第一章運動的描述勻變速直線運動

自主命題卷全國卷

2021?浙江6月選考?T2質點

2021?廣東卷18運動圖像2019?全國卷I-T18勻變速直線運動規律

2019?浙江4月選考T9x-f圖像2018?全國卷1LT19or圖像

2018?浙江4月選考了10勻變速直線2018?全國卷山718x-r圖像

考情

運動規律

分析

2020?山東卷T13實驗：測重力加速度2021?全國甲卷T22實驗：測動摩擦因數

2020?江蘇卷?T11實驗：測重力加速度2019?全國卷IT22實驗：研究勻變速直

2018?北京卷T21實驗：研究勻變速直線運動

線運動2019?全國卷川122實驗：測重力加速度

安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動

生活實踐類

試題(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空)

情境伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及相

學習探究類

遇問題

備考指導本專題解題方法主要有函數法、圖像法、極限思維法、有時也會出

現估算法。復習備考中要更多關注身邊與物理相關的生活、生產及

科技現象，加強學科素養中模型的構建。

1.1描述運動的基本概念

。③6位|一、質點和參考系

1.質點

(1)用來代替物體的有質量的點叫做質點.

(2)研究一個物體的運動時;如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略，就可以看

做質點.

(3)質點是一種理想化模型，實際并不存在.

2.參考系

(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它

是靜止的.

(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系.

(3)選取不同的物體做參考系，對同一物體運動的描述可能不同.通常以地面做參考系.

二、位移和速度1.位移和路程

位移路程

位移表示物體的位置變化，可用由初位置指

定義路程是物體運動軌跡的長度

向末位置的有向線段表示

區別位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是標量，沒有方向

聯系在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程

2.速度與速率

(1)平均速度：物體發生的位移與發生這段位移所用時間的比值，即V=彩，是矢量，其方

向就是對應位移的方向.

(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量，其方向是物體的運動方

向或運動軌跡的切線方向.

(3)速率：瞬時速度的大小，是標量.

(4)平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定等于平均速度的大

小.

三、加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量.

3.決定因素：〃不是由“△八△。來決定，而是由你決定,

4.方向：與△。的方向一致，由合外力的方向決定，而與狗、。的方向無關.

■質點、位移和參考系

I.三個概念的進一步理解

(1)質點不同于幾何“點”，它無大小但有質量，能否看成質點是由研究問題的性質決定，而

不是依據物體自身大小和形狀來判斷.

(2)參考系一般選取地面或相對地面靜止的物體.

(3)位移是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長度表示位移的大小.

2.三點注意

(1)對于質點要從建立理想化模型的角度來理解.

(2)在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡

單.(3)位移的矢量性是研究問題時應切記的性質.

例題1.

2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京國家體育場"鳥巢"開幕。如圖所示

為冬奧會中的四個比賽項目，下列研究的問題中可把運動員視為質點的是()

U型池技巧花樣滑冰

A.研究U型池技巧運動員的空中轉體B.研究花樣

短道速滑雪橇

滑冰運動員的藝術表現

C.研究短道速滑運動員的入彎道技術D.研究雪橇運動員的運動快慢

【答案】D

【解析】

A.研究U型池技巧運動員的空中轉體，運動員的大小、形狀不能忽略不計，運動員不能

看成質點，A錯誤;

B.研究花樣滑冰運動員的藝術表現，運動員的大小、形狀不能忽略不計，運動員不能看成

質點，B錯誤;

C.研究短道速滑運動員的入彎道技術，運動員的大小、形狀不能忽略不計，運動員不能看

成質點，C錯誤;

