[課時作業3]一、選擇題1（多選）．關于物質波，以下說法不正確的是()A．任何一個物體都有一種波與之對應B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波C．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長長D．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長短E．宏觀物體不會發生明顯的衍射或干涉現象，所以沒有物質波解析：任何一個物體都是運動著的，根據德布羅意假設，都有一種波與之對應，A對；繩上的波是機械波，不是物質波，B錯；動能相等時，由p＝eq\r(2mEk)得質子的動量大些，由λ＝eq\f(h,p)知質子的物質波波長短，C錯，D對；宏觀物體物質波波長太短，難以觀測，但具有波動性，E錯．答案：BCE2（多選）．關于光的波粒二象性，下列說法中正確的是()A．光的粒子性說明每一個光子就像一個極小的球體B．光是波，與橡皮繩上的波相似C．光的波動性是大量光子運動規律的表現，在干涉條紋中，那些光強度大的地方，光子到達的概率大D．在宏觀世界中波動性和粒子性是對立的，在微觀世界是可以統一的解析：由于波動性和粒子性是光同時具有的兩種屬性，故不同于宏觀概念中的波和粒子，故A、B選項錯誤．在干涉實驗中，光強度大的地方，即為光子到達概率大的地方，表現為亮紋，光強度小的地方，即為光子到達概率小的地方，表現為暗紋，故C選項正確．在宏觀世界中，牛頓的“微粒說”與惠更斯的“波動說”是相互對立的，只有在微觀世界中，波動性和微粒性才統一，故D選項正確．答案：CD3（多選）．根據愛因斯坦的“光子說”可知，下列說法錯誤的是()A．“光子說”本質就是牛頓的“微粒說”B．光的波長越大，光子的能量越小C．一束單色光的能量可以連續變化D．只有光子數很多時，光才具有粒子性E．光子也具有波動性解析：愛因斯坦的“光子說”與牛頓的“微粒說”本質不同，選項A錯誤．由E＝heq\f(c,λ)可知選項B正確．一束單色光的能量不能連續變化，只能是單個光子能量的整數倍，選項C錯誤．光子不但具有波動性，而且具有粒子性，選項D錯誤，E正確．答案：ACD4．（多選）頻率為ν的光子，德布羅意波波長為λ＝eq\f(h,p)，能量為ε，則光的速度為()\f(ελ,h) B．pε\f(ε,p) \f(h2,εp)解析：根據c＝λν，ε＝hν，λ＝eq\f(h,p)，即可解得光的速度為eq\f(ελ,h)或eq\f(ε,p)，故選A、C.答案：AC5．顯微鏡觀看細微結構時，由于受到衍射現象的影響而觀察不清，因此觀察越細小的結構，就要求波長越短，波動性越弱．在加速電壓值相同的情況下，電子顯微鏡與質子顯微鏡的分辨本領，下列判定正確的是()A．電子顯微鏡分辨本領較強B．質子顯微鏡分辨本領較強C．兩種顯微鏡分辨本領相同D．兩種顯微鏡分辨本領不便比較解析：在電場中加速eU＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，又由物質波公式λ＝eq\f(h,p)得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，所以經相同電壓加速后的質子與電子相比，質子的物質波波長短，不易發生明顯衍射，從而質子顯微鏡分辨本領較強，即B選項正確．答案：B6．（多選）下列說法正確的是()A．光的干涉和衍射現象說明光具有波動性，光電效應和康普頓效應說明光具有粒子性，所以我們可以說光具有波粒二象性B．一個電子和一個質子具有相同的動能時，因為電子的質量比質子的小，所以電子的動量就小C．一個電子和一個質子具有相同的動能時，電子的德布羅意波波長比質子的小D．一個電子和一個質子具有相同的動能時，電子的德布羅意波波長比質子的大E．一個電子與一個質子具有相同的動量時，電子的德布羅意波波長比質子小解析：光既具有波動性，又具有粒子性，說明了光具有波粒二象性，A正確；一個電子和一個質子具有相同的動能時．動量和動能的關系式為p＝eq\r(2mEk)，由于電子的質量比質子的質量小，可知電子的動量小，B正確；又由λ＝eq\f(h,p)知電子的動量小，其德布羅意波波長應比質子的德布羅意波波長大，C、E錯誤，D正確．答案：ABD7．（多選）燈絲發射的電子束經過電場加速后從陽極上的狹縫穿出，通過兩條平行狹縫后，在熒光屏上形成明顯的雙縫干涉圖樣．已知一個電子從狹縫穿出時動量為p，普朗克常量為h，則()A．