化工過程分析與合成8第1頁/共116頁序言分離是化工生產過程中的重要組成部分原料的精制，產品的提純，產品濃縮分離在裝置的投資及操作費中占相當大的比例分離序列綜合的主要目的：選擇最合理的分離方法，確定最優的分離序列，以降低其各項費用第2頁/共116頁分離的主要方法蒸發、精餾、萃取、吸收、吸附、結晶、沉淀、絡合、反應、膜分離、電泳和層析等萃取精餾、反應精餾、膜吸收、結晶萃取其中：精餾過程較為成熟，使用最廣第3頁/共116頁8.1精餾塔分離序列綜合概況始于20世紀70年代，許多算法均按計算機程序開發的要求進行Hendy等(1972)采用最優化算法的動態規劃法根據經驗總結的規則具有很大的實用價值

Rudd等（1973）、Nishida(1981)提出了直觀試探法；

Nasdgir(1983)提出了有序試探法；

Stephanopoulos(1976)提出的調優綜合法，

Rathor等（1974）提出的帶有能量集成的多元分離系統綜合的方法第4頁/共116頁試探法中，試探規則多是定性的規則，而且規則數目較多，讓初學者和實際工作經驗不足者無所適從Nadgir提出分離系數，使部分試探規則定量化北京化工大學施寶昌等（1997）提出了相對費用函數F，使試探規則定量化的精度得以提高第5頁/共116頁8.2分離序列綜合的基本概念分離序列的綜合是一個兩層次的問題，在塔系最佳化的同時，每個塔的設計也要最佳化8.2.1簡單塔（SimpleColumn）(1)一個進料分離為兩個產品(2)每一個組分只出現在一個產品中，即銳分離（SharpSeparation）(3)塔底采用再沸器，塔頂采用全凝器第6頁/共116頁(a)順式流程(DirectSequence)，輕組分在塔頂逐個引出。(b)非直接序列(IndirectSequence)當所需分離的混合物包含較多組分時，則可能的分離序列數會非常之大BCAABCBCABABCCBA（a）(b)第7頁/共116頁8.2.2順序表（RankedList）依據是與分離方法有關的物性值組分的沸點（蒸餾）、溶解度（萃取）、固體粒度（篩分）、組分揮發度（蒸餾、萃取）或（ABCD）第8頁/共116頁8.2.3可能的分離序列數DACB(a)CDBA(b)ACDB(c)BACD(d)第9頁/共116頁用S種分離方法（簡單銳分離），把含有R個組分的混合物分離成R個純組分的產品，分離序列數S:ACBD(e)第10頁/共116頁8.2.4分離子群(Subgroups)分離多組分進料時，產生一些子群，也稱相鄰的流股，其為各分離器的進料或最終產品總的不同的分離子問題數（包括進料）G可由算術級數求和得到第11頁/共116頁第一個分離器的進料后面分離器的進料產品表8-1對于4組分進料的子群第12頁/共116頁8.2.5可能的分離子問題

(SeparationSubproblem)每個分離子問題與一個實際分離單元相對應，分離序列是分離子問題的不同組合形式對于R個組分的分離問題，所含的分離子問題第13頁/共116頁表8-24組分進料的分離子問題對于第一個分離器的分離子問題對于后面分離器的分離子問題第14頁/共116頁表8-3對于采用一種簡單分離方式，分離器、分離序列、子群和分離子問題的數目第15頁/共116頁待分離組分數R增大時，子群數G和分離子問題數U也隨之增大，而序列數S驟增假如采用的分離方法不只是一種，則上述S、G、U值將增加的更快所以多組分分離序列的綜合面臨著要解決很大數目的組合問題第16頁/共116頁隨R的增加，對分離序列數S和分離子問題數U：第17頁/共116頁8.2.6目標產物組有時目標產物是混合物，而不是純組分如果目標產物組的組分在進料流組分順序表中是相鄰組分，則可把產物組數作為組分數如果目標產物組中的組分不是相鄰組分，則要根據具體情況而定第18頁/共116頁圖8-3把（ABCD）分離成（AB）和（CD）第19頁/共116頁圖8-4把（ABCD）分離成（A）、（C）、（BD）的分離序列第20頁/共116頁8.2.7判別指標分離序列綜合，需要不斷進行比較，選擇最優的分離子問題構成分離序列。