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文檔簡介
3.2復數的運算3.2.1復數的加法和減法.復數z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應平面向量一一對應一一對應復數的幾何意義?xyobaZ(a,b)z=a+bi復習.2共軛復數=|z
|1復數的模.設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的和:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i點評:(1)復數的加法運算法則是一種規定。(2)很明顯,兩個復數的和仍然是一個復數。1、復數的加法法則:
兩個復數相加就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加。.證:設Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,Z3=a3+b3i則Z1+Z2=(a1+a2)+(b1+b2)i,Z2+Z1=(a2+a1)+(b2+b1)i顯然Z1+Z2=Z2+Z1同理可得(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)點評:實數加法運算的交換律、結合律在復數集C中依然成立。運算律探究?復數的加法滿足交換律,結合律嗎?Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)復數的加法滿足交換律、結合律,即對任意Z1∈C,Z2∈C,Z3∈C.思考?復數是否有減法?
兩個復數相減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相減。設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的差:.復數的減法
兩個復數相減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相減。設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的差:.基礎題型一例題1例題2.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.復數加法運算的幾何意義?問題探索結論:復數的加法可以按照向量的加法來進行復數的和對應向量的和。.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)2.復數減法運算的幾何意義?問題探索結論:復數的減法可以按照向量的減法來進行復數的和對應向量的和。.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復數z1-z2向量Z2Z12.復數減法運算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復平面上兩點Z1,Z2的距離轉化推廣.(1)|z-(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知復數z對應點A,說明下列各式所表示的幾何意義.點Z到點(1,2)的距離點Z到點(-1,-2)的距離(3)|z+2i|點Z到點(0,-2)的距離.復數減法的幾何意義的運用設復數z=x+yi,(x,y∈R),在下
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