2025年安徽水利水電職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項：參考答案：B2、已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點(x,y）在三角形ABC內部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調】，2）D、（0，【圖片大小可調】）正確答案選項：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調】直線l：z=-x+y，過C時，Zmin=1-√3,過點B（0，2）時，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。3、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B4、如圖，在小正三角形組成的網格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸5、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調】得c=5,則【圖片大小可調】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】故選A.6、，如圖，【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的外接圓，AB是【圖片大小可調】的直徑，若【圖片大小可調】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項：參考答案：B7、正方體【圖片大小可調】中，二面角【圖片大小可調】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調】相當于平面【圖片大小可調】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.8、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B9、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A10、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調】D、(1,-2),【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標準方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標為(-1,2),半徑為【圖片大小可調】.故選C.11、設Sn是等差數列{an}的前n項和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項：參考答案：B12、已知【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和等于64,則展開式中常數項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調】令【圖片大小可調】解得r=2,可得展開式中常數項為【圖片大小可調】13、若f(x)在[-5，5]上是奇函數，且f(3)＜f(1)，則（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，則-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故選A．14、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時間都是向量B、凡是等長的有向線段表示同一個向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長度叫做有向線段【圖片大小可調】的模正確答案選項：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標量，故由此可以判斷距離和時間都為標量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D15、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.16、給出下列三個命題：1.若直線l于平面α平行，則l于平面α內的任意一條直線都沒有公共點；2.若直線l與平面α所成角為60°，則經過l有且只有一個平面與α垂直；3.平行與同一條直線的兩個平面平行其中正確的命題的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C17、若【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數值即可18、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）19、過點（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A20、(1.05)的6次方計算結果精確到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正確答案選項：參考答案：D21、數據-3，2，0，-7，1的極差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項：參考答案：A解析極差是指總體各單位的標志值中,最大標志值與最小標志值之差，則本題極差為2-(-7)=922、最早使用負數的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現使用負數的實例23、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B24、已知【圖片大小可調】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項：參考答案：A解析由雙曲線的性質得（1-k）(1+k)>0，解得-125、已知一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項：參考答案：D解析設這個多邊形的邊數為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形26、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】27、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/228、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交29、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D30、設不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】已知不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】故選D.31、一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大6那么這樣的兩位數共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：D解析設十位數為a，個位數為b，∵十位上的數字比個位上的數字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當a=9時，b=3，當a=8時，b=2，當a=7時，b=1，當a=6時，b=0。故選D32、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-833、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。34、四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸的隊伍得零分．比賽最終結果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B解析不妨令甲隊得5分，乙隊得1分，丙隊得x分，丁隊得6分．因每一隊都各比賽3場，故：由甲隊得5分知，甲隊的成績必為1勝2平手；由乙隊得1分知，乙隊的成績必為1平手2負；由丁隊得6分知丁隊的成績必為2勝1負．因甲隊有2場平手，乙隊有1場平手，丁隊沒有平手可知甲隊與乙，丙隊之間的比賽結果都是平手，故甲隊贏了丁隊；再由乙隊輸了2場可知乙輸給了丙，丁兩隊；最后再由D隊贏了2場知丁隊贏了丙隊．因此丙隊成績為1勝1平手1負，共得積分4分35、設【圖片大小可調】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C36、在△ABC中，若【圖片大小可調】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析若【圖片大小可調】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調】,可得【圖片大小可調】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調】.故選C.37、函數【圖片大小可調】，當【圖片大小可調】時是增函數，當【圖片大小可調】時是減函數，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計算可得f(1)=13

故答案為:B38、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。39、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數是()【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D40、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A41、

下列全稱量詞命題與存在量詞命題中：①設A,B為倆個集合，若A∈B，則對任意x∈A,都有x∈B②設A，B為倆個集合，若A?B，則存在x∈A，使得x?B③?x∈{y|y是無理數}，x3是有理數；④?x∈{y|y是無理數}，x3是無理數。其中真命題的個數是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】對于命題①②，利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷，對于命題③④，舉特例說明判斷作答[詳解]對于D，因集合A、B滿足A∈B，則由集合包含關系的定義知，對任意x∈A，都有x∈B，②是真命題;對于②，因集合A、B滿足A?B，則由集合不包含關系的定義知，存在x∈A，使得x?B，②是真命題;對于③，顯然π∈｛y|y是無理數｝，元也是無理數，π2無理數則③是假命題，對于④，顯然是3√2∈｛y|y是無理數｝，（3√2）2=2卻是有理數，則④是假命題所以①②是真命題故選:B42、下列現象中屬于旋轉現象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動B、飛機在飛行C、汽車在奔跑D、小鳥飛翔正確答案選項：參考答案：A解析根據旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞著某一個點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉可得答案。鐘表的鐘擺擺動，方向發生改變，屬于旋轉現象。43、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C44、數列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數之間的關系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.45、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。46、在等差數列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C47、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A48、在豎直地面的墻上掛著一面鏡子MN，前面豎直站著一個人身高為AB，只要MN與AB的大小滿足（）就可以照別人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正確答案選項：參考答案：B49、經過點M（-1，0）作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別為A，B，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項：參考答案：A50、10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項：參考答案：D解析生產的件數是15,17,14,10,15,17,17,16,