高一數學必修1同步訓練及單元測試題奇偶性課時2的應用_第1頁
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文檔簡介

必修一1.3.2奇偶性2奇偶性的應1、若奇函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數，又f(－3)＝0，則{x|x·f(x)<0}等于( B．{x|0<x<3x<－3}C．{x|x>3x<－3}

4、設f(x)是R上的偶函數，且在(0，＋∞)上是減函數，若x1<0且x1＋x2>0，則( D．f(－x1)與f(－x2)大小不確 7、若定義在R上的函數f(x)滿足：對任意x1，x2∈R有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，則下列說法一定正確的 C．f(x)＋1為奇函數D．f(x)＋1 10、已知定義在R上的奇函數f(x)，當x>0時，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0時 (1)y＝f(x)的奇偶性，并給予證明 [依題意，得x∈(－∞，－3)∪(0,3)時，f(x)<0；x·f(x)<0xf(x)2、

3、

<0，即x<0，當x∈(0，＋∞)，∵f(x)在(0，＋∞)f(1)＝0x>1時，f(x)<0.由奇函數圖象關于原點對稱，所以在(－∞，0)f(x)0x<－1時，f(x)>0.綜上使x<0的解集為4、 [f(x)是R上的偶函數又5、 ∴f(0)>f(1)，故選 [令x1＝x2＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＋1，解得f(0)＝－1.x2＝－x1＝xf(0)＝f(－x)＋f(x)＋1，即f(－x)＋1＝－f(x)－1，g(x)＝f(x)＋1，g(－x)＝f(－x)＋1，－g(x)＝－f(x)－1，即g(－x)＝－g(x)．f(x)＋18、解析(整體思想9、解析f(x)k－1＝0，即10、解析由題意，當x>0時，f(x)＝x2＋|x|－1＝x2＋x－1，x<0時，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2＋(－x)－1＝x2－x－1，，即11、解f(x)R上是偶函數，在區間(－∞，0)上遞增，可知f(x)在(0，＋∞)上遞減．∵2a2＋a＋1＝2(a＋1 2a2－2a＋3＝2(a－1 3a－2>0

12、解f(m)>－f(m－1)上為減函數且

22解得 13、解(1)x＝y＝0y＝－x設x1>x2，∵x>0時f(x)<0，∴f(x1－x2)<0，f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)<0f(x1)<f(x2)．所以y＝f(x)為R上的減函數．(3)f(kx2)＋f(－x2＋x－2)>0，得f(kx2)>－f(－x2＋x－2)，∵f

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