展開與折疊

圓錐圓柱棱柱長方體棱柱1、認識棱柱的相關概念及特征。2、掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、正方體的表面展開圖，理解立體圖形與平面圖形的關系。、五棱柱

折一折折疊底面側棱側面棱柱的特征：1、棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同.2、棱柱側面的形狀都是長方形.3、棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等.4、棱柱所有側棱長都相等.識別棱柱與棱錐的基本元素四棱柱五棱柱六棱柱四棱錐五棱錐六棱錐69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的頂點、棱、側棱、側面數量之間的關系歐拉公式：f+v-e=2展開長方體展一展展開五棱柱展一展三棱錐展一展展開(1)(2)(3)

下列三圖中哪一個可以折疊成多面體？三棱錐的平面展開圖

折一折四棱錐展一展展開五棱錐展一展展開圓柱展一展展開圓錐展一展展開NO！球體的展開圖是不是平面圖形？

是不是所有的立體圖形展開后，都是平面圖形？如圖，第二行的平面圖形折疊后得到第一行的某個幾何體，請用線連一連。折一折12345ABCDE比一比

猜想:正方體的平面展開圖會是怎樣的？請將手中的正方體沿棱剪開，展開成平面圖形.思考:(1)需要剪開多少條棱?(2)你能得到哪些不同的平面圖形？比賽在規定的時間（6分鐘）內，哪組得到的正方體的平面展開圖類型最多哪組獲勝。分組比賽：觀察思考有何規律將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：第一類、四個一行中排列，兩端各一個任意放，共六種。（記憶口訣：141）第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，共三種。（記憶口訣：231）第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。第四類、三個三個排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：222）（記憶口訣：33）難點突破：以下圖形無法折疊成正方體，請記住！一字形田字格凹字形凸寶蓋“L”形一二三折一折：1、下列的哪個圖形能折疊成正方體？一線不過四××××田凹應棄之××圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√√√√123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開圖，每個面內都標注了數字。數字6所對的數字是幾？試一試：相隔一個而不相連你太棒了！們（5）利勝持是就堅（6）3、有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅蘭紅黃 白甲乙蘭黃綠丙想一想：演示一想一想：如圖所示的平面圖形經過折疊后能否圍成一個正方體？你能說說理由嗎？因為，圖形右邊的4個正方形中的任何一個正方形與其相鄰的3個正方形均無法折疊起來。活動一1、把圖中的圖形沿虛線折疊，分別得到什么幾何體？你折成的幾何體與右圖一樣嗎？活動一2、把圖中的圖形沿虛線折疊，分別得到什么幾何體？你折成的幾何體與右圖一樣嗎？活動一3、把圖中的圖形沿虛線折疊，得到什么幾何體？你折成的幾何體與右圖一樣嗎？活動二1、如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成（面與面之間不重疊）一個棱柱形的包裝盒？（1）先想一想，再動手折一折，驗證你的想法。活動二1、如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成（面與面之間不重疊）一個棱柱形的包裝盒？（1）先想一想，再動手折一折，驗證你的想法。活動二1、如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成（面與面之間不重疊）一個棱柱形的包裝盒？（1）先想一想，再動手折一折，驗證你的想法。活動二1、如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成（面與面之間不重疊）一個棱柱形的包裝盒？（1）先想一想，再動手折一折，驗證你的想法。活動二（2）折疊成的棱柱共有多少條棱？哪些棱的長度相等？（3）這個棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？活動三1、如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形。從中選出1個，與圖中5個有陰影的正方形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再動手折一折，并與同學交流。情況二情況一情況三情況四下頁活動三1、如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形。從中選出1個，與圖中5個有陰影的正方形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再動手折一折，并與同學交流。活動三1、如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形。從中選出1個，與圖中5個有陰影的正方形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再動手折一折，并與同學交流。活動三1、如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形。從中選出1個，與圖中5個有陰影的正方形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再動手折一折，并與同學交流。活動三1、如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形。從中選出1個，與圖中5個有陰影的正方形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再動手折一折，并與同學交流。活動四正多面體：各條棱相等，各個面是相同的正多邊形，如圖，這些幾何體分別是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。活動四請數一數每一種幾何體的頂點數（V）、棱數（E）、和面數（Ｆ）。計算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你發現了什么？活動四活動四課堂練習1、下圖中的哪些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒？先想一想，再動手折一折。××課堂練習2、圖１、圖２分別由６個小正方形組成，這兩個圖形中：（１）能通過折疊圍成一個正方體的是

（填“圖１”或“圖２”）。課堂練習2、圖１、圖２分別由６個小正方形組成，這兩個圖形中：（２）對其中不能通過折疊圍成一個正方體的圖形，請你移動其中一個小正方形到新位置，使它與余下部分的小正方形拼接后能折疊圍成一個正方體。請在需要移動的小正方形中打“×”，再在新位置上畫出這個正方形。課堂練習3、下列圖形中，可以折疊成正方體的有：

×課堂練習4、如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩數之和為６，圖中ｘ、ｙ的值應分別為多少？５３X=5Y=3課堂練習6、下列平面圖形各是哪些幾何體的展開圖？請在空格處填上幾何體的名稱。圓柱圓錐三棱錐三棱柱四棱錐五棱錐課堂練習7、如圖是一個多面體的表面展開圖，每個圖面上都標注了字母，請根據要求回答問題：（１）如果面Ａ在多面體的底部，那么哪一面會在上面？（２）如果面Ｆ在前面，從左面看是面Ｂ，那么哪一面會在上面？（３）從右面看是面Ｃ，面Ｄ在后面，那么哪一面會在上面？FCA課堂練習8、（1）填表：課堂練習8、（1）填表：課堂練習8、（２）根據上面表格中的數