2023年珠海市中考數(shù)學試題（含答案）說明：1.全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場等、座位號。用2B鉗筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑。3.選擇題毎小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔。考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在毎小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．2．邊長為3cm的菱形的周長是（）A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm3．下列計算中，正確的是（）A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a(chǎn)6+a2=a3D．-3a+2a=-a第5題圖4．已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為（）第5題圖A．B．C．D．5．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，則∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°二、填空題（本大題5小題，毎小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6．比較大小：-2-3（用“＞”、“=”、“＜”填空）。7．填空，8．桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現(xiàn)在從桶里隨機摸出—個球，則摸到白球的概率為。9．如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為。10．如圖，在等腰中，=90，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰，以O(shè)A2為直角邊作等腰，???則OA3的長度為。第9題圖第10題圖三、解答題（一）（本大題5小題，毎小題6分，共30分）11．（本題滿分6分）計算：12．（本題滿分6分）解不等式組：13．（本題滿分6分）化簡：14．（本題滿分6分）某市體育中考共設(shè)跳繩、立定跳遠、仰臥起坐三個項目，要求毎位學生必須且只需選考其中一項，該市東風中學初三（2）班學生選考三個項目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示.第14題圖（1）求該班的學生人數(shù)：第14題圖（2）若該校初三年級有1000人，估計該年級選考立定供遠的人數(shù)。15．（本題滿分6分）如圖，在中，∠ACB=90°。（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)AP，當∠B為度時，AP平分∠CAB.第15題圖第15題圖四、解答題（二）（本大題4小題，毎小題7分，共28分〉16．（本題滿分7分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案。方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠?（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？第17題圖17．（本題滿分7分）如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處。第17題圖（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）。（參考數(shù)據(jù)：）18．（本題滿分7分）如圖，在中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，線段AB為半圓O的直徑，將沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得ΔDEF，DF與BC交千點H.第18題圖（1）求BE的長：第18題圖（2）求與ΔDEF重疊（陰影）部分的面積。19．（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊在AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點B、E.第19題圖（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式：第19題圖（2）求點E的坐標。五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題9分，共27分）20．（本題滿分9分）閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解、又又。…………①同理得：。…………②、由①+②得的取值范圍是請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且，則的取值范圍是.（2）已知，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）。第21題圖21．（本題滿分9分）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點G，連結(jié)BE與對角線AC相交于點H，AE=CF，BE=EG。第21題圖（1）求證：EF//AC；（2）求∠BEF大小（3）求證：22．（本題滿分9分）如圖，矩形OABC的頂點A（2，0）、C（0，）.將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°.得矩形OEFG，線段GE、FO相交于點H，平行于y軸的直線MN分別交線段GF、GH、GO和x軸于點M、P、N、D，連結(jié)MH.（1）若拋物線經(jīng)過G、O、E三點，則它的解析式為：：（2）如果四邊形O