習題課：曲線運動第五章曲線運動小溪塔高中王友兵電話Q：1015069779策劃制作王友兵電話Q：1015069779一、合運動和分運動的關系：(1)等時性：合運動與分運動經歷的時間一定相等，即同時開始、同時進行、同時停止．求運動時間時可選擇容易求的一個分運動來求．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，分運動各自獨立進行，互不影響．(3)等效性：合運動是由各分運動共同產生的總運動效果，合運動與各分運動的總運動效果可以相互替代．也就是說，合運動的位移x合、速度v合、加速度a合分別等于對應各分運動的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和．解析

(1)物體在x方向：ax＝0；y方向：ay＝0.5m/s2根據牛頓第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向．(2)由題圖可知vx0＝3m/s，vy0＝0，則物體的初速度為v0＝3m/s，方向沿x軸正方向．(3)由題圖知，t＝8s時，vx＝3m/s，vy＝4m/s，物體的合速度為v＝5m/s，tanθ＝4/3，θ＝53°，即速度方向與x軸正方向的夾角為53°.例1質量m＝2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖

(a)、(b)所示，求：(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；(4)t＝4s內物體的位移．方法總結

合運動與分運動的關系是：(1)等效性：各分運動的共同作用效果與合運動的作用效果相同．(2)等時性：各分運動與合運動同時發生和結束．(3)獨立性：各分運動之間互不相干、彼此獨立、互不影響．在解決此類問題時，要深刻理解“等效性”，利用“等時性”把兩個分運動與合運動聯系起來，堅信兩個分運動的“獨立性”，放心大膽地在兩個方向上分別研究．

二、合運動性質的判斷例2如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮．紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管由靜止水平勻加速向右運動，則蠟塊的軌跡可能是(

)A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無法確定解析紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應為曲線，A錯誤．由于做曲線運動的物體所受合力應指向彎曲的一側，故B正確，C、D錯誤．B思考與討論：1、勻速直線運動和勻速直線運動的合運動是什么運動？2、勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動是什么運動？3、勻加速直線運動和勻加速直線運動的合運動是什么運動？勻速直線運動和勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動一定是勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動。一個初速度為零的勻變速直線運動和一個初速度不為零的勻變速直線的合運動一定是一個勻變速曲線運動。兩個初速度均不為零的勻變速直線運動的合運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動。

方法總結分析兩個直線運動的合運動的性質時，應先根據平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷．(1)若a＝0時，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動．(2)若a≠0且a與v0的方向共線時，物體做直線運動，a恒定時做勻變速直線運動．(3)若a≠0且a與v0的方向不共線時，物體做曲線運動，a恒定時做勻變速曲線運動．例3已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．試分析：(1)欲使船以最短時間渡過河去，船的航向怎樣？最短時間是多