第1章

種群及其動態1.2種群數量的變化學習目標探究培養液中酵母菌種群數量的變化種群的“J”形增長和“S”形增長的條件和特點環境容納量原理與應用問題探討我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。課本P71.第n代細菌數量的計算公式是什么？時間（min)020406080100120140160180分裂次數0123456789數量（個）1248163264128256512Nn=2n二分裂212223242526272829201.第n代細菌數量的計算公式是什么？Nn=2n問題探討2.

72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？n＝(72h×60min)÷20min＝216Nn＝1X２n

＝2216(個)不會，因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的3.

在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。課本P7思考：如果初始數量為N0個細菌，則第n代細菌數量(Nn)的計算公式是？Nn=N0×2n1.第n代細菌數量的計算公式是什么？Nn=2n問題探討2.

72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。課本P7n＝(72h×60min)÷20min＝216Nn＝1X２n

＝2216(個)思考：如果初始數量為N0個細菌，則第n代細菌數量(Nn)的計算公式是？Nn=N0×2n數學模型：是用來描述一個系統或它的性質的數學形式

(數學公式法是數學模型的表現形式之一)數學公式法以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌的數量增長曲線時間（min)20406080100120140160180分裂次數123456789數量（個）248163264128256512指數形式212223242526272829思考:曲線圖與數學公式比較，有哪些優缺點？課本P7“建立數學模型”的四步曲線圖:直觀，但不夠精確數學公式:精確，但不夠直觀數學模型：課本P7用來描述一個系統或它的性質的數學形式建構數學模型的意義：描述、解釋和預測種群數量的變化構建數學模型的過程中常用到假說演繹法研究方法研究實例細菌每20min分裂一次，怎樣計算細菌繁殖n代后的數量？觀察研究對象，提出問題研究方法研究實例資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響Nn=2n或繪制曲線圖N代表細菌數量,n表示第幾代觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正提出合理的假設根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即建立數學模型通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式，建立數學模型一般包括以下步驟，下列排列順序正確的是(

)①觀察研究對象，提出問題②通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正

③根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達④提出合理的假設A．①②③④ B．②①③④C．③④①② D．①④③②練習下列關于建構種群增長模型方法的說法，不正確的是() A.曲線圖能直觀地反映出種群數量的增長趨勢 B.數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的曲線圖 C.數學模型可描述、解釋和預測種群數量的變化 D.在數學建模過程中也常用到假說一演繹法

練習也可能是數學公式等分析自然界種群增長實例資料11859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農場中放生了24只野兔，一個世紀后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃噬樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。直到人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。

資料220世紀30年代時，人們將環頸雉引入到美國的一個島嶼上，在最初的5年內，1937—1942年期間該種群數量的增長如右圖所示。討論:1.這兩個資料中種群增長有什么共同點?2.種群出現這種增長的原因是什么？種群的“J”形增長課本P81.這兩個資料中種群增長有什么共同點?2.種群出現這種增長的原因是什么？兔子和環頸雉均是引入一個適宜的新環境，種群數量增長迅猛，且呈無限增長趨勢食物充足，缺少天敵等討論:分析自然界種群增長實例種群的“J”形增長3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去？為什么？不能，因為資源和空間是有限的4.野兔和環頸雉種群的增長曲線是否類似于細菌種群的增長曲線？類似，均成“J”形課本P8種群的“J”形增長自然界有類似細菌在理想條件下種群數量增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形課本P8種群的“J”形增長自主學習課本P8-9頁相關內容，思考以下問題：1.“J”形增長曲線模型假設和適用對象是什么？2.“J”形增長曲線的數學模型(以數學公式表示)及解釋各字母的含義？3.“J”形增長曲線的增長特點？種群的“J”形增長課本P8-91.模型假設：2.建立數學模型→t年后種群數量為：①公式：Nt=N0

λtN0：為起始數量t：為時間(自變量)Nt：表示t年后該種群的數量(因變量)λ：表示該種群數量是前一年種群數量的倍數在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍理想條件②曲線：N0時間(t)種群數量Nt0“J”形①實驗室條件下②當一個種群剛遷入新的適宜環境時3.適用對象：福壽螺(原產中美洲的熱帶和亞熱帶地區)種群的“J”形增長課本P8-9Nt＝N0λt表達式中，λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數4.“J”形增長的特點：種群數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的λ倍思考：當λ滿足什么條件時，種群數量呈“J”形增長？項目種群數量變化年齡結構λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對穩定穩定型減少衰退型λ>1λ<1λ=1種群數量時間0只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長【思考】當λ＞1時，種群一定呈“J”形增長嗎？λ=種群當年個體數種群前一年個體數

