山西省臨汾市新第二中學2021-2022學年高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是（

）．A．

B．4

C．3

D．參考答案：A2.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是8，則輸入的數是A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：D3.下列說法不正確的是（

）． A．， B．，， C．夾在平行平面間的平行線段相等 D．若平面外的一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行參考答案：D解：錯誤，平面外的一條直線上有兩點到平面的距離相等，則這條直線可能平形于這個平面，也可能與此平面相交．故選．4.若直線ax﹣by+1=0平分圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系．【分析】依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范圍．【解答】解：依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，∴a2+4b2+4ab=1≥8ab，當且僅當|a|=|2b|時，取等號，故ab的取值范圍為（﹣∞，]，故選：B．5.已知點A（0，1）是橢圓上的一點，P點是橢圓上的動點，

則弦AP長度的最大值為（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：C略6.函數的圖象可能是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據可得正確的選項.【詳解】設，，A，C，D均是錯誤的，選B.【點睛】本題考查函數圖像的識別，注意從函數的奇偶性、單調性、特殊點函數值的正負等方面刻畫函數的圖像.7.已知離散型隨機變量ξ的概率分布如下：ξ135P0.5m0.2則其數學期望E(ξ)等于()A．1

B．0.6

C．2＋3m D．2.4參考答案：D8.已知函數f(x)=，若，則k的取值范圍是

A、0≤k<

B、0<k<

C、k<0或k>

D、0<k≤參考答案：A9.設雙曲線(a＞0)的漸近線方程為3x±2y＝0,則a的值為()A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C試題分析：的漸近線為，∵與3x±2y=0重合，∴a=2．考點：雙曲線的簡單性質10.等比數列{an}中，已知a2=3，a7?a10=36，則a15等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6參考答案：A【考點】等比數列的通項公式．【專題】計算題．【分析】則有題意可得a1q=3，=36，解得q13=4，根據a15=a1q?q13，運算求得結果．【解答】解：設公比為q，則有題意可得a1q=3，=36，故有q15=36，q13=4．∴a15=a1q?q13=3×4=12，故選A．【點評】本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列，，，，，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前項之和=

.參考答案：012.求，則=______________.參考答案：-1略13.已知的展開式中各項系數和為2,則其展開式中含x項的系數是_______．參考答案：9【分析】令，可得：，解出的值，再利用通項公式即可得到答案。【詳解】由于的展開式中各項系數和為2，令，可得：，解得：，的展開式的通項公式，要得到展開式中含項的系數，則或，解得或4；所以展開式中含項的系數故答案為：914.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中①與

平行；

②與異面；

③與成；

④與垂直；⑤與相交.以上五個命題中，正確命題的序號是__________________.參考答案：③④⑤15.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其表面積等于

參考答案：略16.設函數定義在上，，導函數，．則的最小值是

.參考答案：1略17.在數列中，=1，，則的值為____________參考答案：101略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知等比數列，，．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和．參考答案：（1）

……………2分

……………4分（2）

①（Ⅰ）當時，

……………5分（Ⅱ）當時，

②①-②得

……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分19.已知直線的極坐標方程為，圓C的參數方程為．（1）化直線的方程為直角坐標方程,化圓的方程為普通方程；（2）求直線被圓截得的弦長．參考答案：略20.

已知命題：有兩個不等的負根，命題：無實數根，若命題與命題有且只有一個為真，求實數的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知p：函數y＝在（－1，＋∞）上單調遞增；q：函數y＝4＋4(m－2)x＋1大于零恒成立。若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍.參考答案：若p為真，則m≥2；若q為真，則1<m<3，∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q是“一真一假”，∴，或，解得：m≥3或1<m<2，∴m∈（1，2）∪[3，＋∞）.22.（12分）已知橢圓方程為（a＞b＞0），離心率，且短軸長為4．

（1）求橢圓的方程；（2）過點P（2，1）作一弦，使弦被這點平分，求此弦所在直線的方程．參考答案：（1）由已知得，解得，∴橢圓的方程為；（2）由題意知