六年級數(shù)學(xué)上冊筆記第一單元分?jǐn)?shù)乘法（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如：!義5表示的意義是：表示求5個上相加的和是多少或表示：的5倍是多少。（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。13 13例如：oX-的意義是：表示求R的彳是多少。（3）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則：整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。（能約分的可以先約分，再計算）（4）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子乘以分子的積作分子，分母乘以分母的枳做分子。（能約分的可以先約分，再計算）分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算順序：I、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。H、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法的，要先算乘、除法；后算加、減法。IIK在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。規(guī)律（比較大小要用到）：1、一個數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，枳大于它本身：2、一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)（0除外），積小于它本身：3、一個數(shù)（0除外）乘以1,積等于它本身。 A（7）求A是B的幾分之幾，就用A除以B,用分?jǐn)?shù)表示就是B。3例如：3是4的（——）算式：3+4=4（8）求一個數(shù)的幾分之幾是（多少）：多少=一個數(shù)X幾分之幾TOC\o"1-5"\h\z5 5例如：40噸的三是（ ）噸算式：40X-=25（噸）O O（9）己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求（這個數(shù)）：這個數(shù)=多少+幾分之幾\o"CurrentDocument"3 3例如：（）米的7是24米算式：244--=32（米）（10）倒數(shù)概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào):①乘積必須是1②只能是兩個數(shù)。③倒數(shù)是表示兩個數(shù)的關(guān)系，一個數(shù)不是倒數(shù)。（1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;（判斷題）分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題解題思路：（1）找：找出含有分率的關(guān)鍵句，由關(guān)健句找出單位“1”的量是什么：（“是”、“比“占”、“相當(dāng)于”的后面是單位“1”的量、注意“是”后不一定是單位“1”3 3的量如：紅花朵數(shù)的z是蘭花朵數(shù)。這里單位“1”的量是紅花朵數(shù)。因為：紅花朵數(shù)的4）「知道：用乘法（2）判：判斷單位“1”的量是多少 知不知道：Y廠 I不知道：用除法“的”：單位“1”的量X分率或具體的量+分率（3）看：看分率前面是《“多”：單位“1”的量X（1十分率）或具體的量+（1+分率）“少”：單位“1”的量X（1一分率）或具體的量+（1一分率）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”等蘊含“少”的意思。士分要注意:要借助線段圖，我準(zhǔn)相對座的分率。第三單元分?jǐn)?shù)除法 I積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)（1）由乘法算式變成兩道除法算式：因數(shù)X因數(shù)=枳VI積彳另一個因數(shù)=一個因數(shù)（2）分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法一樣，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。TOC\o"1-5"\h\z5 6例如：-4-6的意義是：表示已知兩個因數(shù)的積是口和其中一個因數(shù)6,求另一個因數(shù)的運算。O O（3）分?jǐn)?shù)除法的計算方法： 1甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。即A+B=A*（B不能為0）（4）規(guī)律（比較大小要用到）： B1、一個數(shù)（0除外）乘除以大于1的數(shù)， 商小于它本身；2、一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于它本身：3、一個數(shù)（0除外）除以1, 商等于它本身（5）”】"叫做中括號。一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的。（6）解決”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題：方法一：列方程的方法用方程解應(yīng)用題格式：1、解。（寫“解”字，打冒號。）2、設(shè)。（設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目問什么設(shè)什么。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里一般設(shè)單位“1”的量為X）3、找。（找等量關(guān)系）4、歹h（根據(jù)等量關(guān)系：單位”1“的量X對應(yīng)的分率=具體的量） 結(jié)果沒單位.方法二：列除法算式①分析數(shù)量關(guān)系。具體的量+對應(yīng)的分率=單位”1"的量注意:要借助線段圖，找準(zhǔn)相對應(yīng)的分率。②列式計算。（7）比的概念：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（8）在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如15 ： 10=15+10=2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）.? 2前項比號后項 比值注意：在體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0.,1:0等，只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，所以不是一個比。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比前項比號后項（不能為0）比值除法運算被除數(shù)除號除數(shù)（不能為0）商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（不能為0）分?jǐn)?shù)值求比值的方法：把比號“:”變成“+”，再把變成“X"，除數(shù)變成它的倒數(shù)：最后算出結(jié)果（除不盡的要用分?jǐn)?shù)表示）比值是一個數(shù)結(jié)果（除不盡的要用分?jǐn)?shù)表示）比值是一個數(shù)（9）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（io）根據(jù)比的基本性質(zhì)可.以把比化成最簡整數(shù)比。 化簡比結(jié)果依然是一個比1、整數(shù)比化成最簡整數(shù)比的方法：比的前項和后項同時除以前項和后項的最大公因數(shù)：2、分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比的方法：比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)；3、當(dāng)一個比的前后項不是整數(shù)或分?jǐn)?shù)時，把比的前后項化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)再化成最簡整數(shù)比。（11）比的應(yīng)用：（注意求正方體、長方體的棱長或正方形的邊長的應(yīng)用題，先要除以4；如果是求長方形的長和寬：則先要除以2）1、單位”1“的量是多少知道的題目：先加后乘（1）前項+后項=總共的份數(shù)前項（2）單位”1“的量X =前項物體的量總共的份數(shù)后項（3）單位”1“的量X =后項物體的量總共的份數(shù)2、單位”1“的量是多少不知道的題目：先加后除再乘（先要求出單位“1”的量）（1）前項+后項=總共的份數(shù)前項（2）前項物體的量4- =單位”1"的量總共的份數(shù)

