八年級下冊6.1.2平行四邊形的性質編輯ppt學習目標12掌握平行四邊形對角線互相平分的性質;利用平行四邊形對角線的性質解決有關問題.編輯ppt問題思考平行四邊形的性質：對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的中心；邊：對邊平行且相等；角：對角相等，鄰角互補.編輯ppt平行四邊形對角線的性質：對角線：對角線相互平分.符號語言：∵在□ABCD中，AC與BD交于O，∴OA=OC，OB=OD.問題思考編輯ppt1.在□ABCD中，AC與BD交于O，下列結論不一定成立的是（

）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD2.在□ABCD中的對角線AC=5，則它的兩條對角線的長可以是（

）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如果□ABCD的對角線相交于O則圖中全等三角形有（

）A.1對B.2對C.3對D.4對前置學習DDD編輯ppt活動探究探究點一問題1：是否對于任何平行四邊形對角線的交點就是每一條對角線的中點？如果是，請說明理由.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AB=DC,∴△AOB≌△COD.∴AO=CO,BO=DO.編輯ppt活動探究平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分.∵ABCD是平四邊形，∴OA=OC，OB=OD.編輯ppt探究點一問題2：如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AB∥CD.∴∠ABO=∠CDO.又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF.∴OE=OF.活動探究編輯ppt活動探究探究點二問題1：如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠ADB=90o,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度.解：在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O∴OD=OB=3∠ADB=90o在Rt?AOD中，

AC=2OA=2×6=12所以，AD和AC的長度分別為和12.編輯ppt活動探究問題2：已知,□ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△DOA的周長長6cm，求這個平行四邊形各邊的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長比△DOA的周長長6cm，∴AB－AD＝6cm..又∵□ABCD的周長為60cm，∴AB＋AD＝30cm，則AB＝CD＝18cm，AD＝BC＝12cm.編輯ppt強化訓練1.如圖,□ABCD中，AC、BD交于O點，點E、F分別是AO、CO的中點，試判斷線段BE、DF的關系并證明你的結論．解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，在△OFD和△OEB中，OE＝OF，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.編輯ppt強化訓練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對角線BD、AC的交點，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．解：（1）在□ABCD中，AO＝CO，設點B到AC的距離為h，則S△ABO＝AO?h，S△CBO＝CO?h，∴S△ABO＝S△CBO；編輯ppt強化訓練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對角線BD、AC的交點，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．解：(2)S△ABP＝S△CBP.在□ABCD中，點A、C到BD的距離相等，設為h，則S△ABP＝BP?h，S△CBP＝BP?h，∴S△ABP＝S△CBP.編輯ppt隨堂檢測1．平行四邊形的對角線一定具有的性質是()A．相等B．互相平分

C．互相垂直D．互相垂直且相等2．如圖，?ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則?ABCD的兩條對角線的和是()A．18B．28C．36D．46BC編輯ppt3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，則OB＝

cm.隨堂檢測編輯ppt隨堂檢測4．如圖，已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周長l＝23，求AB的長．解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，BD＝18，∴AO＝AC＝6，BO＝BD＝9.又∵△AOB的周長l＝23