歷年高考新課標I卷試題分類匯編一概率與統計1、（2012年第19題）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（I）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n￡N）的函數解析式。（II）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數10201616151310（i）假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；（ii）若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率。2、（2013年第3題）從1,2,3,4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（）（A）（A）錯誤!未找到引用源。（B）錯誤!未找到引用源。1(C)4誤!未找到引用源。（D）163、（2013年第19題）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位:h），試驗的觀測結果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:TOC\o"1-5"\h\z0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？（2）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好?第1頁（共9頁）4、（2014年第13題）將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為.5、（2014年第19題）從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：質量指標值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數62638228（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖:30.033D.O3&取「學flQEQ,知ijujg(iiw.(i11.022山渤0.03611.014Q,皿0.008D.00&O.OM□.on0ns5 st1g 1Hs .量曬%（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？6、（2015年第4題）如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數，從1,2,3,4,5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（）(A)310(A)3101(B)—1(C)—101(D)——207、（2015年第19題）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）第2頁（共9頁）

對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量J.（i=1,2,,8）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.（I）根據散點圖判斷，J=a+bx與J=c+dxx，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（II）根據（I）的判斷結果及表中數據，建立j關于x的回歸方程；（111）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為z=0.2J-x，根據（II）的結果回答下列問題:（i）當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？（ii）當年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？對于一組數據（UL?v2）, （it,Vn），其回歸線■#u的斜率和截距的最小二乘怙計分引為二8、（2016年第3題）為美化環境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）第3頁（共9頁）

A.B.A.B.C.D.9、（2016年第19題）某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期記％表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數.（I）若n=19,求y與l的函數解析式;（II）若要求“需更換的易損零件數不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值;（III）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？10、（10、（2017年第2題）為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）第4頁（共9頁）分別為11,%2,…，xn，下面給出學.科.網的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩定程度的是（）A.%1，%2,…，1n的平均數 B. X1, %2,…，1n的標準差C.x1, x2，…，1n的最大值 D. x1, %2，…，xn的中位數11、（2017年第4題）如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，學科&網則此點取自黑色部分的概率是（）A.B.DCA.B.DC.D.12.（2017年第19題）為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）.下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經計算得x二,”9.97…二吊"君一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生第5頁（共9頁）二*x；-16x一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生第5頁（共9頁）218.439,中(x-x)(i-8.5)=-2.78，其中x為抽取的第，?個零件的尺寸，i=1,2，…,16.i ii=1（1）求（x,i）（i=1,2，…,16）的相關系數廠，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的i進行而系統地變大或變小（若?川＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小）.

產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查.（i）從這一天抽檢的結果看，學.科網是否需對當天的生產過程進行檢查？（ii）在（無-3s,元+3s）之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差.（精確到0.01）E（x—x）（y—y）i i 附：樣本（xi,y）（i=1,2,…,n）的相關系數r=飛盧 ,J0.008氏0.09.R（x.-x）2滬（yi-y）213、（13、（2018年第3題）第三產業收入養硝收入種椎收入37%產二咨其他收入養殖收入種植收入△第第三產業收入養硝收入種椎收入37%產二咨其他收入養殖收入種植收入△第三產業收入其他收人建設前絆濟收入構成比例建設后外儕收入構成比例則下面結論中不正確的是A.新農村建設后，種植收入減少B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C新農村建設后，養殖收入增加了一倍D.新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半14、（2018年第19題）某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：第6頁（共9頁）

未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量[。，0.1)[0,1,0,2)[0,2,0.3)[0,3,0,4)[0,4,0.5)[0,5,0,6)[0,6,0,7)頻數13249265使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量[0,0.1)[0,1,0,2)[0,2,0,3)[0,3,0,4)[0,4,0,5)[0,5,0,6)頻數151310165（1（1）在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖:（2）估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表.）15、（2019年第6題）某學校為了解1000名新生的身體素質，將這些學生編號為115、（2019年第6題）些新生中用系統抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗.若46號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是（）第7頁（共9頁）

A.8號學生A.8號學生B.200號學生C.616號學生D.815號學生16、（2019年第17題）某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?附：n(附：n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82817、（2020年第4題）設O為正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（）A.B.A.B.C.D.18、（2020年第5題）某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度％（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據（與y.）（/=1,2,,20）得到下面的散點圖:第8頁（共9頁）由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度％的回歸方程類型的是（）A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bInx19、（2020年第17題）某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品（單位：件）按標準分為A,B,C,D四個等級.加工業務約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