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文檔簡介
恒定電流第十節實驗:測定電池的電動勢和內阻【學習目標】1.學習測量電源電動勢和內阻的方法,掌握科學測量的主要步驟。2.學會科學處理實驗數據的方法:有公式法和圖像法。通過設計電路和選擇儀器,養成規范操作實驗并能科學、合理地處理數據的習慣。【重點、難點】1、圖像法計算E、r。2、系統誤差分析。預習案【自主學習】一、實驗原理和方法1.畫出用電壓表、電流表加上滑動變阻器來測定電源的電動勢和內阻的電路圖.2.畫出用電流表、電阻箱測定電源的電動勢和內阻的電路圖.3.畫出用電壓表、電阻箱測定電源電動勢和內阻的電路圖.二、數據處理1.計算法:取兩組實驗中獲得的數據,列方程:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E=U1+I1r,E=U2+I2r)),解得:E=________________,r=__________________.為了減小誤差,多取幾組數據,分別列若干組聯立方程,求若干組E和r,最后以電動勢的________和內電阻的________作為實驗結果.2.圖象法:若采用第一種實驗電路,在坐標紙上以____________為橫坐標、__________為縱坐標建立直角坐標系,根據實驗測得的幾組數據在坐標系中描點作圖。【學始于疑】探究案【合作探究一】問題1:電池已成為人類生活的親密伙伴,生活中處處需要電池,新舊電池的主要不同是內阻不同.從前面的學習可知伏安法可以測電阻,用歐姆表也可以直接測電阻.而電源的內阻在里面,那又應該怎樣測量呢?問題2:預習案中三種測量方案,其原理均遵從什么定律?問題2:第二、三種方案中的可變電阻與第一種方案中的相同嗎?歸納總結根據具體的實驗條件,有下列三種測量電路,如圖(1)、(2)、(3)所示分別對應的物理關系式:(1)E=U+Ir;(2)E=IR+Ir(3))E=U+eq\f(U,R)r.【合作探究二】問題1:我們都有這樣的體會:手電筒內的電池用久了,燈泡的亮度會下降;收音機、錄音機內的電池用久了,聲音會變小,這是什么原因呢?問題2:用兩組I和U的數據,解方程組就可以算出電池的電動勢E和內阻r.這樣做雖然簡單,但有什么缺點?問題3:描點作圖時,為便于研究問題,畫出的圖象是直線好,還是曲線好?歸納總結1.數據處理的方法可用以下兩個方法,計算法和圖象法.2.用圖象法處理實驗數據時,建立合適的坐標系,使畫出的圖象盡量是直線,如U-I圖象.干電池內阻較小時路端電壓U的變化也較小,即不會比電動勢小很多,這時,在畫U-I圖象時,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始).此時圖線和橫軸的交點不再是短路電流,但縱軸的截距仍然是電池的電動勢,直線斜率的絕對值|eq\f(ΔU,ΔI)|照樣還是電池的內阻.【合作探究三】解題方法舉例例1在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內電阻的實驗中,所用電流表和電壓表的內阻分別為Ω和1kΩ.下面分別為實驗原理圖及所需的器件圖.(1)試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實驗電路.(2)一位同學記錄的6組數據見表.試根據這些數據在下圖中畫出U-I圖線.根據圖象讀出電池的電動勢E=
V,根據圖象求出電池內阻r=
Ω.I(A)U(V)解析:(1)按照實物原理圖將實物連接如圖。(2)根據表格中U、I數據,在方格紙U-I坐標上找點描跡如圖,連直線時第四組數據,標出的點應該舍去不顧,然后將直線延長,交U軸于U1=(~也對),此即為電源電動勢;交I軸于I=,注意此時U2=,由閉合電路歐姆定律得。測得(~也對)。解答:解答如圖.E=±,r=±Ω.例2用一只電流表和一只電壓表測電池電動勢和內電阻的實驗電路有如圖所示的甲、乙兩種,采用甲圖測定E和r時產生的系統誤差主要是由于;采用乙圖測定E和r時產生的系統誤差主要是由于,為了減小上述系統誤差,當R遠小于RV時,應采用電路。解析:采用甲圖時系統誤差主要是由于電壓表分流,這時電流表的示數比干路電流小;采用乙圖時系統誤差主要是由于電流表分壓,這時電壓表的示數比路端電壓小;當R遠小于RV時,應采用圖甲電路例3有兩只電壓表A和B,量程已知,內阻不知等于多少;另有一節干電池,它的內阻不能忽略,但不知等于多少.只用這兩只電壓表、開關和一些連接用的導線,能通過測量計算這節電池的電動勢(已知電動勢不超出電壓表的量程,干電池不許拆開).(1)畫出你測量時所用的電路圖;(2)以測得的量作為已知量,導出計算電動勢的式子.解析:測量電路如圖所示.設電壓表的內阻為RA和RB,電池的電動勢為E,內阻為r.先將電壓表A串聯接入電路中,記下其示數UA.根據歐姆定律,有E=UA+ ①然后,將電壓表A、B同時串聯接入電路中,記下兩表的示數UA′和UB,同理又有E=UA′+UB+ ②將等效為一個未知量,從①和②式中消去,所以電源電動勢為E=【課堂小結/本節知識網絡】1、根據具體的實驗條件,有下列三種測量電路,如圖(1)、(2)、(3)所示分別、出對應的物理關系式:(1)E=U+Ir;(2)E=IR+Ir(3))E=U+eq\f(U,R)r。2.數據處理的方法可用以下兩個方法,計算法和圖象法。3.用圖象法處理實驗數據時,建立合適的坐標系,使畫出的圖象盡量是直線。