第四章

柵格數據模型4.1 引言柵格數據：用一個規則格網來描述與每一個格網單元位置相對應的空間現象特征。柵格數據模型適合表示連續現象。空間現象的變化由格網單元值的變化來反映。柵格數據以域為基礎來描述，而矢量數據以對象為基礎來描述。

什么是柵格數據結構（Raster)？

柵格結構是最簡單最直接的空間數據結構，是指將地球表面劃分為大小均勻緊密相鄰的網格陣列，每個網格作為一個象元或象素由行、列定義，并包含一個代碼表示該象素的屬性類型或量值，或僅僅包括指向其屬性記錄的指針。

什么是柵格數據結構（Raster)？柵格結構是以規則的陣列來表示空間地物或現象分布的數據組織，組織中的每個數據表示地物或現象的非幾何屬性特征。柵格結構表示的地表是不連續的，是量化和近似離散的數據。每一個單元格對應一個相應的地塊。矢量結構和柵格結構

什么是柵格數據結構（Raster)？RealworldGridPointLineAreaValue=0=1=2=3RowColumnTrianglesHexagonsRASTER柵格數據結構示例（a）點（b）線（c）面4.2柵格數據模型(rastermodel)

柵格數據模型也稱格網、柵格地圖、表面覆蓋（surfacecover）或影像。柵格模型直接采用面域或空域枚舉來直接描述空間目標對象。用柵格描述事物的地理位置；格網由行、列、格網單元組成。行、列由格網左上角起始，行為y坐標，列為x坐標。格網單元由其行、列位置定義。所以，每個格網單元的空間坐標不一定要直接記錄，因為單元記錄的順序已經隱含了空間坐標。柵格數據模型及空間對象的表示

為了便于在地理空間中定位，在柵格圖像中至少一個角的坐標已知。在柵格表達中，對空間實體的最小表達單位為單元或像元(Cell或Pixel)，每一像元的大小是一致的（一般是正方形）。在柵格模型中，空間事物按其在網格中的行、列和編碼值表示；每一個柵格像元以一定的數值（如顏色、灰度級）記錄著不同的屬性，如：環境污染程度、植被覆蓋類型等空間地理現象。網格基本單元的大小，對地圖的分辨率和計算精度起關鍵的作用；計算機的儲存量和分辨率成反比。柵格表達法柵格數據單元格經常是矩形（主要是正方形）的，但并不是必須如此。其單元格形狀可以隨應用的需要進行具體設定，比如設置為三角形。柵格數據的比例尺就是柵格大小與地表相應單元大小之比。柵格尺寸越小，其分辨率越高，數據量也越大。柵格數據的形狀、尺寸及相關問題引申思考：柵格數據的投影與變形問題？由于柵格結構對地表的離散，在計算面積、長度、距離、形狀等空間指標時，若柵格尺寸較大，則造成較大的誤差。由于柵格單元中存在多種地物，而數據中常常只記錄一個屬性值，這會導致屬性誤差。比如，遙感數據中的“混合像元”問題。像元很大，則無法表示空間要素的精確位置，即增加了混合要素/像元的機會；像元較小，位置相對精確，但卻增加了數據量和數據處理時間。柵格數據的形狀、尺寸及相關問題

柵格數據結構的特點屬性明顯數據中直接記錄了數據屬性或指向數據屬性的指針，因而我們可以直接得到地物的屬性代碼定位隱含所在位置則根據行列號轉換為相應的坐標，也就是說定位是根據數據在數據集中的位置得到的。柵格結構是按一定的規則排列的，所表示的實體的位置很容易隱含在格網文件的存儲結構中

柵格數據結構的特點柵格數據結構結構容易實現，算法簡單，且易于擴充、修改，也很直觀，特別是易于同遙感影像的結合處理，給地理空間數據處理帶來了極大的方便

決定柵格單元代碼的方式

基本原則：在決定柵格代碼時盡量保持地表的真實性，保證最大的信息容量。注意：每一個單元可能對應多個地物種類或多個屬性值。比如遙感圖像中的“混合像元”。

決定柵格單元代碼的方式

中心點法處理方法：用處于柵格中心處的地物類型或現象特性決定柵格代碼常用于具有連續分布特性的地理要素，如降雨量分布、人口密度圖等。例如：中心點O落在代碼為C的地物范圍內，按中心點法的規則，該矩形區域相應的柵格單元代碼為C