分離序列中各單元設備在最優設計參數下的年度費用（設備折舊費+操作費）可以作為判別指標易分離系數（CES）和分離難度系數（CDS），都可以用來作為判別分離子問題的優化指標第21頁/共116頁8.2.8分離序列的綜合方法數學規劃法，探試法和調優法數學規劃法和探試法適用于無初始方案下的分離序列綜合探試法得到的分離序列有時是局部最優解或近優解。其中大多數必須與調優法結合，派生一些方法，如探試調優法調優法只適用于有初始方案下的綜合問題。初始方案的產生可依賴于探試法或現有生產流程調優法更適于對老廠技術改造和挖潛革新第22頁/共116頁8.3動態規劃法最基本也是最原始的最優化方法是窮舉法這種方法耗時費力，效率最低，當組分數較大時，可行方案極多，計算工作量太大，致使無法實施為了減少計算工作量，數學規劃法是較好的一個方法，動態規劃法是數學規劃法的一種第23頁/共116頁動態規劃法是解決多階段決策過程最優化問題的一種方法多階段決策過程是指由于這種過程的特殊性可以將它分為若干步，而在每一步中都需要作出決策，以便使整個過程取得最優效果根據動態規劃原理，如果一個分離序列是最優的，則綜合該分離序列的各步決策也必定是最優的綜合分離序列問題可以看成一個多步決策過程第24頁/共116頁對于處理R個組分進料，采用簡單銳分離器的分離序列，共需要R-1個分離器。每選擇一個分離器都可以看成是一步決策過程，因此該分離序列的綜合問題就可以看成是R-1步決策過程第25頁/共116頁四組分分離器（共三個）三組分分離器（共四個）二組分分離器（共三個）四組分分離序列中的分離子問題第26頁/共116頁第一步決策第二步決策第三步決策ⅨⅣⅢⅠⅡⅤⅥⅧⅫⅪⅩⅩⅢC23C42C41C43C31C32C21C22C23C22C21C33C340A∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DAB∧C∧DA∧BC∧DA∧B∧CDA∧BC∧DA∧B∧CDA∧BCDAB∧CDABC∧D產品集合A∧B∧C∧DABCD終止狀態ⅠⅠ初始狀態N=4時綜合分離序列多步決策過程的序列圖第27頁/共116頁分離序列樹相當于一個三步決策過程如果要找到一組最優策略，使系統從初始狀態轉移到終止狀態，則一個轉移策略是：不論系統的初始狀態和初始決策如何，其余的決策對于初始狀態和初始決策一起導致的第一步狀態來說，必須構成一個最優策略第28頁/共116頁N步決策過程目標函數可寫成：Xk─第k步決策的終止狀態或第k+1步決策的起始狀態Uk─第k+1步的控制或決策C(Xk,Uk)─第k+1步的費用函數，系Xk、Uk的函數第29頁/共116頁令Vj(Xi)表示自Xi狀態出發，經j步決策轉移到終止狀態時目標函數的最小值。按動態規劃的最優原理可以得到S（XN）表示由于終止狀態不同所反映的費用函數值，一般終止狀態只有一個，S（XN）=0第30頁/共116頁例：對第三步決策過程（K=2，N=3）則：對于不同的節點（狀態）則有V1(Ⅴ)=V1(Ⅶ)=C22V1(Ⅵ)=V1(Ⅷ)=C23第31頁/共116頁對第二步決策過程（K=1，N=3）第32頁/共116頁對第一步決策過程（K=0，N=3）應用遞推公式從解出V1(X2)，再解出V2(X1)，最后解出V3(X0)，即目標函數的最優值。然后，將上述計算反演即可求出各步決策，即最優分離序列第33頁/共116頁動態規劃屬于隱枚舉法，是一個比窮舉法有效得多的算法。它是在一個比原搜索空間小得多的空間上進行窮舉的一種算法。在由所有不同分離器所組成的空間中進行窮舉，是一個可行算法；在由所有可能分離序列所組成的空間中進行窮舉是不可行算法。綜合最優分離序列的動態規劃法，要詳細計算各分離序列中所用到的全部不同分離器的總費用，計算工作量也是相當可觀的。