2022-2023學年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.014.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

15.

16.

A.-2B.0C.2D.417.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

106.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．107.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A此題暫無解析

7.A

8.C

9.B

10.C

11.A

12.

13.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.B

15.C

16.B因為x3cosc+c是奇函數．

17.A

18.D

19.B

20.B

21.A

22.D

23.B

24.B解析：

25.C

26.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

27.C

28.A

29.B

30.B

31.

32.C

33.

34.B35.-2或3

36.37.0

38.

39.ln(x2+1)

40.B

41.C

42.

43.6x2y

44.

45.

46.

47.B

48.D

49.

50.3

51.y=0

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.059.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92