《平行與垂直》教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)P56-57頁(yè)。教材分析：《平行與垂直》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。正確認(rèn)識(shí)平行、垂直等概念是學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識(shí)，日常生活中具有“垂直與平行”現(xiàn)象的許多事物，也為學(xué)生的認(rèn)知奠定了感性基礎(chǔ)。學(xué)生已具備一些簡(jiǎn)單的分類思想，能夠從實(shí)際的操作活動(dòng)中進(jìn)行分析思考，這些為進(jìn)一步進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。但他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)。垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)操作、觀察分析、比較，幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，滲透分類的思想方法。3.在欣賞“垂直與平行”美的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行與垂直位置關(guān)系的描述。教具學(xué)具：課件、三角板、直尺、白紙、鉛筆。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：手里拿著著兩支筆，往課桌上拋，猜一猜，可能會(huì)掉在哪里？生：可能都在課桌上；可能都在地上；可能一支在桌上，一支在地上。（課件演示兩支筆下落的三種情形圖）師：仔細(xì)觀察，有不同嗎？什么地方不一樣？生：1圖兩支筆分別在不同平面內(nèi)，2圖3圖兩支筆都在同一平面內(nèi)。師：今天這節(jié)課我們就在同一平面的前提下來(lái)研究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。（板書(shū)：同一平面）二、探究新知活動(dòng)1.想象兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。師：如果把老師手里的這張紙想象成一個(gè)平面，想一想在這張紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)是怎樣的?活動(dòng)2.畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。師：把你想象到的樣子畫(huà)在紙上。活動(dòng)3.觀察分類：探究相交和不相交的特征。師：仔細(xì)觀察各組直線，你能將在紙上任意兩條直線的位置關(guān)系分分類嗎？學(xué)生獨(dú)立觀察，學(xué)生小組交流各種情況。（1）平行的；（2）普通相交的；（3）相交成直角的；（4）延長(zhǎng)后相交的。學(xué)生匯報(bào)分類情況。師：你是怎么分的？預(yù)設(shè)一：延長(zhǎng)后會(huì)相交的直線，學(xué)生把它分到“相交”的一類中。師:為什么把它分到“相交”的這一類中呢？引導(dǎo)學(xué)生想象直線的特點(diǎn)：直線的兩端可以無(wú)限延伸的，延長(zhǎng)后會(huì)相交。課件配合演示將不相交的兩條直線延長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察。師：同學(xué)們請(qǐng)看，原來(lái)看似不相交的兩條直線，通過(guò)把直線畫(huà)長(zhǎng)一些，它們實(shí)際是相交的。預(yù)設(shè)二：延長(zhǎng)后會(huì)相交的直線，學(xué)生把它分到“不相交”的一類中。課件將這兩條直線延長(zhǎng)，使其相交。預(yù)設(shè)三：兩條不相交的直線用課件演示將兩條直線延長(zhǎng)，兩條直線之間的寬度沒(méi)變，就不會(huì)相交。小結(jié)：經(jīng)過(guò)我們的討論，看來(lái)同一張紙上的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，一種是相交，另一種是不相交。（板書(shū)：兩條直線相交不相交）a.揭示平行的概念。歸納：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)兩條永遠(yuǎn)不相交的直線我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：平行）課件演示：兩條互相平行的直線a和直線b，出示完整概念。引導(dǎo)學(xué)生理解:“同一平面”，“互相平行”。師：你們知道這里為什么要加“互相”這個(gè)詞？

