人教版七年級上冊數學第一章《有理數》數軸綜合練習題（三）1．點A，B，C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的3倍，即CA＝3CB，我們就稱點C是【A，B】的三倍點．（1）如圖，若點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點C表示的數為2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，則點C是【A，B】的三倍點．①若點D表示的數為5，請說明點D是【A，B】的三倍點；②若點E表示的數為0，則點E是【】的三倍點（數軸上不再添加其它點）；（2）點M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣4，點N所表示的數為1，若點P是【M，N】的三倍點，設點P表示的數為x，請直接寫出x的值，并在數軸上表示出來．2．數軸上的點A、B所表示的數如圖所示，回答下列問題：（1）將A在數軸上向左移動1個單位長度，再向右移動9個單位長度，得到點C，求出B、C兩點間的距離是多少個單位長度？（2）若點B在數軸上移動了m個單位長度到點D，且A、D兩點間的距離是3，求m的值．3．根據下面給出的數軸，解答下列問題：（1）請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數；（2）A，B兩點之間的距離為；若A點在數軸上表示的數為x1，B點在數軸上表示的數為x2，則A，B之間距離為（用含有x1，x2的式子表示）；（3）若C點與A點相距a個單位長度（a＞0），則C點所表示的數為．4．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，D，其中點A與點B之間距離為3，點B與點C之間距離為2，點C與點D之間距離為1．設點A，B，C，D所對應數的和為w．（1）若點C為數軸的原點．請你寫出點A、B、D所對應的數，并計算w的值；（2）若點C與數軸原點的距離為2020時，求w的值；（3）若點C與數軸原點的距離為a（a＞0）時，求w的值．5．如圖，數軸上點A，B表示的數到﹣2的距離都為6，C、D兩點分別從原點、B點同時向A點移動，且C點運動速度為每秒2個單位長度，D點運動速度為每秒3個單位長度．（1）A點表示數為，B點表示數為；（2）若運動1秒時，求C點與D點的距離．6．如圖1，點A、B、C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為﹣5、b、4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對應刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）在圖1的數軸上，AC＝個長度單位；在圖2中，AC＝cm；數軸上的一個長度單位對應刻度尺上的cm；（2）求在數軸上點B所對應的數b；（3）若點Q是數軸上一點，且滿足AQ＝2AB，通過計算，求點Q所表示的數7．一輛貨車從龍信廣場出發負責送貨，向西走了2千米到達光華小區，繼續向西走了3.5千米達到實驗初中，然后向東走了6.5千米達到商和廣場，最后返回龍信廣場．（1）以龍信廣場為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出光華小區、實驗初中、商和廣場的位置．（光華小區用點A表示，實驗初中用點B表示，商和廣場用點C表示）（2）光華小區與商和廣場相距多遠？（3）若貨車每千米耗油0.2升，那么這輛貨車這次送貨共耗油多少升？8．如圖，數軸上從左到右的三個點A，B，C所對應的數分別為a，b，c．其中點A，點B兩點間的距離是20，點B，點C兩點間的距離是8．（1）若以點B為原點，則a＝，c＝；（2）若以點O為原點，當點O點B兩點間的距離是10時，求a+c的值．9．已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如：若數軸上數2表示的點與數﹣2表示的點重合，則數軸上數﹣4，表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：若數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合．（請依據此情境解決下列問題）①則數軸上數4表示的點與數表示的點重合．②若點A到原點的距離是6個單位長度，并且A，B兩點經折疊后重合，則點B點表示的數是．③若數軸上M，N兩點之間的距離為2020，并且M，N兩點經折疊后重合，如果M點表示的數比N點表示的數大，則M點表示的數是，則N點表示的數是．10．如圖，已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數是；（2）數軸上存在點P到點A、點B的距離之和為10，則x＝；（3）若將數軸折疊，使﹣1與3表示的點重合，則﹣3表示的點與數表示的點重合；（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為2021（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）折疊后互相重合，則M，N兩點表示的數分別是：M：，N：．11．一輛貨車從超市出發，向東走了2km到達小彬家，繼續向東走了1.5km到達小穎家，然后向西走了6km到達小明家，最后回到超市，以超市為原點，向東為正方向，用一個單位長度表示1km，完成以下問題：（1）以A表示小彬家，B表示小穎家，C表示小明家，在數軸上標出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多遠？（3）貨車一共行駛了多少km？如果貨車行駛1km的用油量為0.35升，請你計算貨車從出發到結束行程共耗油多少升？12．已知數軸上三點A，O，B對應的數分別為﹣3，0，2，點P為數軸上任意一點，其表示的數為x．（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x＝；（2）當x＝時，點P到點A、點B的距離之和是6；（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是；（4）若點P到點A，點B，點O的距離之和最小，則此距離之和最小為．13．已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面：（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與數表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：①6表示的點與數表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？14．已知，如圖A，B分別為數軸上的兩點，點A對應的數是﹣20，點B對應的數為80．（1）請直接寫出AB的中點M對應的數．（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇．請解答下面問題：①試求出點C在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？15．如圖，在數軸上有三個點A、B、C，請回答下列問題．（1）A、B、C三點分別表示、、；（2）將點B向左移動3個單位長度后，點B所表示的數是；（3）將點A向右移動4個單位長度后，點A所表示的數是．16．如圖①，在數軸上有一條線段AB，點A，B表示的數分別是﹣2和﹣11．（1）線段AB＝．（2）若M是線段AB的中點，則點M在數軸上對應的數為．（3）若C為線段AB上一點，如圖②，以點C為折點，將此數軸向右對折；如圖③，點B落在點A的右邊點B′處，若AB′＝B′C，求點C在數軸上對應的數是多少？17．如圖，數軸上點A、B分別對應數a、b，其中a＜0，b＞0．（1）當a＝﹣3，b＝7時，線段AB的中點對應的數是．（直接填結果）（2）若該數軸上另有一點M對應著數m．①當m＝3，b＞3，且AM＝2BM時，求代數式a+2b+2010的值；②a＝﹣3．且AM＝3BM時學生小朋通過演算發現代數式3b﹣4m是一個定值，老師點評；小朋同學的演算發現還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發現”是不完整的？18．數軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“關聯點”．例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關聯點”．（1）若點A表示數﹣2，點B表示數1，下列各數﹣1，2，4，6所對應的點分別是C1，C2，C3，C4，其中是點A，B的“關聯點”的是；（2）點A表示數﹣10，點B表示數15，P為數軸上一個動點：①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“關聯點”，求此時點P表示的數；②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關聯點”，請直接寫出此時點P表示的數．19．數軸上有兩點A，B，點C，D分別從原點O與點B出發，沿BA方向同時向左運動．（1）如圖，若點N為線段OB上一點，AB＝16，ON＝2，當點C，D分別運動到AO，BN的中點時，求CD的長；（2）若點C在線段OA上運動，點D在線段OB上運動，速度分別為每秒1cm，4cm，在點C，D運動的過程中，滿足OD＝4AC，若點M為直線AB上一點，且AM﹣BM＝OM，求的值．20．對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關