2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.A.A.-2B.-1C.0D.217.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.A.A.1B.2C.-1D.0

26.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.428.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

43.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

5.C

6.4！

7.D解析：

8.B

9.D

10.1

11.C

12.D

13.D

14.A

15.D此題暫無解析

16.C

17.D

18.B

19.D

20.A

21.B

22.D解析：

23.A

24.16/15

25.D

26.A

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

30.C

31.

32.F(lnx)+C

33.

34.B

35.A

36.

37.2

38.

39.A40.(-∞,+∞)

41.0

42.2/3

43.

44.

45.0

46.1/2

47.B48.-e49.ln(lnx)+C

50.B

51.

52.

53.1/2

54.0.70.7解析：

55.C

56.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}57.k<0

58.a≠b59.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

60.(01)61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對(duì)