2020-2021數學北師大版1-2學案：4.1.1數的概念的擴展含解析_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年數學北師大版選修1-2學案：4.1.1數的概念的擴展含解析1．復數1－i的虛部是（）A．1B．－1C．iD．－i【答案】B【解析】分清復數的實部和虛部是解題的關鍵．2．以4i－eq\r(3)的虛部為實部，以eq\r(7）i－2i2的實部為虛部的復數為()A．4－2i B．4＋2iC．－eq\r(3)＋eq\r（7)i D．4＋eq\r（7)i【答案】B【解析】復數4i－eq\r（3)的虛部是4，復數eq\r(7）i－2i2＝eq\r(7)i＋2的實部是2，故選B.3．若復數（a2－3a＋2)＋(a－1）i是純虛數，則實數aA．1B．2C．1或2D．－1【答案】B【解析】因為復數(a2－3a＋2)＋(a所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－3a＋2＝0,a－1≠0））,解得a＝2.故選B.二、填空題4．以π＋3i的實部為虛部,以2＋ei的虛部為實部的復數為________．【答案】e＋πi【解析】π＋3i的實部為π，2＋ei的虛部為e，則所求的復數為e＋πi.5．復數z＝eq\f(x－5,x2－4x＋3）＋(x2－8x＋15)i為實數，則實數x的值為________．【答案】5【解析】由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x2－8x＋15＝0,x2－4x＋3≠0））,∴x＝5.三、解答題6．實數m分別取什么數值時，復數z＝（m2＋5m＋6)＋(m2－2(1）實數;(2）虛數;（3）純虛數．【解析】（1）由m2－2m－15＝0，得知m＝5或mz為實數．（2）由m2－2m－15≠0，得知：m≠5且m≠－3時，z（3）由eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m2－2m－15≠0，m2＋5m＋6＝0)),得知:m＝－2時，z為純虛數．

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