第34頁/共116頁由丙烷、異丁烷、正丁烷、異戊烷、正戊烷五個組分組成的輕烴混合物進料，其加料速度為907.2kmol/h，各組分的摩爾分率如下：例試按動態規劃法綜合該分離序列第35頁/共116頁解：將五組分混合物進料用簡單銳分離器進行分離，共需要40個分離器，總共有14個不同的分離序列，20個不同的分離器，可以把它看成4步決策過程。通過過程模擬可以詳細計算出這時所有20個不同分離器的費用第36頁/共116頁第37頁/共116頁第38頁/共116頁第39頁/共116頁按遞推公式，對第四步決策過程求最優值函數為：第40頁/共116頁第41頁/共116頁按遞推公式對第三步決策過程求最優值函數為：第42頁/共116頁第43頁/共116頁第二步決策過程求最優值函數為：第44頁/共116頁對第一步決策過程的最優值函數為：最優序列的年總費用為4.1571×105元/年，將各步最優值函數反演即可求得各步最優決策第45頁/共116頁最優分離序列第46頁/共116頁除動態規劃法以外,常用的數學規劃法還有分枝界限法、有序分枝界限搜索法和有序搜索法等動態規劃法需要檢驗全部分離子問題，而分枝界限法不必搜索全部分離子問題便可找到最優分離序列，從而使搜索空間進一步縮小。有序分枝搜索法與分枝界限法十分相似，搜索空間也是由部分分離子問題構成。不同點在于某些地方做了一些簡化。有序搜索法利用探試費用函數預測完整分離序列的費用下限，通過比較后予以取舍，進一步縮小了搜索空間第47頁/共116頁8.4分離度系數有序探試法所謂探試法實際上就是經驗法由于綜合分離序列問題是一個兩層次決策問題，求解復雜。故可以使用幾個簡單的、但帶有普遍性的經驗規則產生一些接近最優的序列，然后再對它們進行仔細的評價以確定最終的分離序列第48頁/共116頁經驗規則可以分為四大類關于分離方法的規則（M類規則）。主要是對某一特定的大量任務，確定較好的分離方法關于設計方面的規則（D類規則）。決定最好采用那些具有某個特定性質的分離序列與組分性質有關的規則（S類規則）。根據欲分離組分性質上的差異而提出的規則與組成和經濟性有關的規則（C類規則）。表示了進料組成及產品組成對分離費用的影響第49頁/共116頁8.4.1經驗規則M1在所有分離方法中，優先采用使用能量分離劑的方法（例如常規精餾方法）。其次才考慮采用質量分離劑的方法（例如萃取精餾、液-液萃取的方法）若必須采用質量分離劑方法時，則在使用質量分離劑的塔后應馬上將這個質量分離劑分離出去，而且不準用質量分離劑的方法來分離另一個質量分離劑。第50頁/共116頁如果使用質量分離劑的分離方法可增大分離因子（如增大相對揮發度），或者采用這個分離方法可以直接得到多元產品，而利用其它分離方法無法做到這點時，可以考慮采用質量分離劑的分離方法半定量地推導出：αm≥α01.95αm──使用質量分離劑分離方法時，輕、重關鍵組分的相對揮發度α0──使用常規精餾方法時，輕、重關鍵組分的相對揮發度第51頁/共116頁8.4.2經驗規則M2避免溫度和壓力過于偏離環境條件。如果必須偏離，也寧可向高溫或高壓方向偏離，而盡量不向低溫、低壓方向偏離。即盡可能避免采用真空精餾及制冷操作。如果不得不采用真空蒸餾，可以考慮用適當溶劑的液-液萃取來代替。如果需要冷凍（如分離具有高揮發度的低沸物，產品從塔頂采出時），可以考慮吸收等便宜些的替代方案。第52頁/共116頁8.4.3經驗規則D1產品集合中元素最少的分離序列最有利當產品包括多個多元產品時，應當選擇能產生最少產品集合的流程。因為產品集合越少，分離序列中分離器的數目也越少，因此總費用也可能較低第53頁/共116頁8.4.4經驗規則S1為了避免后繼塔系設備的腐蝕及安全操作，首先應移除腐蝕性和危險性的組分第54頁/共116頁8.4.5經驗規則S2應把α接近1的分割放在分離序列的最后面，即要在沒有非關鍵組分存在下分離這一對關鍵組分第55頁/共116頁精餾過程所消耗的凈功，既與級間流量成正比，也與冷凝器溫度倒數及釜溫倒數之差成正比。