分數單元復習＜一＞知識架構分數與除法廠有關概念1廠有關概念1分數的基本性質分、通分分數J異分母分數的加、減法分數的運算 ［分數的乘法分數的除法循環小數分數與小數的關系分數與小數的互化分數與小數的關系分數與小數的混合運算＜二＞知識要點要點1：分數與除法:1、分數的意義:p p兩個正整數p、q相除，可以用分數上表示，艮M:q=-或把一個整體“單位1”平均分成若干份，表示一份或幾份的數叫分數表示一個數量的具體大小（有單位）意義表示兩個量之間的關系（無單位）意義表示兩個量之間的關系（無單位）I可以用數軸上的點來表示（數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線）2、分數與除法的關系:被除數+被除數+除數=被除數

"＞數聯系區別分數分子分數線分母是一種數，也可看作兩數相除除法被除數除號除數是一種運算要點2：分數的基本性質分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得的分數與原分數的大小相等。aa義ka+nbb義kb+n1、分子不變，分母擴大；2、分子不變，分母縮小3、分子擴大，分母擴大（擴大相同的倍數；分子擴大的倍數小，分母擴大的倍數大；分子擴大的倍數大，分母擴大的倍數小）4、分子擴大，分母不變；5、分子擴大，分母縮小6、分子縮小，分母縮小（縮小相同的倍數；分子縮小的倍數小，分母縮小的倍數大；分子縮小的倍數大，分母縮小的倍數小）7、分子縮小，分母擴大； 8、分子縮小，分母不變當出現以上這幾種情況時，該如何判斷分數的值的變化。要點3：最簡分數和約分：最簡分數：分子和分母因素的分數，叫做最簡分數。約分：把一個分數的分子與分母的I公因數約去的過程，稱為約分。要點4：分數的大小比較：,通分定義：將異分母的分數分別化成與原分數大小相等的同分母的分數，這個過程叫通分。最小公倍數作為公分母［異分母分數大小比較：先通分，再比較r同分母時，通分，比較分子I大小比較方法：J同分子時，比較分母化成小數，再比較I利用數軸比較大小

比較約分和通分相同點不同點約分利用分數的基本性質保證分數值不變將一個分數化成數字較小的等值分數通分將分母不同的幾個分數化成與各自原分數等值的分母相同的分數要點5：分數的加減：｛真分數：分子比分母小的分數叫真分數（真分數小于1）假分數：分子大于或等于分母的分數（假分數大于或等于1）帶分數：一個正整數與一個真分數相加所成的數「同分母的分數相加減：a±d=a4~加減法則： bJbadac±bd異分母的分數相加減：-士一二—-—bcbc帶分數的加減：！整數土整數；真分數土真分數［或化成假分數再運算要點6：分數的乘法：acac義= 兩個分數相乘，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。bdbdama 一，一,，一一、ama 一，一,，一一、m義7= 整數X分數：整數與分子相乘，分母不變bbbd

m—x—=(ma+b)d x—=mad+bdacacac帶分數先化成假分數，再乘分數相乘，可先約分再乘；結果一定是最簡分數一個正數乘以一個大于1的數，將會增大，一個正數乘以一個小于1的數，將會變小要點7：分數的除法：倒數定義：1除以一個不為零的數得到的商，叫這個數的倒數。a的倒數是1（a中0） q的倒數是p（p中0,q中0）a p q互為倒數的兩個數的乘積為1；“0”沒有倒數分數的除法定義：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

法則：n?q=nxp=也（n豐0,夕。0,q豐o）mpmqmq除法- >乘法除以一個數相當于乘以一個數的倒數（求帶分數的倒數：先把帶分數化成假分數，再求倒數）求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。小數的倒數首先把小數化為分數，再求倒數要點8：循環小數：1、一個“最簡分數”，如果分母中“只含有素因數”“2”或“5”時，再無其他素因數，那么這個分數可以化成有限小數，否則就不能。2、循環小數：一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現。循環節：一個循環小數的小數部分中依次不斷的重復出現的第一個最少的數字組。3、有限小數化為分數時，小數部分有幾位，就取1后面加幾個零作為分母，再將原小數去掉小數點作為分子。一個分數總可以化為有限小數或無限循環小數有限小數或無限循環小數總可以化為分數測試卷、填空題（14X2分=28分）.用分數表示除法的商：12+17=..寫出下列圖中的陰影部分面積各占總面積的幾分之幾3.一段公路5千米，8天修完，平均每天修千米，每天修這段公路的.204.205.6.用最簡分數表示：25分鐘是1小時的5.6.用最簡分數表示：25分鐘是1小時的7.8.9.某班男同學有20人，女同學有25人，該班男同學人數占全班人數的比較大小：3 10（填，'或“<”）4 1235若二<%<7，且%是分母為48的最簡分數,則x= .4 627 1742分數72、51、97中，最簡分數是, ，―一八一13 - 12一一15.加工同樣多的零件，王師傅用了77小時，張師傅用了77小時，李師傅用了7小14 13 16時,―師傅最快.、選擇題（4X3分=12分）.下列說法中正確的是（ ）（A）分數的分子和分母中一個是奇數,另一個是偶數,這個分數一定是最簡分數;一個分數的分子與分母是兩相鄰的正整數,這個分數一定是最簡分數；一個分數的分子、分母都是合數時，這個分數一定不是最簡分數；138（D）因為13>8,29>9,所以前>-.TOC\o"1-5"\h\z， …a， , 、 , ?，…a.把分數-的分子擴大3倍，分母縮小2倍，所得的分數比-（）b b（A）擴大6倍；（B）擴大5倍；（C）縮小6倍； （D）不變..一段布料，用去5米，還剩3米，用去的是這段布料的（ ）3253（A）二；(B)-；(C)-；(D)-.55881114.下列各數中，大于-且小于-的數是（)5476（A）一；(B) ；(C)—；(D)—.12131212三、解答題（8分+6分+9分+3X7分+2X8分=60分）TOC\o"1-5"\h\z15.在數軸上標出以下各點,并把各點所表示的數按從小到大的順序排列. 2 5 12A點表示的數為—,B點表示的數為4,C點表示的數為二,D點表示的數為..3 4 5

17.16.把相等的分數用線連起來.17.125738692(1)一———(2)——46095711555492532341263100538511 7⑵11 7⑵11和1725 17⑴-和178 2418.小萍找來三根絲做手工作業，第一根鐵絲的長度是第二根的2倍，第三根鐵絲長度是第二根的6倍，第一根鐵絲的長度是第三根的幾分之幾?19.某工程隊7天內修2千米，那么每天修多少千米？每天修工程的幾分之幾?20.某班一次數學測驗的成績統計如下表所示,求80?100分的人數占全班人數的幾分之幾?不及格人數占全班人數的幾分之幾?成績80?10060?7960分以下人