一、設x9.1234，y位有效數字。試分析x和xy的絕對誤差限33和相對誤差限。點(BC(2,2)的直線。三、設n為正整數，為正數，記xc*n）說明不能用下面的迭代格式xn,kk1k求x的近似值。*）構造一個可以求x的迭代格式，證明所構造迭代格式的收斂性，并指出收斂階數。*四、給定線性方程組4-10x21-1a1x620142x3其中a為非零常數。）寫出迭代格式與auss-S迭代格式并分析其收斂性。）分析a在什么范圍取值時以上迭代格式收斂。次多項式H(x使得H3,H(2)H(4)H'H'(2)H(2)*六、求f(x)x在區間1上的一次最佳一致逼近多項式。2七、給定積分公式:1fxdAfBff()((0)x1）試確定求積系數,B,C，使其具有盡可能高的代數精度，并指出其代數精度。）試判斷該求積公式是否為高斯型求積公式，并說明理由。2）將區間-11作n等分，并記h,x1ih,i，n,利用該求積公式ni構造一個復化求積公式。1'f(x,y),axby(a)八、考慮常微分方程初值問題y取正整數n，ba記h,xaih,0i.ni試確定常數使得下列數值求解公式hyyfxy(,)2(,(,)),01fxhyhfxyin3i1iiiiiiiy0具有最高階精度，指出相應的階數，并給出此時局部截斷誤差的表達式。九用矩陣的三角分解法，求解方程組x2x3x141232x5x2x181233xx5x201232一、設近似值xy位有效數字。試分析x的絕對誤差限和相對誤差限。二、點A1,B3,C2,D5的直線。三、設f(x)(xa),a為正數，記xa32*3寫出方程f(x)的根x的牛頓迭代格式，并證明次迭代格式是線性收斂的。*）求x的迭代格式的收斂階是否可以提高？如果可以，試著構造，并指出其收斂階。*四、給定線性方程組240x513-11x92-2-203x3寫出迭代格式與auss-S迭代格式并分析其收斂性。）用矩陣的三角分解法求方程組的解。五、構造一個次數不超過次的多項式（,滿足H(0)H，H'(0)H,H''(1)2六、求f(x)4x2x在區間-11次最佳一致逼近多項式。32b七、設f(x)Ca,b,I(f)f(x)d2xa寫出f(x以a和b兩點為差值節點的次插值多項式及插值余項）推導出計算積分I(f的梯度公式T(f及截斷誤差表達式，并指出其代數精度。baa,b做n等分，并記h,xaih,i，n,寫出計算積分I(f)ni的復化梯形公式T(f及其截斷誤差。n1若用復化梯形公式計算積分ed,位有效數字，至少應將區間xx0多少等分3'f(x,y),axby(a)八、考慮常微分方程初值問題y取正整數n，試證明下列數值ba求解公式hh,xaih,i，nni223yy(,)3(,fxyhyifxhfxyin(,)),01i43i1iiiiiy0具有二階精度，并給出其局部截斷誤差的表達式。'f(x,y),axb九、考慮常微分方程初值問題y取正整數n，y(a)ba記h,xaih,0i.ni試證明下列數值求解公式yyhf(xh,yhf(x,y階精度，i1并給出局部截斷誤差的表達式iiiii4xy5x絕對誤差對1743設x2,A146,x,x,x,12-4487應頓x-a導a。33四、給x-2x2x5123x3x1122x7x213--x時f(x)，f(x頓三。f(x)x，f(x。21fxd()((0)x,B,C,bI(f)f(xdxaI(fT(fbaabh,xa,i,niI(fT(fn5(,),y'fxyaxb九、考慮常微分方程初值問題y(a)ba取正整數n,記h,xaih,0i.ni試證明下列數值求解公式yyhf(x,yhf(x,y具有階精度，i1并給出局部截斷誤差的表達式。iiii,6一、計算題、設f(x)3xx計算f22L2與f22L2的值。630160175131、設x2,A622,計算x,x,A,A。12F327二、計算題設xx位有效數字，試分析xx的絕對誤差限與相對誤差限。1212三、計算題給定求積公式：1fxdAfBfCf()((0)x1試確定求積系數,B,C，使其具有盡可能高的代數精度，并指出其代數精度；）判斷該公式是否為高斯型，并說明理由；2）將區間-11作n等分，并記h,x1ih,ik,n,利用該求積公式構造ni一個復化求積公式四、計算題設函數f(x)x,求f(x在區間02上的一次最佳平方逼近多項式，并估計平方誤差。2五、計算題已知當x時，f(x)寫出f(x的三次Newton插值多項式。六、計算題設f(x)xa,a為正數，記xa,寫出求方程f(x)的x的牛頓迭代格式，并指出n*n*其收斂階7七、計算題1-22x51給定線性方程組-130x122072x3寫出迭代格式與auss-S