D.研究雪橇運動員的運動快慢，運動員的大小、形狀可以忽略不計，運動員可以看成質

點，D正確。

故選Do

‘喜迎亞運會,健康環湖行"。如圖所示,西湖環湖步行的起點和終點分別

設在雷鋒塔景點和斷橋殘雪景點，小朱和小張兩人選擇了不同的路線同時從起點出發，結

果小朱比小張先到達終點。對于此運動過程，下列說法正確的是（）

A.小朱與小張的路程一定相同B.小朱的位移小于小張的位移

C.小朱的平均速度大于小張的平均速度D.小朱的速度始終大于小張的速度

【答案】C

【解析】

A.路程指實際運動的軌跡，小朱和小張兩人選擇了不同的路線，故路程不一定相同，故A

錯誤；

B.小朱與小張的起點和終點都相同，故兩人的位移相同，故B錯誤；

一Y

C.小朱和小張同時出發，但小朱先到終點用時少，根據平均速度v=j,知小朱的平均速

度大于小張的平均速度，故C正確；

D.速度指瞬時速度，兩人的瞬時速度無法判斷，故D錯誤。

故選C。

G卷2022年2月5日，中國短道速滑隊以2分37秒348奪得2022年北京冬奧

會短道速滑2000m混合團體接力金牌，下列說法正確的是（）

A.2000m指的是總位移

B.2分37秒348指的是時刻

C.裁判員在判斷運動員是否犯規時，不可以將運動員看成質點

D.接力時后面運動員對前面運動員的推力大于前面運動員對后面運動員的推力

【答案】C

【解析】

A.2000m指的是總路程，故A錯誤；B.2分37秒348指的是時間間隔，故B錯誤；

C.裁判員在判斷運動員是否犯規時，與運動員的動作有關系，故不能看成質點，故C正

確；

D.接力時后面運動員對前面運動員的推力等于前面運動員對后面運動員的推力，故D錯

誤。

故選C。

?平均速度和瞬時速度

一'平均速度與瞬時速度的區別和聯系

i.區別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運

動快慢程度；瞬時速度是狀態量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程

度.

2.聯系：瞬時速度是運動時間加一0時的平均速度.

二'平均速度與平均速率的區別

平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只

有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小.

S內、

A.他4s末的瞬時速度為4m/s

B.他第2s內的平均速度為2m/s

C.他4s內的平均速度為2.5m/s

D.他1s末的速度為1m/s

【答案】BC【解析】自行車速度是變化的，無法確定它的瞬時速度，只能求出平均速度,第

2s內的平均速度為警2m/s;4s內的平均速度為3詈-2.5m/s。

G國啟?I一質點沿直線運動,它離開〃點的位移x隨時間變化的關系為產3+2/麗),

它的速度隨時間變化的關系為尸6/(m/s),則該質點在t=2s時的瞬時速度和i=0到t=2s

間的平均速度分別為()

A.8m/s、24m/sB.24m/s、8m/s

C.12m/s、24m/sD.24m/s、12m/s

【答案】B

【解析】

根據片6/(m/s)知,t=2s時，速度為尸24m/s;根據產3+2-(m)知，02s內的位移為

A=X2-Ai)=(3+2X8-3)m=16m,平均速度為萬衛二竺上=8m/s。選項B正確。

t2s

用運動傳感器可以測量運動物體的速度。如圖所示,這個系統有一個不動的

小盒子4工作時，小盒B向汽車A發出短暫的超聲波脈沖,脈沖被汽車A反射后又被8接

收,8將信息輸入計算機，由計算機處理該信息,可得到汽車A的速度。若8每間隔1.5s發

出一個超聲波脈沖，而第一次收到超聲波脈沖與第二次收到超聲波脈沖間隔為1.3s,超聲

波在空氣中的傳播速度為少=340m/s.,

(1)試判斷汽車A遠離小盒B,還是靠近小盒B;

(2)試求汽車/的速度大小。

【解析】(1)因發射超聲波的時間間隔大于接收超聲波的時間間隔,故汽車靠近小盒仇

(2)設小盒6第一次發出的超聲波經過時間。到達汽車處,則此時汽車與小盒B的距離

Sl=Vfst\

設小盒8第二次發出的超聲波經過時間友到達汽車處,則此時汽車與小盒8的距離品r

聲七

汽車在兩次與超聲波相遇的過程中行駛了卡S「S2

汽車行駛S共用了時間t=1.5s+t2-n

另有1.5s+2ti-2fi=l.3snfWtrt2=0.1s,?=1.4s,s=r(trt2)=34m

汽車的速度尸含汆3m/s

①QQ0?

i.三個概念的比較

比較項目速度速度變化量加速度

描述物體運動快慢和描述物體速度改變的物描述物體速度變化快

物理意義

方向的物理量理量，是過程量慢的物理量

AxAu0一硒）

定義式v=~\i^V=V—Voa~\t~t

△o由。與物進行矢量運a不是由V、t、No決

v的大小由內、。、

決定因素算，由M)=M知△。由

定的，而是由§決定

Ar決定

。與加決定

與△。的方向一致，

方向平均速度與位移同向由。的方向決定由尸的方向決定，而

與如、V的方向無關

2.判斷直線運動中的“加速”或“減速”方法

判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系.

