屆考學新考仿模卷一注意事項：本試卷滿分150分考試時間120分．答卷前，考生務必用.5毫黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一單選題本題8小題每題5分共40分1．已知集合

|

x

A

BA．

B

C．

D．

2．已知雙曲線:

2ym

，則nm

是雙曲線C的心率大于2的A．分必要條件C充分必要條件

B．要不充分條件D．不分也不必要條件3．函數f

3x

的部分圖象大致為A．

B．C

D．4．已知

a

，若

b

52

，

，則

A．2

B2

C．2

D．5．1943年我國病毒學家黃禎祥在美國發表了對病毒學研究有重大影響的論“西方馬腦炎病毒在組織培養上滴定和中和作用的進一步研，一研究成果，使病毒在試管內繁殖成為現實，從此擺脫了人工繁殖病毒靠動物胚培養的原始落后的方若試管內某種病毒細胞的總數和數t的數關系為y

t

，

66且該種病毒細胞的個數超10時發生變，則該種病毒細胞實驗最多進行的天數為（）（

lg2

）A．26C．．6．已知

中，點M是段

上靠近B的等分點，

是線段中點，則A．C

AMMNAM

B．D．

AMAM7．已知點

,B,

在半徑為2的球面上，滿足AC

，BC

3若S是面上任意一點，則三棱錐

體積的最大值為A．

B

336

C．

212

D．

33128拋物線

Cy2

(

)的焦點為F為

l

F直線交拋物線于AB兩

AM

，l

，垂足分別為，

，若，NF

，則

A．

B4C．D．

二多選題本題4小，小題5分，20．部對得5分部選的3分有選錯得09．下面關于

f

敘述中正確的是A．于,0

對稱B關于直線

對稱C在區間

上單調遞增D．數

f

的零點為

10．發生公共衛生事件期間，專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染標志連續10天每天新增疑似病例不過人過10日A、C、四新疑似病例數據信息如下，一定符合沒有發生大規模群體感染標志的是

33A．地：中位數為，差為B．地總體平均數為，眾數C．地總體平均數為，總體方差大于0D．地總體平均數為，總體方差為3nn．對于二項式xx

確的有A．在nN

*

，展開式中有常數項B對任意

*

，展開式中沒有常數項C對任意N*，展開式中沒有的一次項D．在n*，開式中有x一次項12．函數f

的定義域為

有且只有一個零點，下列結論正確的有A．

a

B．

f

單調遞增C是f

的極大值點

D．

f

的最小值三填題(本題4小題每題5分共20分)13偶數

f

上單調遞增1是的一個零點式

f

的解集為____．14．

中，角、、

C

的對邊分別為、b、c，

，

，

1，則b3x15．知雙曲線C:a，的、右焦點分別為b

，過F的直線lC的支相交1于

，B

兩點，且

AFFF1

，

BFAF

，則雙曲線

C

的離心率是_____.16在長為6的方體空盒內四個半徑為r的球在盒底四角分與正方底面處交于某一頂點的三個面相切，另有一個半徑為R的大球放在四小球之上，與四個小球相切，并與正方體盒蓋相切，無論怎樣翻轉盒子，五球相切不松動，則小球半徑r的大值為_；球半徑的最小值為_______.四解題本題6小題共70分17．①

2S

，a2

14

，③

a

這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，并給出解答知列

項和為S足_________知項等差數列

b2

，且b，成等比數列．23

（）

n

式（）

bnn

，求數列

n

項T．18

．已知向量

xm,1，cos,cos2

x

，函數

f)m

12

．（）

,

，求

f

的取值范圍；（）

中，角AB，對邊分別是，，，若

f

，

，b，

的面積．19．圖，在四棱錐ABCD中平面PCD面ABCD且是長為2的邊三角形，四邊形

ABCD

是矩形，2，M為

的中點（）明：AMPM；（）二面角AMD的大小；（）點到面APM

的距離20．天的北方室外溫度極低，輕薄保暖的石墨烯發熱膜能用在衣服上，可愛的醫務工作者動會更方便．石墨烯發熱膜的制作：從石墨中分離出石墨烯，制成石墨烯發熱膜．從石墨分離石墨烯的種方法是化學氣相沉積法，使石墨升華后附著在材料上再結晶．現有A材料、材料供選擇，研究人員對附著在A、B材上再結晶各做了50次驗，得到如下等高條形圖．

（）上面等高條形圖，填寫列表，判斷是否有的握認為試驗成功與材料有？（）究人員得到石墨烯后，再制作石墨烯發熱膜有三個環節：①透明基底及UV層；②石墨烯層；③表面封裝層．每個環節生產合格的概率均為

，且各生產環節相互獨立．已知生產1噸石墨烯發熱膜的固定成本為1萬，若生產不合格還需進行修復，且生產1石塑烯發熱膜的每個環節修復費用均為1000元．如何定價，才能實現每生產1石墨烯發熱膜獲利可達1萬以上的目標？附：參考公式：

K

，其中

n

．

2

0

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.82821已知拋物線：y

(

的焦點與圓

2y243

的右焦點重合點M是拋物線的線上任意一點，直線，MB分別與拋物線

C

相切于點A，.（）拋物線的準方程；（）直線，的率分別為k，k，證明：12（）的最小.