決定柵格單元代碼的方式

2.面積占優法處理方法：以占柵格區域面積比例最大的地物類型或現象特性決定柵格單元的代碼面積占優法常用于分類較細，地物類別斑塊較小的情況例如：所示的例子中，顯見B類地物所占面積最大，故相應柵格代碼定為B

決定柵格單元代碼的方式

3.重要性法

處理方法：根據柵格內不同地物的重要性，選取最重要的地物類型決定相應的柵格單元代碼重要性法常用于具有特殊意義而面積較小的地理要素，特別是點、線狀地理要素，如城鎮、交通樞紐、交通線、河流水系等，在柵格中代碼應盡量表示這些重要地物例如：假設A類最重要的地物類型，即A比B和C類更為重要，則柵格單元的代碼應為A

決定柵格單元代碼的方式

4.百分比法處理方法：根據柵格區域內各地理要素所占面積的百分比數確定柵格單元的代碼適用于地物面積具有重要意義的分類體系例如：可記面積最大的兩類BA，也可以根據B類和A類所占面積百分比數在代碼中加入數字

決定柵格單元代碼的方式

5.其他方法根據具體的應用內容，柵格單元的代碼確定方式還可以采用其他方法，如插值方法（平均值就是其中之一），或使用特定的計算函數等。除了遙感影象外，通過矢量到柵格的轉換，柵格表達法同樣可以表達0維、一維、二維等矢量圖形或地理現象。此時，0維矢量表現為具有一定數值的柵格單元，一維矢量表現為按線性特征相連接的一組相鄰單元，二維矢量表現為按二維形狀特征連續分布的一組單元。柵格表達法分辨率示意圖

柵格表達法的精度與分辨率有關。圖(a)、(b)、(c)中，柵格的分辨率分別為7x5，15x11，24x13。分辨率的大小與下面兩個問題有關：記錄和存儲柵格數據硬件設備的性能。與實際應用需求有關。實際上，分辨率越高，其影象表達地理空間現象的特征就越細微。

柵格模型具有如下幾個特點：柵格的空間分辨率指一個像元在地面所代表的實際面積大小（一個正方形的面積）；對于同一幅圖形或圖象來說，隨著分辨率的增大，存儲空間也隨之增大。例如，若每一像元占用一個字節，而且分辨率為100*100m，那么，一個面積為100km*100km的區域就有1000*1000=1000000個像元，所占存儲空間為1M個字節；如果分辨率為10*10m，那么，同樣面積的區域就有10000*10000=1億個像元，所占存儲空間近100MB；表達空間目標、計算空間實體相關參數的精度與分辨率密切相關，分辨率越高，精度越高；非常適合進行空間分析。例如，同一地區多幅遙感圖象的疊加操作等；不適合進行比例尺變化，投影變換等。

柵格數據適用于保存和分析在面上連續的數據。每個單元包含了一個值，以表示在某一類或域中的所屬關系，也可以表示一種觀測值或推導值。柵格數據包括影像和格網（grids）。影像數據包括航/衛片和掃描圖像；格網表示推導的數據，經常用于分析和模擬。它們可以通過采用點來建立，如土壤中某一化學成分的聚集層；也可以根據影像的分類結果，如：土地覆被；還可以從矢量轉化而來。格網也可以保存域值，如：植被類型圖。格網所保存的每個域值的信息還可以加上其它屬性，如：數值代碼、植被類型名稱、對一定野生物種的適宜程度等。這不同于特征數據而把這些屬性同每個特征相對應。格網可以保存連續變化的值，如：地表高程；4.3柵格數據類型

衛星影像

DigitalEarth：ElNinophenomenonofPacificOcean

NOAA1999

數字地球描述的：太平洋厄爾尼諾過程中國氣象衛星風云-1CTheMeteorologicSatelliteFengYun1-C：

AContributionofChinatoDigitalEarth中國氣象局1999TheStateBureauofMeteorology1999中國-巴西資源衛星