“不變，。隨時間均勻增加

（1）“和。同向

a增大，。增加得越來越快

（加速直線運動）

。減小，。增加得越來越慢

%不變，。隨時間均勻減小（或反向增加）

（2）a和o反向

a增大,。減小（或反向增加）得越來越快

（減速直線運動）

減小,。減?。ɑ蚍聪蛟黾樱┑迷絹碓铰?/p>

例題3.在下列幾種情景中，對情景的分析和判斷正確的是（）

A.點火后即將升空的火箭，因火箭還沒運動，所以加速度一定為零

B.高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車，因轎車緊急剎車時速度變化很

快，所以加速度很大

C.高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大

D.太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉動，其加速度為零

【答案】B

【解析】點火后即將升空的火箭的速度為零，但是加速度不為零，故A錯誤；轎車緊急剎

車，速度變化很快，即加速度很大，故B正確；磁懸浮列車高速行駛，速度很大，若做勻

速直線運動，加速度為零，故C錯誤；太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉動，有向心加

速度，其加速度不為零，故D錯誤.

在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8m/s的豎直速度著

網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間

A/=1.0s,那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為（）

.2.0m/s2,豎直向下

B.8.0m/s2,豎直向上

C.10.0m/s21豎直向下

D.18m/s2＞豎直向上

【答案】D

【解析】

規定豎直向下為正方向，5方向與正方向相同，。2方向與正方向相反，根據加速度定義式

—10-8

得”=—H）m/s2=-18m/s2,負號表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上.故選D.

k多選）一個做變速直線運動的物體，加速度逐漸減小到零，那么該物體的運

動情況可能是（）

A.速度不斷增大，到加速度為零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動

B.速度不斷減小，到加速度為零時，物體做勻減速直線運動，而后物體運動停止

C.速度不斷減小到零，然后向相反方向做加速運動，而后物體做勻速直線運動

D.速度不斷減小，到加速度為零時速度減小到最小，而后物體做勻速直線運動

【答案】ACD

【解析】

如圖線①，如果物體的初速度與加速度方向相同，在加速度逐漸減小的過程中，物體速度

不斷增大，當加速度為零時，速度達到最大，以后做勻速運動，選項A正確；如圖線②，如

果物體的初速度與加速度反向，在加速度逐漸減小的過程中，物體速度也逐漸減小，當加速

度為零時，物體的速度沒減速至零，則以后以較小的速度勻速運動；如圖線③，如果速度減

為零，而加速度沒減為零，則物體將反向加速，加速度減為零后，做勻速直線運動.綜上所

述，可知選項C、D正確，B錯誤.

X-t圖像

1.圖像的意義：x—f圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規律.

2.x—/圖像中的“交點”“斜率”“截距”的意義

(1)交點：兩圖線有交點，說明兩物體相遇.

(2)斜率：表示速度的大小及方向.

(3)截距：縱軸截距表示f=0時刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時刻.

例題4.4B、C三物體同時出發做直線運動，它們的運動情況如圖所示，在20s內，它們的

平均速度的關系正確的是()

()20z/sA.vA=vB=vcB.vA>vB=vcC.vA<vc<vBD.vA=vB>vc

【答案】A

【解析】由題圖可知從B、C三物體在20s內通過相同的位移,據平均速度的定義式正竽

可以確定,20s內三物體的平均速度相等,故A正確。

A、3兩物體沿同一直線運動，運動過程中的X一，圖像如圖所示，下列說法

正確的是（

x/m

■I

2一弓一，

1234><J6r/s

A.4s時A物體運動方向發生改變

B.0?6s內B物體的速度逐漸減小

C.0?5s內兩物體的平均速度相等

D.0?6s內某時刻兩物體的速度大小相等

【答案】D

【解析】

x-t圖像的斜率表示速度，斜率的正負表示速度方向，所以A物體運動方向不變，故A

錯誤；x—/圖像的斜率表示速度，由題圖可知，0?6s內B物體的速度逐漸增大，故B錯

誤；由題圖可知，0?5s內A物體的位移大于8物體的位移，由公式?？芍珹物體的

平均速度大于8物體的平均速度，故C錯誤；0?6s內存在某時刻兩圖像斜率的絕對值相

等，即存在某時刻兩物體的速度大小相等，故D正確.

甲、乙兩物體從同一點出發且在同一條直線上運動，它們的位移一時間。一

。圖像如圖所示，由圖像可以看出在0?4s內（

0123456r/sA.甲、乙兩物體始終同向運動

B.第2s末，甲、乙兩物體間的距離最大

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙物體一直做勻加速直線運動

【答案】B

【解析】

x-t圖像的斜率表示速度，可知在。?2s內甲、乙都沿正向運動，同向運動，在2?4s

內甲沿負向運動，乙仍沿正向運動，二者反向運動，故A錯誤；。?2s內兩者同向運動，甲

的速度大，兩者距離增大，2s后甲反向運動，乙仍沿原方向運動，兩者距離減小，則第2

s末甲、乙兩物體間的距離最大，故B正確；由題圖知在0?4s內甲、乙的位移都是2m,

平均速度相等，故C錯誤；根據x-f圖像的斜率表示速度，可知乙物體一直做勻速直線運

動，故D錯誤.

