成的部分。這個空間（無限高的四棱錐）內每個點的投影，都在投影平面內的這個矩形中。近平面和遠平面分別垂直于光軸。在虛擬環境中，離視點之距離小于近平面的部分，不顯示；離視點之距離大于遠平面的部分，不顯示。近平面和遠平面之間的視場（一個四棱臺）組成可視空間。在可視空間中的虛擬物體，是可見的。實際虛擬物體的可見性和剪切處理有如下情況：如物體邊界盒子各項點都可見，則物體可見。如物體邊界盒子各項點都不可見，則物體不可見。如物體邊界盒子各項點有的可見，有的不可見，則要求剪切。剪切是去掉物體不可見部分，保留可見部分。剪切的目的是，對不可見的物體和部分可見的物體上的不可見部分，在投影時不予考慮，從而減少計算量。首先要剪切不可見的物體，其次是剪切部分可見的物體上的不可見部分。

虛擬現實仿真的繪制技術-D剪切

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術28第二十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日剪切算法：Cohen-Sutherland剪切算法：使用6-bit碼表示一個線段是否可見。有三種情況：全部可見，全部不可見，部分可見。若部分可見，則線段再劃分成子段，分段檢查可見性。直到各個子段都不是部分可見（全部可見或全部不可見）。Cyrus-Beck剪切算法：他利用線段的參數定義。由參數確定，線是否與可視空間6個邊界平面相交。背面消除法：用于減少需要剪切的多邊形的數目。多邊形有正法線（有正面），視點到多邊形有視線。由正法線和視線的交角確定，多邊形是否可見（正對視點的平面可見，背對視點的平面不可見）。虛擬現實仿真的繪制技術-D剪切

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術29第二十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日光照是光源照射表面時，表面上的光強，即入射光強度。這里只考慮點光源，入射光強度為：Ii=Ip·cosθ

其中：Ip為點光源強度，θ為入射線與表面法線的交角。令（Px,Py,Pz）為表面點P坐標，（Lx,Ly,Lz）為點光源坐標，則是入射線。令n是表面法線，則

這里計算的入射光強度，實質上是表面得到的有效的光強度。直覺上容易理解，入射光線與表面法線的夾角越大，表面得到的有效的光強度越小。

虛擬現實仿真的繪制技術-光照

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術30第三十頁，共四十六頁，2022年，8月28日陰影計算復雜，現有算法難以實時計算，往往限于地面和墻面（水平，垂直方向）上的陰影。有時可用假陰影。下圖給出三角形一個頂點的陰影點。由三角形三個頂點的三個陰影點可以得到三角形的陰影三角形。虛擬現實仿真的繪制技術-陰影

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術31第三十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日1．漫反射：

漫反射項其中：Ii光源強度，kd漫反射系數，θ入射光與法線交角。一般有三個表達式分別對應紅、綠、蘭三種光線。反射是表面反射出去的光強度。包括漫反射、鏡面反射和完全反射。虛擬現實仿真的繪制技術-反射

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術2．鏡面反射：

這時，入射角θ=反射角θ，觀察角φ。鏡面反射項為：

其中：Ks鏡面反射系數（取決于顏色），g光滑系數。

3．完全反射：包括環境光強反射，漫反射，鏡面反射三部分

其中：Ia環境光強度，ka環境反射系數。32第三十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日3D形體投影后，3D形體上所有的線全部投影得到線框圖。其中，隱藏的（被遮擋的）線和面，以及可見的線和面同時顯示。消除隱藏面算法（消隱算法）從顯示圖形中去掉隱藏的（被遮擋的）線和面。消隱算法是把線框圖變成實體圖必要的算法。虛擬現實仿真的繪制技術-消除影藏面

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術1．畫家算法

它把視場中的表面按深度排序。然后由遠到近依次顯示各表面。近的取代遠的。它不能顯示互相穿透的表面，也不能實現反走樣。對兩個有重疊的物體，A的一部分在B前，B的另一部分在A前，就不能用此算法。2．掃描線算法

它從圖像頂部到底部依次顯示各掃描線。對每條掃描線，用深度數據檢查相交的各物體。它可實現透明效果，顯示互相穿透的物體，以及反走樣。可由各處理機并行處理。3．z-緩沖器算法（z-buffer）

對一個象素，z-緩沖器中總是保存最近的表面。如果新的表面深度比緩沖器保存的表面的深度更接近視點，則新的代替保存的，否則不代替。它可以用任何次序顯示各表面。但不支持透明效果，反走樣也受限制。有些工作站已把z-緩沖器算法硬件化。33第三十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日紋理映射反走樣不同細節程度的模型

虛擬現實仿真的繪制技術-加強真實性的措施

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術1．紋理映射

它在圖形中的部分表面上貼上圖像，加強真實性。貼上圖像實際上是個映射過程。映射過程應按表面深度，調節圖像大小，得到正確透視。紋理可映射到圖形上，而不是3D表面上。紋理也有硬件實現的。紋理映射是一種簡單有效的改善措施。它以有限的計算量，大大改善顯示逼真性。實質上，它用二維的平面圖像代替三維模型的局部。34第三十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日2．反走樣