因此應盡量不使頂溫與釜溫相差較大的塔有較大的級間流量。反之，也應盡量不使較大級間流量的塔有較大的頂釜溫差，避免凈功耗為兩個大數的乘積。級間流量大致與(α-1）-1成正比，而頂釜溫差卻是由塔頂、塔釜產出物所決定的。因此，若α接近1，級間流量將很大，如果該塔不存在非關鍵組分則可使頂釜溫差保持最小。反之，當α較大時，就可以允許頂釜溫差大一些第56頁/共116頁8.4.6經驗規則C1首先移除含量最多的組分首先分出了含量多的組分，就可以避免這個組分在后繼塔系的多次蒸發、冷凝，減少了后繼塔系的負荷第57頁/共116頁8.4.7經驗規則C2等摩爾分割最為有利當塔頂餾出物摩爾數和塔釜產品的摩爾數相同時，精餾段的回流比和提餾段的蒸發比可以得到較好的平衡，因此費用可能最低。若塔頂餾出物的摩爾數遠小于塔釜產品的摩爾數時，精餾段的操作線要比提餾段的操作線更接近對角線，精餾段的有效能損失會很大。反之，若塔釜產品的摩爾數遠小于塔頂餾出物的摩爾數時，提餾段的有效能損失會很大第58頁/共116頁在實際應用時如何判斷哪個切割既接近于等摩爾切割，又具有合理的相對揮發度數值？------易分離系數（CES）f──產品摩爾流量的比值，取B/D和D/B比值小于等于1的數值B、D分別為塔釜、塔頂產品的摩爾流量Δ──欲分離兩個組分的沸點差。或：第59頁/共116頁8.4.7經驗規則C2等摩爾分割最為有利首先進行CES數值最大的分割第60頁/共116頁小結上述這些經驗規則在實際應用中常常互相沖突。根據某一理由該用某一型式的分離器和分離序列，而根據另一理由又該用另一型式的分離器和分離序列上述經驗規則的真正價值在于減少需要評比的不同分離序列的數目，刪去大量與上述經驗規則根本矛盾的分離序列第61頁/共116頁例：一個含有5個組分的輕烴混合物的組成如下：擬采用常規蒸餾，試綜合出合適的分離序列，分離該5個組分為純組分第62頁/共116頁解：求取CES：（以A為例）該分離點下全系統的容易分離系數第63頁/共116頁一，由M1、M2，采用常規蒸餾；由于輕組分沸點低，為減輕冷凍負荷，采用加壓下冷凍二，D1、S1未用三，S2，組分D、E間難分離，這是因為其間組分相對揮發度最小，α=1.25，故放在最后分離四，由C1，組分E含量大（占0.35），似應先分離出去，但因為S2優于C1，所以組分E不宜先分離出去第64頁/共116頁五，由C2，傾向于50/50分離，加上再考慮CES值，則ABC/DE，即C、D間為分離點較宜，此時為0.45/0.55分離，CES=114.5為最大六，現考慮A、B、C的分離方案選擇，需要比較各分離點的CES值第65頁/共116頁最優分離序列第66頁/共116頁8.5相對費用函數法1997年北京化工大學施寶昌等提出該方法是在有序探試法的基礎上，用非線性函數F代替了線性函數分離容易度系數CES。使用“通用精餾模擬軟件包”，經過大量的模擬計算和曲線擬合，得到相對費用函數F第67頁/共116頁F=min(D/W,W/D)D──塔頂摩爾流率W──塔釜摩爾流率ΔT──兩分離組分沸點差第68頁/共116頁例由丙烷、異丁烷、正丁烷、異戊烷、正戊烷五個組分組成的輕烴混合物進料，其加料流量q為907.2kmol/h，各組分的常壓沸點和摩爾分數，各相鄰組分的ΔT，各切割點上的f和F值列于下表第69頁/共116頁解：由相對費用函數F值判別，C、D之間的F值最小，所以首先應從C、D間分割。即ABC/DEABC為三組問題，按同樣的方法判別最低費用切割點為在A、B間切割，即A/BC對于BC和DE的分離問題，不必再進行計算，即B/C和D/E第70頁/共116頁BCDEABCDBCEAABCDE最優分離流程第71頁/共116頁8.6分離序列綜合過程的評價過程綜合問題中的三個主要問題：過程綜合問題的描述方法。描述方法應包括所有的方案，自動棄去根本不合理的方案，并且還可以直接求解過程綜合問題過程綜合問題的評價方法。