用平均速度法求解瞬時速度一一極限思想的應用

1.用極限法求瞬時速度和瞬時加速度

Ar

⑴公式尸治中，當△10時V是瞬時速度.

(2)公式。=辭中，當"-0時a是瞬時加速度.

2.注意

Av

(1)用V=等求瞬時速度時，求出的是粗略值，加越小，求出的結果越接近真實值.

(2)對于勻變速直線運動，一段時間內的平均速度可以精確地表示物體在這一段時間內中間

時刻的瞬時速度.

例題5.如圖是一位同學利用電磁打點計時器打出的一條紙帶,相鄰點的時間間隔為0.02s,

紙帶旁邊是一把分度值為1mm的直尺，則拖著紙帶做直線運動的物體在〃'這段位移內的平

均速度為m/s;在打下8點時物體的瞬時速度為m/so(小數點后保留兩位

數字)

|~01234561

II1IIIII11IIIiI1I1I111111II」I1iI1IIII1I」1I」111111I」II」I1I」I1II廠

''C'''【答案】0.220.22(0.21I).23)

【解析】

根據平均速度的定義可知,這段位移內的平均速度就等于力到「的距離跟所用時間的比

值。位移的大小可以從刻度尺上直接讀出：產4.00cm,A到C之間共9個時間間隔,所以時間

r=0.02sX9=0.18s,4c這段位移內的平均速度為萬二二竺詈*m/s=0.22m/s,根據公式

t0.18

療器來計算8點的瞬時速度。為了盡量精確地反映打6點時物體運動的快慢,我們取靠近B

點的左右兩個點,左邊點在刻度尺上的讀數是1.77cm,右邊點在刻度尺上的讀數是2.65cm,

那么Ax=2.65cm-1.77cm=0.88cm,兩點間時間相隔為At=0.02sX2=0.04s,所以6點

的瞬時速度為片竽△t=°0.0飛4m/s=0.22m/s。

1(多選)一段高速公路上限速120km/h,為監控車輛是否超速，設置了一些“電

子警察”系統，其工作原理如圖所示：路面下，距離心埋設兩個傳感器線圈A和B,當有車

輛經過線圈正上方時，傳感器能向數據采集器發出一個電信號；若有一輛汽車(在本題中可

看作質點)經過該路段，兩傳感器先后向數據采集器發送信號，時間間隔為Ar,經微型計算

機處理后得出該車的速度，若超速，則計算機將控制架設在路面上方的照相機C對汽車拍

照，留下違章證據.根據以上信息，下列說法正確的是()

▼曰I中微型計算機

早8^N數據采集器A計算汽車速度的表達式。=￡

B.計算汽車速度的表達式。

C.若L=5m,Af=0.2s,照相機將會拍照

D.若L=5m,0=0.2s,照相機不會拍照【答案】AD

【解析】計算汽車速度的原理是利用短時間內的平均速度來代替瞬時速度，故汽車速度的

表達式為。=￡,A正確，B錯誤；若L=5m,A/=0.2s,則汽車的速度為。=*=25

m/s=90km/h<120km/h,未超速，故照相機不會拍照，C錯誤,D正確.

I為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0mm的遮

光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下勻加速先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄

了遮光板通過光電門1的時間為加1=0.03$,通過光電門2的時間為△12=0.01s,遮光板從

開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為Ar=3.00s,則滑塊的加速度約為（）

光電門2數鬻計光電門1

氣墊導軌彳滑出遮千板

.I,I」，II【11II|-T

6刻南京工匕

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2不能計算出

【答案】A

【解析】

遮光板通過光電門1時的速度s=￡=耳黑m/s=0.10m/s,遮光板通過光電門2時的

速度。2=￡=黑罕m/s=0.30m/s,故滑塊的加速度〃=絲石"-0.067m/s2,選項A正確.