=NtNt-1練習A、B、C、D四點時的種群數量相比，最多的是

點；最少的是

點BDλ=種群當年個體數種群前一年個體數λ=今年去年>1今年

去年λ=今年去年=1今年=去年λ=今年去年<1今年<去年增長相對穩定減少>大本P9出>死出≈死出<死練習1-4年，種群數量呈___形增長4-5年，種群數量________5-9年，種群數量__________，年齡結構屬于________9-10年，種群數量_______10-11年，種群數量_______11-13年，種群數量____________________________前5年，種群數量第_______年最高9-13年，種群數量第______年最低“J”增長相對穩定減少減少11-12年下降，12-13年增長512【現學現用】據圖說出種群數量如何變化穩定型練習【檢測】科研小組對某地甲、乙兩個種群的數量進行了多年的跟蹤調查，并研究Nt＋1/Nt

,隨時間的變化趨勢，結果如圖所示(圖中Nt,表示第t年的種群數量，Nt＋1表示第t＋1年的種群數量)。下列分析正確的是()A.甲種群在0~t3段的年齡結構為增長型B.乙種群在0～t1段的種群數量呈“J”形增長C.

乙種群在t2時數量最少D.

甲種群在t3

后數量相對穩定可能是生存條件得到了改善B02“J”型種群的“J”形增長曲線02增長率增長速率含義計算公式舉例

一個種群有1000個個體，一年后增加到1100，則該種群的增長速率為:一個種群有1000個個體，一年后增加到1100，則該種群的增長率為:×100%1100-10001000=100個/年1100-1000(個)1(年)單位時間內凈增加的個體數占原來個體數的比例單位時間內增加的個體數量①增長率=種群的“J”形增長曲線(現有個體數-原有個體數)原有個體數增長速率=(現有個體數-原有個體數)單位時間=10%②增長率＝出生率－死亡率增長率增長率＝λ-1

=λ-1

種群的“J”形增長曲線增長率=(現有個體數-原有個體數)原有個體數(Nt-Nt-1)Nt-1=（λ>1，且不變）“J”形0=

λ-1NtNt-1Nt-1-Nt-1=增長速率看曲線的斜率(即過每一點的切線)種群的“J”形增長曲線增長速率=(現有個體數-原有個體數)單位時間Nt-Nt-1(個)t(年)=“J”形002種群的“J”形增長曲線（λ>1，且不變）“J”形0增長率＝λ-1

在呈“J”形增長的種群中：①

λ

不變→增長率不變②增長速率逐漸增大(呈“J”形)大本P9種群的“J”形增長課本P95.人口數據增長曲線：中國人口數據增長曲線世界人口數據增長曲線人口在20世紀大部分時期呈現出“J”形增長思考：如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？種群的“S”形增長課本P9【實例】生態學家高斯的實驗在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示：(1)大草履蟲的數量在第幾天增長較快？第2天和第3天(2)第幾天以后基本維持在375個左右？第5天(3)為什么大草履蟲種群沒有出現“J”形增長？由于隨著大草履蟲數量的增多，對食物和空間的競爭趨于激烈，導致出生率下降，死亡率升高(4)這種類型的種群增長稱為什么？種群的“S”形增長種群的“S”形增長自主學習課本P9頁相關內容，思考以下問題：1.什么是“S”形增長曲線？2.“S”形增長曲線形成原因是什么？3.“S”形增長曲線的適用對象是什么？4.“S”形增長曲線的增長特點？5.嘗試分析“S”形增長曲線各段的含義？6.什么是環境容納量（K值）？如何運用？種群的“S”形增長課本P91.“S”形增長的含義：2.“S”形增長形成原因：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形3.適用對象：①資源和空間有限②種群密度增大時③種內競爭加劇一般自然種群的增長4.環境容納量(K值)：一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值出生率降低死亡率升高出生率＝死亡率時種群穩定在一定的水平BCDEA種群的“S”形增長課本P95.K值的分析：1.同一種群的K值是固定不變的嗎？不是一成不變的，K值會隨著環境的改變而發生變化：當環境遭到破壞時，K值會_____；當環境條件狀況改善時，K值會_____。2.K值是種群數量的最大值嗎？不是；K值是種群在一定環境條件下所能維持（允許達到）的種群最大數量，種群數量在K值附近上下波動K值(環境容納量)：一定的環境條件所能維持的種群最大數量[判斷]K值是指一定的環境條件所能達到的種群最大數量（