繪制中的一個問題是走樣，它會造成顯示圖形的失真。由于計算機圖形的象素特性，所以顯示的圖形是點的矩陣。若象素達到500K，則人眼不會感到不連續性。但有些圖形中會出現假象，特別是對于接近水平或垂直的高對比的邊。它會顯示成鋸齒狀。若在圖形中顯示小的特性或三角形的邊，就會有問題。小的特性可能小于顯示分辨率，造成顯示近似性。此外，紋理映射中會包含細節，這會造成波紋狀，使人感到紋理在運動。上述情況稱為走樣(aliasing)。反走樣算法試圖防止這些假象。一個簡單方法是以兩倍分辨率繪制圖形，再由象素值的平均，計算正常分辨率的圖形。另一個方法是計算每個鄰接元素對一個象素點的影響，再把它們加權求和得到最終象素值。這可防止圖形中的“突變”，而保持“柔和”。走樣是由圖像的像素性質造成的失真現象。反走樣方法的實質是提高像素的密度。虛擬現實仿真的繪制技術-加強真實性的措施

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術紋理映射反走樣不同細節程度的模型

35第三十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日3．不同細節程度的模型在近處觀看一座建筑物時，可以看到細節。而在遠處觀看一座建筑物時，只能看到模糊的形象，不能看到細節。這種簡單的規律，可以用于在保持真實性的條件下減少計算量。對于虛擬環境中的一個物體，同時建立幾個具有不同細節水平的幾何模型。例如，同時建立兩個幾何模型，復雜模型具有較多的細節，包含較多的多邊形（或三角形）。簡單的模型具有較少的細節，包含較少的多邊形（或三角形）。當這個虛擬物體離觀察點較近時（也就是這個物體在視場中占有較大比例時），采用復雜模型，顯示更多的細節。為了顯示細節，值得花費較多的計算量。當這個虛擬物體離觀察點較遠時（也就是這個物體在視場中占有較小比例時），采用簡單模型，不必顯示細節，以便減少計算量。即使在視場中具有多個這種遠處的物體，計算量也不大。不同情況下選用不同詳細程度的模型，體現了顯示質量和計算量的折衷。這也體現了具體問題具體處理的合理性。虛擬現實仿真的繪制技術-加強真實性的措施紋理映射反走樣不同細節程度的模型

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術36第三十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日VR中物體的動態，也就是數值的動態。可以由兩種方法實現這種數值的動態。之一是基于數值插值的動畫方法，它可以得到物體的動態。例如虛擬人體的步行，可以由插值實現動畫。下面介紹幾種插值方法。之二是基于物理的運動方程，由方程數值解可得到物體的動態。例如球的自由下落。下面也將介紹基于動力學方程的系統仿真方法。虛擬現實仿真的動畫技術

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術37第三十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日1．線性插值

線性插值是把各中間點，按照與自變量的線性關系，均勻分布。如果把自變量理解為時間量，這相當于沿著直線以勻速運動，通過各中間點。2．非線性插值

實際物體運動有時不是勻速的，從零初速度加速，再減速，并停止在終點。這時用非線性插值。3．參數插值

（1）平方插值（2）立方插值（3）Hermite插值虛擬現實仿真的動畫技術—插值方法

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術用插值方法得到的虛擬現實場景38第三十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日4．自由變形FFD

自由變形(Free-FormDeformation,FFD)用于物體形狀的內插，得到變形進程。它使用控制點的3D點陣。通過改變控制點，來改變物體形狀。 （1）1D坐標變形 （2）2D形狀變形 （3）3D形狀變形5．關鍵幀動畫

關鍵幀動畫概念來自傳統的卡通片制作。在迪斯尼制作室中，動畫師設計卡通片中的關鍵畫面，即關鍵幀。然后，由助理動畫師設計中間幀。在三維計算機動畫中，計算機利用插值方法設計中間幀。另一種動畫設計方法是樣條驅動動畫，用戶給定物體運動的軌跡樣條。關鍵幀動畫有下列技術問題。 （1）弧長參數化 （2）插值過程的運動學控制 （3）物體姿態的插值

虛擬現實仿真的動畫技術—插值方法

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術39第三十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日7．漸變和變形物體動畫

動畫的一個特點是物體的形狀變形。（1）變形

變形技術包括：與物體表示有關的變形，與物體表示無關的變形，基于約束的變形，軸變形。（2）漸變（morphing）上述的變形，是一個物體的形狀變化。不給定物體最終形狀。漸變，是物體由一種形狀逐漸變化為另一種形狀。給定物體最終形狀。虛擬現實仿真的動畫技術—插值方法

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術40第四十頁，共四十六頁，2022年，8月28日過程動畫是用過程來描述動畫中物體的運動或變形。簡單的過程動畫，用一個數學模型描述。另一類過程動畫，采用特殊方法，如粒子系統和群體運動。虛擬現實仿真的動畫技術—動畫過程

現代仿真技術與應用第七章虛擬現實第三部分建模與仿真技術（1）粒子系統粒子建模用于建模水流、雨雪、火焰等自然現象。它用大量離散的粒子建模模糊的對象。為產生逼真的圖形，它要求有效的反走樣，并花費大量繪制時間。粒子不必建模為多面體，只要建模為一個有色的點。每個粒子只要保存位置、顏色、出生時間、壽命。例如在火焰中的粒子，不斷產生、上升、消失。

“水面和下雨的仿真都是過程動畫的例子”演示41第四十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日（2）群體運動

許多動物（如鳥和魚）以群體的方式運動。這種運動有隨機性，又有一定的規律性。群體行為包含兩個對立的因素，既要相互靠近，又要避免碰撞。Reynolds提出的群體動畫解決了這個問題。他用三條優先級遞減的原則控制群體的行為：（1）碰撞避免原則，避免與相鄰的群體成員相碰；（2）速度匹配原則，盡量匹配相鄰群體成員的速度；（3）群體合群原則，群體成員盡量靠近。（3）水波的模擬

水波模擬的簡單方法是用正弦波，通過設置振幅和相位等參數可以控制效果。可以用三維空間的正弦波狀曲面來造型水波。

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