“有效評價”，就是要有一定的速度和一定的精確性過程綜合問題的決策方法。不用列舉全部方案就能很快找到較好的方案第72頁/共116頁三種方法的比較從理論上說，動態規劃的計算結果可靠性最高，但其計算工作量十分龐大，工作效率很低；分離度系數法計算過程簡單，但往往偏離最佳效果；相對費用函數法，保持了計算過程簡單，而結果相對比較精確的優點第73頁/共116頁E0.9493BCDE1.6920DEBCBCAABCDED0.57150.9443動態規劃法$=4.1571第74頁/共116頁

BC0.26131.6920DEABCDEAABCDE1.14901.1980分離度系數法$=4.3003第75頁/共116頁0.9493DEABCBCDBCEAABCDE1.14900.39531.6920相對費用法$=4.1856第76頁/共116頁動態規劃法$=4.1571×105

分離度系數法$=4.3003×105相對費用法$=4.1856×105動態規劃法最佳，相對費用法其次，而分離度系數法最差動態規劃法與相對費用法相差0.0285×105美元，占總費用的0.685%。動態規劃法與分離度系數法差0.1432×105美元，占總費用的3.44%第77頁/共116頁相對費用法具有較快的綜合速度，并兼有較好的準確性但任何一種方法的建立均有一定條件的簡化，因此限制了其結果的正確性。在實際應用時，應適當保留若干個次優或較優的塔序，經過詳細計算的比較后再作取舍第78頁/共116頁8.7調優法利用動態規劃法、探試法可以綜合出較好的初始流程在初始流程的基礎上，要進一步考慮塔序列中每一個塔頂操作參數，尤其是操作壓力的確定，以及換熱網絡的匹配，甚至部分地考慮其它替代的分離方案在此過程中經常使用直覺調優法，使開發的分離流程進一步具有實用價值第79頁/共116頁所謂調優法，就是按照一定的調優規則和策略對某一初始分離序列，進行逐步改進而搜索最優分離序列的一種方法建立初始分離序列確定調優規則制定調優策略第80頁/共116頁(1)初始分離序列的建立利用前面介紹的探試法確定初始方案。該法簡單，能較快地獲得初始方案已有的流程方案或現有生產裝置序列也可作為調優的初始方案第81頁/共116頁(2)確定調優規則有效性利用調優規則產生的分離序列應該是可行的完整性反復運用調優規則，應產生所有可能的序列直觀合理性由流程甲產生出流程乙，甲、乙流程間不應存在十分顯著的差異第82頁/共116頁(3)制定調優策略廣度第一策略利用各調優規則從現行序列（如初始序列）產生全部可行相鄰序列。通過模擬計算得到各分離序列的費用，選擇其中費用最低的作為新的現行序列。重復這一過程，直到找到最優解第83頁/共116頁廣度第一探試策略不利用嚴格模型計算分離序列的費用，而是用探試法從可行相鄰序列中選擇最好的方案，作為下一步調優的現行方案。現行方案確定后，僅對現行方案進行嚴格計算，計算的結果與前次現行方案的費用比較。若確實有所改進，則確認該方案為新的現行方案，否則用探試法選次優方案作為下一步調優現行方案，并通過嚴格計算確認。若探試法則選擇得當，該法效率較高第84頁/共116頁深度第一策略利用一個或部分調優規則對初始序列進行反復調優，直到找到一個局部最優解。然后換用其它調優規則尋求進一步的改進超前策略若序列總數不多，或找到的序列為局部最優，則可以不僅對現行序列產生相鄰序列，而且可以對所有的相鄰序列產生相鄰序列。運用此策略的前提條件是足夠的時間和空間第85頁/共116頁例：試采用有序探試法綜合初始分離序列并使用調優綜合法找出最優分離序列丙烷、1-丁烯、正丁烷、反2-丁烯、順2-丁烯、正戊烷等六個組分所組成的混合物，其技術要求及物性常數列于下表。