2022－2023學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B.C. D.2.如圖，點(diǎn)在的邊上，要判斷，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（）A. B.C. D.3.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（）A B. C. D.4.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中的黃球個(gè)數(shù)最有可能是（）A.1 B.2 C.4 D.65.如圖，矩形∽矩形，已知，，，則FG的長(zhǎng)為（）A8cm B.cm C.cm D.cm6.如圖，在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.6 D.7.兩個(gè)相似三角形一組對(duì)應(yīng)角平分線長(zhǎng)分別是和，其中較小三角形的周長(zhǎng)是，則較大三角形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.某公司前年繳稅萬(wàn)元，今年繳稅萬(wàn)元，求該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少．設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下列所列的方程正確的是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.已知，則的值______．10.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若OA＝2，則BD的長(zhǎng)為_____．11.已知點(diǎn)與點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，且，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）．12.已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長(zhǎng)度如圖所示，求x的值．13.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)光源位于，線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為與，則線段在x軸上的影子的長(zhǎng)度為______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫在答題卡上）14.（1）解方程；（2）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．15.某校同學(xué)參與“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”綜合實(shí)踐活動(dòng)，小明所在的數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標(biāo)桿CD，然后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與標(biāo)桿的距離BD為4米時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．16.為深入推進(jìn)“雙減”，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教育資源共享，更好地滿足學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需求，成都市教育局推出了“名師導(dǎo)學(xué)＋在線答疑”服務(wù)，為有需求的學(xué)生答疑解惑．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)該服務(wù)的了解情況，隨機(jī)抽取若干名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解．”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為500名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校對(duì)“名師導(dǎo)學(xué)＋在線答疑”服務(wù)“比較了解”學(xué)生共有______名；（3）已知對(duì)“名師導(dǎo)學(xué)＋在線答疑”服務(wù)“非常了解”的是1名男生和3名女生，從中隨機(jī)抽取2名向其他同學(xué)做介紹，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．17.矩形中，連接，的平分線交于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在線段上取點(diǎn)G，使．（1）判斷三角形的形狀，并證明；（2）若，，求及長(zhǎng)．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A．（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)1，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)B為第一象限的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且在直線PA上方，若，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)P的另一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M在第一象限，若，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若m，n是一元二次方程的兩實(shí)根，則的值為______．20.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，則配得紫色的概率是______．（若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，則配得紫色）21.黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學(xué)的角度看，若一個(gè)人上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．一芭蕾舞演員的身高為cm，但其上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比大于黃金比，當(dāng)其表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加cm，這時(shí)上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長(zhǎng)為______cm．（結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，平行四邊形頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)的圖像上，與y軸交于點(diǎn)E，若，，則k的值為______．23.如圖，中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．點(diǎn)在右側(cè)，，且，射線交于點(diǎn)，若為等腰三角形，則線段的長(zhǎng)為______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）24.如圖，某校準(zhǔn)備用54米的圍欄修建一邊靠墻的矩形花園，已知墻體的最大可用長(zhǎng)度為28米，設(shè)的長(zhǎng)為x米，矩形花園的面積為y平方米．（1）請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示y，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果該矩形花園的面積為360平方米，求的長(zhǎng)．25.已知直線：分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線：與y軸交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，A重合），連接CP．（1）如圖1，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5.①求直線的函數(shù)表達(dá)式；②連接，若，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，在線段上取點(diǎn)M，將線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)N恰好在直線上，且，求線段的長(zhǎng)．26.如圖1