后項或后項物體的量+ =單位”1"的量總共的份數(shù)前項單位”1“的量X =前項物體的量總共的份數(shù)后項單位”1“的量X =后項物體的量總共的份數(shù)（12）利用比的知識畫圖：1、知道周長畫一個長方形或正方形：長的份數(shù) 寬的份數(shù)長：（周長+2）X 寬：（周長.2）X 長的份數(shù)比+寬的份數(shù) 長的份數(shù)+寬的份數(shù)2、知道面積畫一個長方形、正方形或平行四邊形：利用比的基本性質(zhì)將比的前項和后項同時擴大幾倍后，使前項X后項=已知面積。（13）單位轉(zhuǎn)化：1、大化?。篨進率例如：1立方米-（）立方分米 IX1000-750立方分米2、小化大：-r進率例如：6400克二（）千克61004-1000=6.4千克3、先分后化：例如：3.25千米二( )千米()米。?25壬米=(一)米―。。?25壬米=(一)米―。25X」00。=25。米250米3千米+(14)常用的數(shù)量關(guān)系式路程=速度X時間 時間=路程?速度 速度=路程+時間總價=單價X數(shù)量數(shù)量=總價+單價單價=總價+數(shù)量工作總量=工作效率X工作時間 工作時間=工作總量+工作效率工作效率=工作總量+工作時間加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差因數(shù)X因數(shù)=積商=被除數(shù)+除數(shù)和——個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)一差=減數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差因數(shù)X因數(shù)=積商=被除數(shù)+除數(shù)和——個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)一差=減數(shù)積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商差+減數(shù)=被減數(shù)被除數(shù)=商義除數(shù)(15)常用單位換算(15)常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米面積單位換算1米=100厘米1厘米=10亳米1平方千米=100公頃1平方分米=1001平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方亳米1平方米=100平方分米1立方厘米=1亳升

重量單位換算1噸=1000千克

人民幣單位換算1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000升1千克=1000克 1千克=1公斤1立方分米二1升1元=10角 1角=10分1元=100分第四單元圓（1）把一個圓重合對折幾次就會出現(xiàn)一些折痕，這些折痕相交于圓中心的一點，這點叫做圓心（固定的點）。一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母［表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（2）在同一個圓里，所有的半徑的長度都相等，所有的直徑的長度都相等。（3）在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑長度是直徑的一半。d=2r1=1/2d（4）圓是軸對稱圖形。直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓的對稱軸有無數(shù)條。（5）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母（pai）表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535——但在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即=3.14。如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r（6）圓的面積公式：圓的面積=rXr=r-強調(diào)：①r2表示iXro②長度單位與面積單位的統(tǒng)一o③計算時，可以不寫面枳公式。（7）環(huán)形面積：大圓面枳一小圓面積（或外圓面枳一內(nèi)圓面積）（8）圓心角:頂點在圓心的角叫做圓心角。圓周角360°。第五單元百分?jǐn)?shù)（1）（2）概念：像上面這樣的數(shù),如18%、50%、64.2%--叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率后百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。如：百分之九十 寫作：90%（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。（3）百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。（4）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)的比的關(guān)系，而分?jǐn)?shù)不僅可以表示數(shù)的關(guān)系,還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。（5）百分?jǐn)?shù)和小數(shù)及分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位再在數(shù)的后面加上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。如果百分?jǐn)?shù)分子是小數(shù)，要先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再約分。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)有兩種方法：一種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分母化成為100的分?jǐn)?shù)，另一種是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，在利用小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。（利用第二種時，除不盡，通常保留三位小數(shù)）（6）用百分?jǐn)?shù)解決問題：什么的百分率=什么的數(shù)量/總共的數(shù)量X100%（7）解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要注意弄清楚誰和誰比，比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位“1”也不同，解題時要注意找準(zhǔn)把誰看單位“1”。（8）由于比的標(biāo)準(zhǔn)不同，甲比乙多百分之幾，已并不比甲少相同的百分?jǐn)?shù)。（9）在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”、“減少百分之幾”、“節(jié)約百分之幾”--來表示增加、減少的幅度。（占誰的把誰看成單位“1”）增加百分之幾表示增加的占原來的百分之幾。減少的百分之幾表示減少的占計劃的百分之幾。節(jié)約百分之幾表示節(jié)約的占原來的百分之幾。（9）（10）稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額--）的比率叫做稅率。（11）在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。（12）國家規(guī)定，存款所得的利息要按20%的稅率納稅，這個稅叫‘利息稅"。我們從銀行取款時得到的利息都是稅后利息。國債的利息不納稅。（13）利息=本金X利率X時間（14）利率由銀行決定，在我國我由中國人民銀行統(tǒng)一規(guī)定，利率的高低反映一個時期經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和消費狀況。根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展的變化，銀行存款的利率有時也會有所調(diào)整。第六單元統(tǒng)計（1）條形統(tǒng)計圖的的特點：條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量