2022-2023學年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

3.

4.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．89.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．106.107.108.109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.x=3

8.C

9.C

10.A

11.A

12.D

13.C

14.B

15.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

16.D

17.

18.4！

19.C

20.C

21.B

22.

23.1/2

24.D

25.A

26.D

27.D

28.C

29.C

30.C

31.x＝－1

32.

33.

34.

35.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

36.

37.38.1/3

39.40.應填1/7．

41.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

42.

43.π/3π/3解析：

44.

45.

46.47.k<0

48.16

49.

50.0

51.

52.

53.

所以k=2．

54.

55.256.0

57.

58.x3+x．59.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10