湖北省宜昌市夷陵區(qū)職業(yè)高級中學2022年度高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：①

②③與相交與相交或重合

④與平行與平行或重合．其中不正確的命題個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D2.已知是定義在R上的函數(shù)，且，當時，，若方程有兩個不等實根，那么實數(shù)a的值為（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略3.已知兩圓x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦長是（

）A.4 B.6

C.8

D..10參考答案：D4.集合，，則（

）

A。

B。

C。

D。參考答案：C

略5.用冒泡法對從小到大排序，需要（

）趟排序。A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：①;②6.若則等于(

) A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知集合M=｛x︱0≤x＜2

｝,N=｛x︱＜0｝,則集合M∩N=（

）A｛x︱0≤x＜1｝

B｛x︱0≤x≤1｝

C｛x︱0≤x＜2｝

D｛x︱0≤x≤2｝參考答案：C8.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】循環(huán)結構．【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．【解答】解：根據(jù)流程圖所示的順序，該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．當n=2時，當n=3時，，此時n+1=4．則輸出的n=4故選B．9.圓心為C的圓與直線l：x＋2y－3＝0交于P，Q兩點，O為坐標原點，且滿足，則圓C的方程為()．A.＋(y－3)2＝

B.＋(y－3)2＝C.＋(y－3)2＝

D.＋(y－3)2＝參考答案：C10.設函數(shù)，記則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_________.參考答案：6.812.在棱長為1的正方體中，分別為的中點，那么直線所成角的余弦值為

．參考答案：略13.在△ABC中，已知a=17，則b·CosC＋c·CosB=_________________。參考答案：1714.已知關于的方程在上恒有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：15.某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫（如表），并求得線性回歸方程為:xc914-1y184830d不小心丟失表中數(shù)據(jù)c，d，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知____________．參考答案：270由題意可得：，，回歸方程過樣本中心點，則：，即：，整理可得：.

16.已知是虛數(shù)單位，=

.（用的形式表示，）參考答案：略17.若拋物線y2=8x上有一點P，它到焦點的距離為20，則P點的橫坐標為

．參考答案：18【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|MF|=20，則M到準線的距離也為20，即可得|MF|=x+=x+2=20，進而求出x．【解答】解：∵拋物線y2=8x=2px，∴p=4，由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，∴|MF|=x+=x+2=20，∴x=18，故答案為：18．【點評】活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準線的距離求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍參考答案：解:(Ⅰ)

……1分由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得.……3分.……4分(Ⅱ)由題意:在上恒成立即可得……6分設,則……8分令,得(舍)當時,;當時,當時,取得最大值,=2……11分.的取值范圍是.……1略19.（12分）已知函數(shù)．（1）若為函數(shù)的一個極值點，試確定實數(shù)的值，并求此時函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：③同理可得，當a<0時，函數(shù)f（x）在（－∞，a）上單調(diào)遞增，在（a，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．……7分綜上所述，當a=0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（－∞，+∞）；當a>0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）和（a，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，a）；當a<0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（－∞，a）和（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（a，0）．……………………12分20.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為

（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，若曲線

與相交于A、B兩點

(1)求的值；

(2)求點M(-1，2)到A、B兩點的距離之積參考答案：21.△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB＋＝a.(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.參考答案：(1)由正弦定理得，sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，---------2即sinB(sin2A＋cos2A)＝sinA.故sinB＝sinA，------------------4所以＝.----------------------6(2)由余弦定理和c2＝b2＋a2，得cosB＝.-----------------8由(1)知b2＝2a2，故c2＝(2＋)a2.可得cos2B＝，又cosB＞0，-------------------10故cosB＝，所以B＝45°.-----------------1222.已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出切點坐標，然后利用導函數(shù)求出切線斜率，利用點斜式得到切線方程；（2）求導后，可知當時，，可知函數(shù)單調(diào)遞增；當，求出的兩根，從而可判斷出在不同區(qū)間內(nèi)的符號，從而得到單調(diào)區(qū)間.【詳解】（1）當時，，．，曲線在點處的切線方程為，即切線方程為:（2）由已知得，①當時，函數(shù)在內(nèi)