為定值；22．函數

f

，其中

，b.（）論函數

f

的單調性；（）a2且程

f

在

，上有兩個不相等的實數根，x，求證2

f

12

.

1nn1nn參答1．．．4．．6．．8D9．10．ADAD．13．

14．15．16．17）案見解析）

n

n

．【解析】（）擇①②：當2

時，由

S得Snnn

，兩式相減，得

2

，即

nnn

，由①得

S，222

1

，∴

1

1，得．a1∴，為，公比為的比數列，an1221∴a2選擇②③：

n

．當2

時，由③

a

，得

a

，兩式相減，得

aann

，∴

n2n

，又

a

，得

a1

12

，∴

1

，∴

1

12

1，公比為的比數列，2

nnnfnnnf∴q1

12

．選擇①③，由于

2S和Snn

等價，故不能選擇；設等差數列

的公差為d，d0，且b，成等比數列．23bb13

，即

2

，解得

，

（舍去

．（）

bnn

n3，22

，33n32n

，∴

n53n22n2n

，n

n

．18）(【解析】

3,)）.（）

向量3sin

xn(cos,cos2)

，

3sin

xx1cos2x(1x)．22222由此可得函數(x)mn

11sinxcosxsin(x)，226又

x,)，,)

．x

13)(,)，22

f(x)

的取值范圍是()；(2)

f())，（）sin()

，又

B

，

7

)

，

，可得

．，

根據正弦定理

aA

，可得

sinBsin

sin3

，由a得，以

，因此

)

，可得是以C為直角頂點的直角三角形，ABC

1的面積S32

．19）明見解析）45）

6

.【解析】（）的點E，接PE、EM、EA．PCD

為正三角形

，平面

PCD

平面

ABCD

，PE平面

ABCDAM四邊形

ABCD

是矩形、

、ABM均直角三角形由勾股定理可求得：EM

，AEEMAEAM

又

PEEAM

平面PEMAMPM（）（）知EMAM，

AMPME是二面角D的平面角

ADMADMPEPMEEMPME45

二面角D為

45（）D點平面PAM的離為

，連接DM，則

1，3

而

S

ADM

CD2

，在

中，由勾股定理可求得PM

PM

1，所以：326d3即點D到面PAM的距離為

6

.20）聯表見解析；有的把握認為試驗成功與材料有2.1萬元噸【解析】（）據所給等高條形圖，得到的聯表：成功不成功合計

A材料45550

B材料302050

合計7525100K

的觀測值

12

，由于

，故有99%的把握認為試驗成功與材料有關．（）產1噸石墨烯發熱膜，所需的修復費用為X萬元．易知可得0，，，．112P，27

，

20.2，PX0.3，3則分布列為布也可以不列）X00.10.20.3P

1227

627

修復費用的期望：

81210.20.12727

．所以石墨烯發熱膜的定價至少為

萬元噸才能實現預期的利潤目標．21）y

2

4x

）證明見解析）【解析】（）橢圓方程得，橢圓的右焦點為

(1,0)

拋物線的焦點為F，

，所以拋物線的標準方程：

y

2

4

．（）物線

C

的準線方程為

．設

M(t)

，設過點

M(t)

的直線方程為

yx

，與拋物線方程

x

聯立，消去得

ykt0

．其判別

()

，令

，得：

2

．由韋達定理知

2

，故

k12

（定值（）A(x

，)

，B(x

，)

，由，

1

，故kykt，kkk所以

y

2k

1，代入拋物線方程得x，

2xx所以

A(

12，)，(，，kkkkAB(

12))kkkk

(

k))kk

因為

k12

，所以|()4(k)||(k)k

t

，當且僅當t時等號．當且僅時取等號．故|的小值為．22）案見解析）證明解析.【解析】（）

f

axx22x1°若

，即

時，令

f

，得

或

，令

f

，得

．

,在1,22,在1,22時，，afx在

和

上單調遞增，在

上單調遞減2°若即a時ff上單調遞增

2

0

恒成立3°若

，即a時令

f

得

或

，令

f

得

x

f

和

上單調遞增，在調減綜上：

0

時，

f

x

在

a上單調遞減，

上單調遞增

時，

f

上單增a

時，

fx2

上單減，在和

上單增（）程

f在

上有兩個不等實根x和不設1x21則

x2

x1

①x2x2

②①②得

x1x