新人教版八年級數學上期末測試題一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）（2022?宜昌）在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2022?綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．（3分）（2022?涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2022?益陽）下列計算正確的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．（3分）（2022?柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2022?濟寧）下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（3分）（2022?宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．（3分）（2022?安徽）化簡的結果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．（3分）（2022?雞西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2022?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）A．B．C．D．12．（3分）（2022?西藏）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13．（4分）（2022?攀枝花）若分式方程：有增根，則k=_________．14．（4分）（2022?濰坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．15．（4分）（2022?昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_________．（只需填一個即可）16．（4分）（2022?白銀）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_________度．17．（4分）（2022?佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．（6分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2022?漳州）給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．20．（8分）（2022?咸寧）解方程：．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．22．（10分）（2022?武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．23．（12分）（2022?百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24．（12分）（2022?涼山州）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找幾個點試一試，能發現什么規律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小．他的做法是這樣的：①作點B關于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在