TheZY-1Satellite中國航天局1999TheStateBureauofSpace1999北京地區4米遙感影象圖（美國SPACEIMAGE公司的IKONOS衛星）北京地區1米遙感影象圖（同時也發布了北朝鮮導彈基地的1米影象圖）IKONOS衛星多光譜影像（4米）（排隊參觀毛主席紀念堂的隊伍隱約可見，花壇信息沒有，背景草坪不清晰）IKONOS衛星融合影像（1米）（排隊參觀毛主席紀念堂的隊伍清晰可見，花壇和背景草坪顯示出來，色調自然逼真，連紀念堂柱子的陰影都很清楚）柏林，勃蘭登堡門羅馬梵蒂岡大教堂,0.7m,真彩色數字高程模型奮進號航天飛機外觀圖

SRTM2000.2SRTM陸地表面覆蓋圖（平面）由SRTM－C波段獲取DEM再與TM圖像疊加的結果PerspectivewithLandsatOverlay,MountKilimanjaro,Tanzania

GTOPO30,USGSSRTMDEMEastern-centerTibet(Xizang,China)SRTMDEM實例（中國，西藏）4.4柵格數據結構、壓縮和文件柵格數據結構是指柵格數據的存儲、使得它們能被計算機使用與處理。單元依序編碼（cell-by-cellencoding）數據結構：柵格模型被存為矩陣，其格網單元值寫成一個行列式文件。柵格數據結構與空間關系柵格數據結構與表面（場）

柵格數據編碼柵格數據編碼方法分為兩大類：直接柵格編碼壓縮編碼方法鏈碼

游程長度編碼

塊碼

四叉樹

直接柵格編碼(逐個像元編碼)直接編碼就是將柵格數據看作一個數據矩陣，逐行（或逐列）逐個記錄代碼，可以每行都從左到右逐個象元進行記錄，也可以奇數行地從左到右而偶數行地從右向左記錄，為了特定目的還可采用其他特殊的順序逐個像元編碼將數據模型存儲為矩形，其像元值寫成行列式。適合于表達柵格的像元值連續變化的數據，如高程等。遙感影像的每個像元具有多個值（多波段），按照bsq、bil、bip方式存儲。一些常用的柵格排列順序行1:04477777行2:44444777行3:44448877行4:00488877行5:00888878行6:00088888行7:00008888行8:00000888壓縮編碼方式壓縮編碼的目的就是用盡可能少的數據量記錄盡可能多的信息，其類型分為信息無損編碼編碼過程中沒有任何信息損失，通過解碼操作可以完全恢復原來的信息

信息有損編碼為了提高編碼效率，最大限度地壓縮數據，在壓縮過程中損失一部分相對不太重要的信息，解碼時這部分難以恢復

壓縮編碼方式在地理信息系統中的壓縮編碼多采用信息無損編碼，而對原始遙感影像進行壓縮時也可以采取有損壓縮編碼方法。壓縮編碼方式1鏈碼（ChainCodes）鏈式編碼又稱為弗里曼鏈碼（Freeman，1961）或邊界鏈碼。該編碼方法將數據表示為由某一原點開始并按某些基本方向確定的單位矢量鏈。基本方向可定義為：東＝0，東南＝1，南＝2，西南＝3，西＝4，西北＝5，北＝6，東北＝7等八個基本方向。例如，確定原點為像元（10，1），則某個多邊形邊界按順時針方向的鏈式編碼為：10，1，7，0，1，0，7，1，7，0，0，2，3，2，2，1，0，7，0，0，0，0，2，4，3，4，4，3，4，4，5，4，5，4，5，4，5，4，6，6。其中前兩個數字10和1表示起點為第十行第一列，從第三個數字開始每個數字表示每前進一個像元單位的方向，八個方向以0—7的整數代表。鏈碼（ChainCodes）鏈碼（ChainCodes）優點：