1.在研究物體的運動時，力學中引入“質點”的概念，從科學方法上

來說屬于（

A.極限分析物理問題的方法

B.觀察實驗的方法

C.建立理想物理模型的方法

D.等效替代的方法

【答案】C

【解析】“質點”是為了研究問題簡單方便而引入的理想化的物理模型，從科學方法上來說屬于建立理想

物理模型的方法，故C正確。

2.圖示為正在航拍的四旋翼無人飛機。下列過程中能將無人飛機看作質點的是（）

A.調節飛機旋翼的轉速

B.調整飛機在空中的姿態

C.觀察飛機在空中的位置

D.調整飛機上攝像機鏡頭的方向

【答案】C

【解析】調節飛機旋翼的轉速時，飛機旋翼的大小和形狀不能忽略不計，不能將飛機看作質點,A錯誤;調

整飛機在空中的姿態，飛機各部分運動情況不同，不可以將飛機看作質點.B錯誤;觀察飛機在空中的位置，飛機

的大小可忽略,C正確;調整七機上攝像機鏡頭的方向時.攝像頭的大小不能忽略.D錯誤。

3.如圖所示,交警利用測速儀對市內道路上正常行駛的車輛進行測速,測速儀上顯示的數值

是“38”，交警的目的是測汽車的哪一個物理量（）

A.瞬時速度,單位km/hB.平均速度,單位m/s

C.瞬時速度,單位m/sD.平均速度,單位km/h

【答案】A

【解析】瞬時速度指物體經過某位置或某時刻的速度,平均速度為物體某段位移與發生這

段位移所用時間的比值,所以測速儀顯示的是汽車的瞬時速度；如果速度單位是M/S,則為

136.8km/h,在市內道路上,汽車速度達不到,所以其單位是km/h,故A正確,B、C、D錯誤；故

選A?

4.某國產車型啟用全新動力標識，新的命名方式直接與車輛的加速性能聯系起來，如圖，

A7）

TFSI前面的那組數字稱為G值，單位為m/s2,計算公式為“G=WxiO”，式中△。為從

靜止加速到100公里每小時的速度變化量，為不同車型的百公里加速時間.則以下說法

457彥

正確的是（

A.G值越大，車輛的速度變化量越大

B.G值越大，車輛的動力越強勁

C.100公里每小時是指車輛百公里加速的平均速度

D.標識為45TFSI的車輛百公里加速時間約為7.3s

【答案】B

【解析】由題設所給的G值的公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越

大，由牛頓第二定律可知車輛的動力越強勁，故A錯誤，B正確：題中100公里每小時為

瞬時速度，故C錯誤；100km/h=27.8m/s,根據公式可得Af-管X10s??6.2s,故D錯

伏'a.

5.（多選）一物體做勻變速直線運動，當1=0時，物體的速度大小為12m/s,方向向東；當f

=2s時，物體的速度大小為8m/s,方向仍向東，則當物體的速度大小變為2m/s時，，可能

為（）

A.3sB.5sC.7sD.9s

【答案】BC

【解析】

取向東為正方向，物體做初速度研）=12m/s的勻變速直線運動，加速度a=（一/心=

—2m/s2;若速度大小為2m/s、方向向東，則外=一~~=5s;若速度大小為2m/s、方向

向西，則f2=_">"=7s,故選項B、C正確，A、D錯誤.

6.有一身高為1.70m的田徑運動員正在進行100m短跑比賽，在終點處，有一站在跑

道終點旁邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖刺動作，攝影記者使用的照相機的光圈（控制進

光量的多少）是16,快門（曝光時間）是表s,得到照片后測得照片中人的高度為1.7X10.2m,

胸前號碼布上模糊部分的寬度是2X10-3m,由以上數據可以知道運動員沖刺時表s內的位

移是;沖刺時的速度大小是.

【答案】0.2m12m/s

【解析】此題運動員實際身高與照片上的身高之比為100：1,根據胸前號碼布上模糊部分

的寬度是2X10-3m可以判斷運動員在吉s內運動的位移為0.2m,所以沖刺速度為午

60

m/s=12m/s.

7.如圖所示，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落

地后豎直反彈經過距地面1.5m高的B點時，向上的速度為7m/s,小球從A點到B點共

用時0.3s,則此過程中（）

l0m/s|Q4

：巴

;7m/s

A.小球發生的位移大小為0.5in,方向豎直向下

〃＞，，＞，，，，，，

B.小球速度變化量的大小為3m/s,方向豎直向下

C.小球平均速度的大小為&5m/s,方向豎直向下

D.小球平均加速度的大小約為56.7m/s2,方向豎直向上

【答案】AD

【解析】

A.位移是指起點到終點的有向線段，小球發生的位移為0.5m,方向豎直向下，故A正

確；

B.設速度向下為正，則速度變化量W=-7-10=-17m/s,負號說明速度變化方向豎直向上，故

B錯誤；

C.小球的平均速度u='="m/s=*m/s,方向豎直向下，故C錯誤；

t0.33

Av17oo

D.根據加速度的定義可知，a=—=——m/s2=-56.7m/s2,負號說明加速度方向豎

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