第86頁/共116頁可選用的分離方法有常規精餾（方法I）和用呋喃叉的萃取精餾（方法II），對應的組分次序表分別為方法I：ABCDEF方法II：ACBDEF進料溫度為37.8°C，進料壓力為1.03MPa，要求的產品為A、BDE（混合丁烯）、C、F四種第87頁/共116頁解：首先按照有序探試法確定初始分離序列根據經驗規則M1，采用萃取精餾進行C/DE分割，而剩下的所有分割均采用常規精餾方法根據經驗規則M2，精餾塔低溫操作，所用壓力為常壓—中壓根據經驗規則D1，由于D和E均存在于同一最終產品（混合丁烯）中，故應避免在DE間進行分割。這里通過將B與DE混合就可以直接得到混合丁烯產品（BDE）第88頁/共116頁根據經驗規則S2，由于C/DE分割是較難進行的并且需要采用萃取精餾的方法，因此這個分割應當放在序列的最后，即在沒有A、B、F組分存在的條件下進行根據經驗規則C1，組分C是進料中含量最多的，應當盡快分離出去。但由于經驗規則S2優先于經驗規則C1，因此不應自進料中將組分C首先分離出來。另外，分割C/DE的萃取精餾最好放在序列的最后，這樣就可以使中間序列盡可能地避免受質量分離劑—呋喃叉的污染第89頁/共116頁根據經驗規則C2，按進料組成及相對揮發度數值，計算出采用兩種分離方法時，各自第一個分離器的CES值，并據此確定初始分離序列及其二元樹第90頁/共116頁年總費用=877,572美元第91頁/共116頁調優過程把這個初始流程圖作為當前流程圖進行系統的調優綜合。通過采用調優法則，產生當前流程圖的所有近鄰流程圖，并利用經驗規則篩選出較有希望的近鄰流程圖，只對這個較有希望的近鄰流程圖進行計算評價，從而產生下輪搜索的當前流程圖。重復上述步驟，直到沒有改進時為止第92頁/共116頁首先，將算子I2與II4交換位置，得到下近鄰流程圖a第93頁/共116頁將算子I2與I3交換位置，產生上近鄰流程圖年總費用=884,828美元b第94頁/共116頁將算子I1與I2交換位置,又產生一個上近鄰流程圖年總費用=860,400美元c第95頁/共116頁利用經驗規則篩選上面的三個近鄰流程圖圖a中，萃取精餾不能位于分離序列的最后，因此，根據經驗規則S2，估計這個近鄰流程圖不會帶來多大的改善通過計算，圖b的年總費用為884,828美元，劣于初始流程圖。圖c的年總費用為860,400美元，優于初始流程圖，因此，可以用這個流程圖作為當前流程圖進行下一輪搜索。重復前面產生近鄰流程的過程，得到全部近鄰流程圖第96頁/共116頁年總費用=869,475美元第97頁/共116頁年總費用=880,600美元第98頁/共116頁從經驗規則可以看出，這些流程均要劣于當前流程圖年費用的實際計算結果為869,476和880,600美元。因此，圖c所表示的流程圖可以作為一個較好的流程圖第99頁/共116頁停止這種相鄰流程圖的搜索，而改用局部調優的方式，即把某個使用分離方法I的分離器換用分離方法II，或者把某個使用分離方法II的分離器換用分離方法I。剔除掉已經產生過的分離序列后，所有可能的分離序列如圖所示。第100頁/共116頁年總費用=3,889,151美元第101頁/共116頁年總費用=1,574,488美元第102頁/共116頁從經驗規則可以看出，這兩個流程均要劣于這時的當前流程圖(圖c)，其年總費用分別為3,889,151和1,574,488美元，均遠高于860,400美元因此，圖c所示的流程圖可以作為最優或接近最優的流程圖第103頁/共116頁小結這里，若把問題看成是N=5，M=2的綜合分離序列問題，可能的分離序列數目為224個采用結合經驗規則的調優策略，只產生了8個分離序列，并且只詳細計算了其中7個分離序列的費用就得到了最優分離序列。可以看出，結合經驗規則的調優綜合法在有經驗的設計人員手中是個十分有力的工具第104頁/共116頁8.8復雜塔的分離順序前述簡單分離順序是傳統的分離方案。盡管經驗法和更嚴格的塔序綜合技術可確定較好甚至是最優的塔序，熱能的消耗仍然是較大。基于節能和熱能綜合利用的考慮，在簡單分離塔原有功能的基礎上，加上多段進料、側線出料、預分餾、側線精餾、側線提餾和熱偶合等組合方式，