鏈式編碼對多邊形的表示具有很強的數據壓縮能力，且具有一定的運算功能，如面積和周長計算等，探測邊界急彎和凹進部分等都比較容易，比較適于存儲圖形數據。缺點：

對疊置運算如組合、相交等則很難實施，對局部修改將改變整體結構，效率較低，而且由于鏈碼以每個區域為單位存儲邊界，相鄰區域的公共邊界被重復存儲會產生冗余。壓縮編碼方式2游程長度編碼（Run-LengthCodes） 它的基本思路是：對于一幅柵格圖像，常常有行（或列）方向上相鄰的若干點具有相同的屬性代碼，因而可采取某種方法壓縮那些重復的記錄內容。

部分GIS軟件采用此編碼方式,ArcGIS、IDRISI等。游程長度編碼（Run-LengthCodes）其實現方法有兩種一種編碼方案是，只在各行（或列）數據的代碼發生變化時依次記錄該代碼以及相同的代碼重復的個數，從而實現數據的壓縮。

另一種游程長度編碼方案就是逐個記錄各行（或列）代碼發生變化的位置和相應代碼

游程長度編碼示例按第一種編碼方法，此數據游程長度編碼：（0，1），（4，2），（7，5）；（4，5），（7，3）；（4，4），（8，2），（7，2）；（0，2），（4，1），（8，3），（7，2）；（0，2），（8，4），（7，1），（8，1）；(0，3)，(8，5)；(0，4)，(8，4)；(0，5)，(8，3)。用44個整數表達了原始數據中的64個柵格。游程長度編碼的數據結構以行和組來記錄格網單元值。每一組包括了一個格網值和擁有該值的格網個數。數據壓縮法之一，以緩和存貯量和分辨率間的矛盾；壓縮效果和地圖上各種面的復雜程度有關。游程長度編碼示例按第二種編碼方法，此數據游程長度編碼（沿列方向）：（1，0），（2，4），（4，0），（1，4），（4，0）；（1，4），（5，8），（6，0）；（1，7），（2，4），（4，8），（7，0）；（1，7），（2，4），（3，8），（8，0）；（1，7），（3，8）；（1，7），（6，8）；（1，7），（5，8）。

游程長度編碼優缺點優點壓縮效率較高，且易于進行檢索，疊加合并等操作，運算簡單，適用于機器存儲容量小，數據需大量壓縮，而又要避免復雜的編碼解碼運算增加處理和操作時間的情況

缺點對于圖斑破碎，屬性和邊界多變的數據壓縮效率較低，甚至壓縮后的數據量比原始數據還大。

壓縮編碼方式3塊碼（ChainCodes） 塊碼是游程長度編碼擴展到二維的情況，采用方形區域作為記錄單元，每個記錄單元包括相鄰的若干柵格，數據結構由初始位置（行、列號）和半徑，再加上記錄單位的代碼組成。塊碼編碼示例其塊碼編碼為：(1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7),(1,6,2,7),(1,8,1,7),(2,1,1,4),(2,4,1,4),(2,5,1,4),(2,8,1,7),(3,1,1,4),(3,2,1,4),(3,3,1,4),(3,4,1,4),(3,5,2,8),(3,7,2,7),(4,1,2,0),(4,3,1,4),(4,4,1,8),(5,3,1,8),(5,4,2,8),(5,6,1,8),(5,7,1,7),(5,8,1,8),(6,1,3,0),(6,6,3,8),(7,4,1,0),(7,5,1,8),(8,4,1,0),(8,5,1,0)。壓縮編碼方式4四叉樹編碼 四叉樹編碼將整個圖像區逐步分解為一系列僅包含單一類型的方形區域，最小的方形區域為一個柵格象元。

四叉樹編碼

其基本分割方法是將一幅柵格地圖或圖像等分為四部分。逐塊檢查其柵格屬性值(或灰度)。如果某個子區的所有柵格值都具有相同的值。則這個子區就不再繼續分割，否則還要把這個子區再分割成四個子區。這樣依次地分割，直到每個子塊都只含有相同的屬性值或灰度為止。 四叉樹編碼

由上而下的方法運算量大，耗時較長。因而實踐中可以采用從下而上的方法建立四叉樹編碼。對柵格數據按如下的順序進行檢測：如果每相鄰四個柵格值相同則進行合并，逐次往上遞歸合并，直到符合四叉樹的原則為止。這種方法重復計算較少，運算速度較快。四叉樹編碼

