萬有引力理論的成就一、教學目標知識與技能1．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。2．會用萬有引力定律計算天體質量。3．理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。過程與方法1．通過萬有引力定律推導出計算天體質量的公式。2．了解天體中的知識。情感態度與價值觀1．通過推導，鞏固前面所學的知識，使自己更好地了解天體中的物理。2．體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點。二、教學重點萬有引力定律在天文學上的應用，要掌握利用萬有引力定律計算天體質量、天體密度的基本方法。學好本節有利于對天體運行規律的認識，更有利于我們在今后學習的相關知識。三、教學難點熟知并掌握計算天體質量的不同表達式，由于題目所給條各不相同，因此從多種表達式中挑選合適的形式較難，主要是對表達式的形式和含義不夠熟悉，應理解并記住各種表達式。四、教學過程◆引入【教師活動】上節課我們講到了萬有引力定律，這節課來討論一下萬有引力定律在研究天體運動中的作用。◆求地球的質量【教師活動】上節課講到，引力常量G是英國物理學家卡文迪許在實驗室里測得的，他把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”，這時為什么呢？下面我們一起來分析一下？思考：地面上物體的重力與地球對物體的引力是什么關系？【學生活動】思考回答問題 地面上質量為m的物體所受的引力mg等于地球對物體的引力。【教師活動】點評，分析分析：我們知道，地球上的一起物體隨地球的自轉做圓周運動，地球對物體的引力指向地心，一部分提供物體隨地球自轉所需向心力，另一部分為物體的重力。只有在赤道和兩極處物體的重力方向才指向地心，且赤道處物體的重力最小，兩極處物體的重力最大；物體隨地球自轉的向心力很小，所以這個差異也很小，在計算時可近似認為物體的重力就等于地球對它的引力。若不考慮地球自轉的影響，地面上的物體的重力等于地球對它的引力。mg＝Gg＝GM＝ρ＝＝例1：離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的EQ\f(1,4),則高度h是地球半徑的倍。這個關系，也可以用于其它星體的質量計算。例2：假設火星和地球都是球體，火星的質量M火和地球的質量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于[]q2q◆由行星或衛星運動量求中心天體的質量【教師活動】萬有引力定律的另一個重要的應用，是求天體的質量，這個問題的出發點是：行星或衛星繞中心天體做圓周運動的向心力由中心天體對它的引力提供，由此可列出方程。設M是太陽的質量，m是某個行星的質量，r是行星與太陽之間的距離，ω是行星公轉的角速度。可列出方程GEQ\f(Mm,r2)＝mrω2又ω＝EQ\f(2π,T)所以太陽的質量M＝EQ\f(4π2r3,GT2)例3：某行星表面附近有一顆衛星，其軌道半徑可認為近似等于該行星的球體半徑。已測出此衛星運行的周期為T，已知萬有引力常量為G，據此求得該行星的平均密度約為______。例4、登月飛行器關閉發動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，引力常量為G，根據這些數據計算月球的平均密度。【學生活動】完成，課本P74（4）【教師活動】如果知道木星和太陽的距離，以及木星繞太陽公轉的周期，能不能求出木星的質量？通過這樣的分析，大家會發現，用這樣的方法我們只能求得中心天體的質量。◆發現未知天體【教師活動】同學們閱讀課本P73頁的內容簡要的概括海王星和冥王星的發現過程【學生活動】閱讀，回答問題【教師活動】點評，小結1781年發現天王星后，根據萬有引力定律計算天王星的軌道與觀察到的結果總有偏差。年輕的英國劍橋大學學生亞當斯、法國青年天文愛好者勒維耶相信有新星的存在，各自獨立根據萬有引力定律計算出這顆新星的軌道。1846年9月23日由德國的伽勒發現了海王星。用同樣的方法發現了冥王星。◆小結：五、板書設計一、求地球的質量mg＝Gg＝GM＝ρ＝＝二、由行星或衛星運