【思考】試分析比較每種測量電路的系統誤差情況。【當堂檢測】1.在“用伏安法測電池的電動勢與內阻”的實驗中,下列注意事項中錯誤的是()A.應選用舊的干電池作為被測電源,使電壓表示數的變化比較明顯B.應選用內阻較小的電壓表和電流表C.移動滑動變阻器的滑片時,不能使滑動變阻器短路造成電流表過載D.根據實驗記錄的數據作U-I圖線時,應通過盡可能多的點畫一條直線,并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側2.如圖1所示為閉合回路中兩個不同電源的U-I圖象,下列判斷正確的是()A.電動勢E1=E2,發生短路時的電流I1>I2B.電動勢E1=E2,內阻r1>r2C.電動勢E1=E2,內阻r1<r2D.當兩電源的工作電流變化量相同時,電源2的路端電壓變化大圖13.如圖2所示是根據某次實驗記錄數據畫出的U-I圖象,下列關于這個圖象的說法中正確的是()A.縱軸截距表示待測電源的電動勢B.橫軸截距表示短路電流C.根據r=eq\f(E,I短),計算出待測電源內電阻為12ΩD.電流為A時的外電阻是18Ω圖24.測量電源B的電動勢E及內阻r(E約為,r約為Ω)。器材:量程3V的理想電壓表,量程的電流表(具有一定內阻),固定電阻R=4Ω,滑動變阻器R′,開關S,導線若干。畫出實驗電路原理圖。②實驗中,當電流表讀數為I1時,電壓表讀數為U1;當電流表讀數為I2時,電壓表讀數為U2。則可以求出E=,r=。(用I1,I2,U1,U2及R表示)【課后鞏固】1.用電壓表、電流表測定a、b兩節干電池的電動勢Ea、Eb和內電阻ra、rb時,畫出的圖線如圖所示,則( )A、.Ea>Eb,ra>rb B、Ea>Eb,ra<rbC、Ea<Eb,ra>rb D、Ea<Eb,ra<rb2.在圖所示的電路中,R1、R2為標準電阻,測定電源電動勢和內電阻時,如果偶然誤差可以忽略不計,則電動勢的測量值______真實值,內電阻的測量值______真實值,測量誤差產生的原因是______.3.在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中,備有下列器材:①干電池E(電動勢約為、內電阻大約為)②電壓表V(0~15V)③電流表A(0~、內阻)④電流表G(滿偏電流3mA、內阻Rg=10)⑤滑動變阻器R1(0~10、10A)⑥滑動變阻器R2(0~100、1A)⑦定值電阻R3=990⑧開關、導線若干為了方便且能較準確地進行測量,其中應選用的滑動變阻器是_________(填寫字母代號);⑵請在線框內畫出你所設計的實驗電路圖,并在圖中標上所選用器材的符號。(3)上圖為某一同學根據他設計的實驗,繪出的I1—I2圖線(I1為電流表G的示數,I2為電流表A的示數),由圖線可求得被測電池的電動勢E=_____V,內電阻r=_____。4.在測定一節干電池(電動勢約為,內阻約為2)的電動勢和內阻的實驗中,變阻器和電壓表各有兩個供選:A電壓表量程為15V,B電壓表量程為3V,A變阻器為(20,3A),B變阻器為(500,。電壓表應該選_______(填A或B),這是因_______________________________________;變阻器應該選_______(填A或B),這是因_______________________________________。5.要求測量由2節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內阻r(約幾歐),提供下列器材:電壓表V(量程3V,內阻1kΩ)、電壓表V2(量程15V,內阻2kΩ)、電阻箱(0~9999Ω)、開關、導線若干。某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路,實驗步驟如下:(l)合上開關S,將電阻箱R阻值調到R1=10Ω,讀得電壓表的讀數為U1(2)將電阻箱R阻值調到R2=20Ω,讀得電壓表的讀數為U2,由方程組U1=E-U1r/R1、U2=E-U2r/R2解出E、r為了減少實驗誤差,上述實驗在選擇器材和實驗步驟中,應做哪些改進?
【答案】自主學習:一、1.2.3.二、\f(I1U2-I2U1,I1-I2)eq\f(U1-U2,I2-I1)平均值平均值2.電流I電壓U當堂檢測:1.B[實驗中選用的電壓表的內阻應盡可能的大,而電流表的內阻則盡可能的小,故選項B錯誤;其他三個選項的內容均為正確操作.]2.ACD[閉合電路的U-I圖象中,I是電路的總電流,U是路端電壓.圖象上圖線與U軸的交點表示電路電流為零,屬斷路,路端電壓即電源電動勢;圖線與I軸交點表示路端電壓為零,電路短路,交點坐標值即為短路電流,I=eq\f(E,r),即r=eq\f(E,I),可見圖線的斜率的絕對值為電源的內阻.從坐標中可以看出圖線1、2與U軸交于一點表明電動勢E1=E2;圖線1斜率比圖線2斜率小,表明r1<r2;圖線1與I軸交點坐標大于圖線2與I軸交點坐標,表明I1>I2.可見A、C正確.兩個電源電動勢相等,內阻r1<r2,當電流變化量ΔI1=ΔI2時,ΔI1r1<ΔI2r2,即電源1內電壓變化量小于電源2內電壓變化量,所以電源2路端電壓變化量大.D項正確.]3.AD[圖象與縱軸的交點,電流取值為0,此時為斷路狀態,截距即等于電源電動勢,選項A對;但圖象與橫軸的交點處,電壓等于
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