采用四叉樹編碼時，為了保證四叉樹分解能不斷地進行下去，要求圖像必須為2n×2n的柵格陣列，對于非標準尺寸的圖像需首先通過增加背景的方法將圖像擴充為2n×2n的圖像。

四叉樹的結構方式四叉樹結構按其編碼的方法不同分為常規四叉樹和線性四叉樹：常規四叉樹：除了記錄葉結/節點之外，還要記錄中間結點（非葉結/節點）。結點之間借助指針聯系，每個結點需要用六個量表達：四個葉結點指針，一個父結點指針和一個結點的屬性或灰度值。這些指針不僅增加了數據貯存量，而且增加了操作的復雜性。常規四叉樹主要在數據索引和圖幅索引等方面應用。四叉樹的結構方式四叉樹結構按其編碼的方法不同分為常規四叉樹和線性四叉樹：線性四叉樹：只存貯最后葉結點的信息。包括葉結點的位置、深度和本結點的屬性或灰度值。所謂深度是指處于四叉樹的第幾層上。由深度可推知子區的大小。線性四叉樹葉結點的編號需要遵循一定的規則，這種編號稱為地址碼，它隱含了葉結點的位置和深度信息。最常用的地址碼是四進制或十進制的Morton碼。四叉樹編碼示例

其中最上面的結點叫根結點，它對應整個圖形。此樹共有4層結點，每個結點對應一個象限，如第2層4個結點分別對應于整個圖形的四個象限，排列次序依次為南西（SW）、南東（SE）、北西（NW）和北東（NE），不能再分的結點稱為終止結點（又稱葉子結點），可能落在不同的層上，該結點代表的子象限具有單一的代碼，所有終止結點所代表的方形區域覆蓋了整個圖形。從上到下，從左到右為葉子結點編號，共有40個葉子結點，也就是原圖被劃分為40個大小不等的方形子區（最下面的一排數字表示各子區的代碼）。四叉樹編碼示例四叉樹分割四分樹數據結構首先把一幅圖象或柵格地圖等分成四部分，如果某個子區的所有格網都含有相同的值（灰度或屬性值），這個子區域就不再往下分割；否則，把這個區域再分割成四個子區域，這樣遞歸地分割，直至每個子塊都只含有相同的灰度或屬性值為止。四叉樹編碼的優缺點優點：四叉樹編碼具有可變的分辨率，樹的深度隨數據的破碎程度而變化，并且有區域性質，壓縮數據靈活，許多數據和轉換運算可以在編碼數據上直接實現，大大地提高了運算效率，并支持拓撲“洞”（嵌套多邊形）的表達，是優秀的柵格壓縮編碼之一。缺點：其最大不足是其不穩定性，即同樣的原始數據應用不同的算法進行編碼可能會得到不同的編碼結果。不利于數據分析。壓縮編碼方式5其他編碼 還有很多編碼方法，如傅立葉變換、小波變換、余弦變換等，常常用于遙感原始數據的壓縮。由于它們多數是有損壓縮，一般不用于需要進行分析的柵格數據。在四叉樹基礎上發展而來的八叉樹目前也是研究熱點之一。壓縮編碼的相關問題同所有的數據結構問題一樣，壓縮編碼過程的主要矛盾也是數據量壓縮和運算時間之間的矛盾：為了更有效地利用空間資源，減少數據冗余，不得不花費更多的運算時間進行編碼。好的壓縮編碼方法就是要在盡可能減少運算時間的基礎上達到最大的數據壓縮效率，并且是算法適應性強，易于實現常見柵格壓縮編碼方法總結：鏈碼的壓縮效率較高，已經近矢量結構，對邊界的運算比較方便，但不具有區域的性質，區域運算困難。游程長度編碼既可以在很大程度上壓縮數據，又最大限度地保留了原始柵格結構，編碼解碼十分容易。但對破碎數據處理效果不好。塊碼和四叉樹編碼具有區域性質，又具有可變的分辨率，有較高的壓縮效率，但運算效率是其瓶頸。其中四叉樹編碼可以直接進行大量圖形圖像運算，效率較高，是很有前途的方法。數據壓縮：指柵格數據量的減少。目的是節省計算機資源。DEM和衛星影像等柵格文件很難壓縮，因為它們的