老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，因?yàn)槭莾蓷l直線，我們不能孤立的說(shuō)某一條直線是平行線。我們用字母a和b分別表示這兩條直線，我們可以說(shuō)直線a和直線b平行，也可以說(shuō)直線b和直線a平行，也就是這兩條直線互相平行。b、揭示互相垂直的概念。教師指著相交的這一類。師：剛才我們研究了不相交的兩條直線，下面我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看兩條直線相交的情況，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：相交成90度。師：這位同學(xué)很細(xì)心，只是用眼睛觀察，不一定準(zhǔn)確。下面我們進(jìn)行驗(yàn)證，有什么方法證明這里的角是直角？（量角器和三角尺）課件演示用量角器和三角尺測(cè)量相交成直角的角。得出結(jié)論：相交成90度。師：如果兩條直線那相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫這兩條直線互相垂直。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是“互相垂直”？?jī)蓷l直線互相垂直時(shí)，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。師：這句話中“互相“怎樣理解呢？學(xué)生回答后教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線垂直是互相的，直線a是直線b的垂線，反過(guò)來(lái)直線b也是直線a的垂線。不能說(shuō)直線a是垂線或直線b是垂線。師：這些就是我們今天學(xué)習(xí)同一條平面中兩條直線的關(guān)系的兩種：平行與垂直。（板書(shū)課題：垂直與平行。）三.鞏固應(yīng)用（一）、基礎(chǔ)練習(xí)：（1）根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。平行（）垂直（）相交（）師：比較垂直與相交的分類，你發(fā)現(xiàn)了什么？生:垂直是相交成直角，是相交里面的一種特殊情況。師板書(shū)：垂直（2）數(shù)學(xué)醫(yī)院。A.同一平面內(nèi)兩條直線不相交就一定平行（）B.兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。（）C.永不相交的兩條直線叫平行線。（）D.兩條直線相交，它們就互相垂直。（）（二）、生活中的數(shù)學(xué)1.鉛錘的應(yīng)用（多媒體演示）。 師：想象一下，如果畫(huà)一條垂線，你會(huì)利用什么工具？（三角尺）師：你知道古代的工匠用什么畫(huà)垂線嗎？（鉛錘）師：為什么用鉛錘呢？我們來(lái)認(rèn)識(shí)其中的奧秘吧！課件介紹鉛錘的特征，并演示鉛錘作垂線的過(guò)程。師：下面我們?cè)俚阶值渲腥チ私庖幌麓怪钡暮x。課件介紹出示垂直的含義。垂：垂東西一頭掛下。直：不彎曲。垂直這個(gè)詞語(yǔ)有一種解釋是：與鉛錘方向一致的。（設(shè)計(jì)意圖：引經(jīng)據(jù)典，植入數(shù)學(xué)文化。根據(jù)垂直的解釋詞義加深學(xué)生對(duì)垂直的理解，使學(xué)生更深入的認(rèn)識(shí)鉛錘對(duì)于生活中垂線的應(yīng)用價(jià)值。）2.角尺的應(yīng)用（多媒體演示）。師：在遙遠(yuǎn)的古代，人們除了用鉛錘作垂線以外，還會(huì)利用什么工具呢？接下來(lái)我們?nèi)チ私狻亍＝榻B矩：“矩”是古代畫(huà)方形的用具。古人發(fā)明用“矩”離現(xiàn)在已有4000多年。古人總結(jié)了“矩”的多種測(cè)繪功能，既可以定水平、測(cè)高、測(cè)深、測(cè)遠(yuǎn)，還可以畫(huà)圓畫(huà)方。（多媒體演示：大禹的圖片和矩的圖片）四聯(lián)系實(shí)際（1）生活中垂直與平行的現(xiàn)象。師：看完剛才的介紹，我們從中感受到了勞動(dòng)人民在生活中是多么的富有智慧！其實(shí)，垂直與平行距離我們并不遙遠(yuǎn)，它就在我們身邊隨處可見(jiàn)。它們裝點(diǎn)著我們的生活，給人以美的享受，下面我們就跟隨大屏幕一起去欣賞一下吧！請(qǐng)每一位同學(xué)伸出你們的小手?jǐn)[出平行與垂直的動(dòng)作。（課件展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象，依次展示柱子﹑鐵軌﹑樂(lè)譜﹑繪畫(huà)