）×下降上升種群的“S”形增長課本P95.K值的分析：請據圖分析：該種群的K值為

。K2K值(環境容納量)：一定的環境條件所能維持的種群最大數量種群數量在K值附近上下波動種群的“S”形增長課本P96.“S”形曲線分析：BCDEA種群基數小，需要適應新環境，增長較緩慢。(1)AB段：A≠0(2)BC段：(3)C點：(4)CD段：資源和空間豐富，出生率升高，種群數量增長迅速。種群數量為K/2，種群增長速率達到最大。資源和空間有限，種群密度增大，種內競爭加劇，出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；(5)DE段：出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0，種群數量達到K值，且維持相對穩定。AD段：出生率_____死亡率>調整期加速期轉折期減速期飽和期02種群的“S”形增長增長率＝出生率－死亡率00“J”形和“S”形相關曲線種群增長速率種群增長速率種群數量02種群數量種群增長率λ-1定值種群增長率J形S形在“J”形曲線中:種群增長速率逐漸增大在“S”形曲線中:種群增長速率先增大后減小當種群數量為k/2時，增長速率達到最大02種群的“S”形增長(1)野生大熊貓種群數量銳減的關鍵原因是什么？(2)保護大熊貓的根本措施是什么？

建立自然保護區，改善棲息環境，從而提高環境容納量。

野生大熊貓的棲息地遭到破壞，食物和活動范圍縮小，K值降低。7.K值和K/2值的運用：場景1課本P902種群的“S”形增長7.K值和K/2值的運用：場景2課本P9怎樣做才能最有效的滅鼠？K種群數量時間0BCDEt1t2AK/2機械捕殺藥物捕殺施用避孕藥放養天敵斷絕或減少食物來源增大死亡率降低環境容納量降低出生率是防治有害生物的根本措施硬化地面K/2前在

捕殺，防止老鼠種群數量達到K/202種群的“S”形增長7.K值和K/2值的運用：場景2課本P9K種群數量時間0BCDEt1t2AK/2對有害生物的防治：①降低環境容納量②在_______捕殺，防止老鼠種群數量達到K/2K/2前02種群的“S”形增長7.K值和K/2值的運用：場景3課本P9為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數量保持在什么水平？為什么？

應使被捕魚群的種群數量保持在K/2水平，因為在這個水平上種群增長速率最大。（2）如果此種群生活在一個有限制的自然環境中，種群的個體數量增長的曲線可能是

。（3）圖中兩曲線間的陰影部分代表_________，按自然選擇學說，就表示在生存斗爭中被_____的個體數量。“J”形和“S”形相關曲線種群數量時間0“J”形曲線“S”形曲線環境容納量環境阻力“S”形環境阻力淘汰（1）某種群生活在一個較理想的環境中，則此種群數量增長的曲線是

。“J”形“J”形和“S”形相關曲線“S”形曲線中，有一段時期近似于“J”形曲線，這一段是否等同于“J”形曲線？為什么？不等同，已經存在環境阻力。“J”型曲線無K值，無種內斗爭，無天敵①

對應的種群增長速率為0，數量最大，為K值。②

對應的種群增長速率最大，為K/2值。(1)A點A'點K值K值的不同表示方法B點對應的種群出生率與死亡率相等，種群數量達到最大，為

。(2)①

對應的種群數量為K值。②

對應的種群出生率與死亡率差值最大，為K/2值。(3)C點C'點K值的不同表示方法①

對應的種群個體數最多,即K值。②

對應的種群個體數為K/2值。(4)D點D'點1.下列關于“J”形曲線和“S”形曲線的敘述，不正確的是（）A.某種群遷入一個新的適宜的環境后，在一定時期內出現“J”形曲線B.在自然界中，種群按“J”形曲線無限增長C.在自然界中，當種群數量達到K值時，種群增長方式呈S”形曲線D.在理想條件下，種群的年增長率不變，短期內出現“J”形增長2.圖1為植食性昆蟲遷入該生態系統后的種群數量增長速率變化曲線，圖2為λ(λ是當年種群數量與前一年種群數量的比值)隨時間的變化曲線。下列有關敘述，正確的是(

)A.圖1中t1～t2與圖