經過電場加速后，電子的德布羅意波波長為eq\f(p,h)B．經過電場加速后，電子的德布羅意波波長為eq\f(h,p)C．熒光屏上暗條紋的位置是電子不能到達的位置D．熒光屏上亮條紋的位置是電子到達概率大的位置E．熒光屏上暗條紋的位置是電子到達概率小的位置解析：由物質波的波長公式可知，電子的德布羅意波波長為eq\f(h,p)，A錯，B對；熒光屏上暗條紋的位置是電子到達概率小的區域，C錯、E對；熒光屏上亮條紋的位置是電子到達概率大的區域，D對．答案：BDE8．質量為m的粒子原來的速度為v，現將粒子的速度增大為2v，則描寫該粒子的物質波的波長將(粒子的質量保持不變)()A．保持不變 B．變為原來波長的兩倍C．變為原來波長的一半 D．變為原來波長的eq\r(2)倍解析：根據λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)知，v增大為2v時，λ變為eq\f(λ,2)，故選C.答案：C9．（多選）利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為hA．該實驗說明了電子具有波動性B．實驗中電子束的德布羅意波波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現象越明顯D．若用相同動能的質子替代電子，衍射現象將更加明顯解析：得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確．德布羅意波波長公式λ＝eq\f(h,p)，而動量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，兩式聯立得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，B正確．從公式λ＝eq\f(h,\r(2meU))可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現象就越不明顯；用相同動能的質子替代電子，質子的波長較小，衍射現象相比電子更不明顯，故C、D錯誤．答案：AB10．如圖所示，光滑水平面上有兩個大小相同的鋼球A、B，A球的質量大于B球的質量．開始時A球以一定的速度向右運動，B球處于靜止狀態．兩球碰撞后均向右運動．設碰前A球的德布羅意波波長為λ1，碰后A、B兩球的德布羅意波波長分別為λ2和λ3，則下列關系正確的是()A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3C．λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2－λ3) D．λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2＋λ3)解析：由德布羅意波波長公式λ＝eq\f(h,p)可知p＝eq\f(h,λ)，對A、B系統由動量守恒定律得pA＝pA′＋pB′，即eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ2)＋eq\f(h,λ3)，所以λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2＋λ3)，D正確．答案：D二、非選擇題11．光子的動量p與能量ε的關系為p＝eq\f(ε,c)，靜止的原子核放出一個波長為λ的光子，已知普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c，求：(1)質量為M的反沖核的速度為多少？(2)反沖核運動時物質波的波長是多少？解析：(1)由λ＝eq\f(h,p)得p＝eq\f(h,λ)，由光子與原子核組成的系統動量守恒，得0＝p－Mv′，故v′＝eq\f(p,M)＝eq\f(h,λM).(2)由德布羅意波波長公式λ′＝eq\f(h,p′)知，反沖核運動時物質波波長λ′＝eq\f(h,p′)＝eq\f(h,p)＝λ.答案：(1)eq\f(h,λM)(2)λ12．如果一個中子和一個質量為10g的子彈都以103m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多長？(中子的質量為×10－解析：中子的動量為p1＝m1v，子彈的動量為p2＝m2v，據λ＝eq\f(h,p)知中子和子彈的德布羅意