實驗：用牛頓環法測透鏡曲率半徑姓名：王現寧學號：1308114064同組人：莫彬彬【實驗目的】觀察干涉現象。通過實驗加深對等厚干涉原理的理解。掌握用牛頓環測定透鏡曲率半徑的方法。【實驗儀器】牛頓環儀，鈉燈，玻璃片(連支架)，移測顯微鏡。【預習要求】理解等厚干涉原理。熟悉調出、觀察牛頓環的方法。制定用牛頓環測定透鏡曲率半徑的方法步驟，列出記錄表。【實驗原理】一、牛頓環干涉現象由光波的疊加原理可知，當兩列振動方向相同、頻率相同而相位差保持恒定的單色光疊加后，光的強度在疊加區的分布是不均勻的，而是在有些地方呈現極大，另一些地方呈現極小，這種在疊加區出現的穩定強度分布現象稱為光的干涉。要產生光的干涉現象，應滿足上述三個條件，滿足這三個條件的光波稱為相干光。獲得相干光的辦法往往是把由同一光源發出的光分成兩束。一般有兩種方法，一種是分波振面法，一種是分振幅法。分波振面法是將同一波振面上的光波分離出兩部分，同一波振面的各個部分有相同的相位，這些被分離出的部分波振面可作為初相相位相同的光源，這些光源的相位差是恒定的，因此在兩束光疊加區可以產生干涉。雙縫干涉、雙棱鏡干涉等屬于此類。分振幅法是利用透明薄膜的兩個表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分割為兩部分，這兩束光疊加而產生干涉。劈尖、牛頓環的干涉等屬于此類，下面介紹牛頓環的干涉原理。如圖1所示，將一塊曲率較大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上，組成一個牛頓環裝置，在透鏡的凸面與平面玻璃片上表面間，構成了一個空氣薄層，在以接觸點O為中心的任一圓周上的各點，薄空氣層厚度都相等。因而，當波長為X的單色光垂直入射時，經空氣薄層上、下表面反射的兩束相干光干涉所形成的干涉圖像應是中心為暗斑的、非等間距的、明暗相間的同心圓環，此圓環被稱為牛頓環。光rR光R—光rR光R—e圖1牛頓環設平凸透鏡的曲率半徑為R，距接觸點O半徑為r的圓周上一點D處的空氣層厚度為e，對應于D點產生干涉形成暗紋的條件為XX2e+-=(2k+1)一 (k=0,1,2,) (1)22由圖1的幾何關系可看出 R2=r2+(R—e)2=r2+R2-2Re+e2 (2)因R?e，上式中的e2項可略去，所以得

r2e=2R將e值代入式（11-1）化簡得(3)4)由式（4）可知，如果已知單色光的波長九,又能測出各暗環的半徑r,就可以算出曲率半徑R(3)4)k反之，如果已知R，測出r后，原則上就可以算出單色光的波長九。k由于牛頓環的級數k和環的中心不易確定，因而不利用（4）來測定R。在實際測量中，常常將式（4）變成如下的形式：D2—D2R=m n-4(m—n)九5)式中D和D分別為第m級和第n級暗環的直徑。從式（5）可知，只要數出所測各環的環數差m—n，mn5)而無須確定各環的級數。而且可以證明，直徑的平方差等于弦的平方差，因此就可以不必確定圓環的中心，從而避免了在實驗過程中所遇到的圓心不易確定的困難。實驗內容1． 打開鈉光燈電源，預熱10分鐘。調節牛頓環儀架上的三個固定鏍絲，把牛頓環調至中央位置，然后置于顯微鏡的載物臺上，并使它在鏡筒的正下方。2．把顯微鏡置于鈉光燈前，通過移動鈉光燈位置和調節顯微鏡的半反射鏡，使整個顯微鏡視場中充滿鈉黃光。3．調節顯微鏡目鏡，直到能看到清晰的十字叉絲，然后調節物鏡調調焦手輪，直到能看到清晰的牛頓環干涉圖樣。4．轉動測微鼓輪，調叉絲至牛頓環中心位置，然后向左移動至第25級暗紋左側。這時，再讓叉絲緩慢地向右移動，并分別記下叉絲與第20、19、18、17、16級和第10、9、8、7、6級暗條紋左側外切時的位置坐標，然后讓叉絲繼續右移，再分別記下叉絲與第6、7、8、9、10和16、17、18、19、20級暗紋右側外切時相應的位置坐標，將所測數據記錄表格。D2—D2—D2 20.08x10-6R= m l=—4(m—n)九 4x10x5.893x10—7A(D2—D2) 0.17m. —n=0.8%環數讀數/mm直徑/mm環數讀數/mm直徑/mmD2一D2m nm左方右方Dn左方右方Dnmm22025.78319.1106.6731024.88520.0134.87220.791925.70019.1936.507924.78820.1284.66020.621825.62019.2856.355824.67920.2474.43220.491725.54119.3656.176724.56020.3644.19620.541625.45419.4526.002624.44820.5023.94620.45測平凸透鏡曲率半徑數據表=0.8730(m)21AR=e-R=0.8%X0.87=0.007（m）Rr=r+ar=0.873土0.007（m）實驗中易出現的問題測量過程中手輪不許反轉。十字叉絲與牛頓環一邊內切，一邊外切。［思考題及答案］1．等厚干涉的特點是什么？若干涉圖樣發生畸變說明什么？等厚干涉的特點是以接觸點為中心的明暗相間的同心圓環，中央為暗班，隨條紋級數增加，條紋間距越來越寬。干涉圖樣發生畸變說明：平凸透鏡和玻璃平板的接觸點因機械壓力、塵埃、缺陷造成。2．若牛頓環中心是亮斑，對透鏡曲率半徑測量有影響嗎？因為采用逐差法數據處理，所以牛頓環中心是亮斑，對透鏡曲率半徑測量無影響。3．為什么在測量曲率半徑時，可以用二小環的弦長代替直徑進行計算，證明之。提示：同心圓環中，四分之一直徑的平方差等于弦長的平方差。［測試題及答案］1．牛頓環直徑的測量方法有幾種？對透鏡的曲率半徑有何影響？牛頓環直徑的測量方法可一側外切，一側內