必修三第三章概率古典概型課型A例1．下列事件中不可能事件是（）A.三角形的內角和為180°B.三角形中大邊對的角大，小邊對的角小C.銳角三角形中兩個內角的和小于90°D.三角形中任意兩邊的和大于第三邊例2．在12件同類產品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件的必然事件是件都是正品B.至少有1件是次品（）件都是次品D.至少有一件是正品例3．從一批產品中取出三件，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（）A．A與C互斥 B．B與C互斥C．任兩個均互斥 D．任兩個均不互斥例4．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球,那么互斥而不對立的事件是()A.至少有1個白球和全是白球B.至少有1個白球和至少有1個紅球C.恰有1個白球和恰有2個白球D.至少有1個紅球和全是白球例5．某射手在一次射擊訓練中，射中10環、9環、8環、7環的概率分別為，，，，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環或9環的概率；（2）少于7環的概率。例6．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？例7．現有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為，，，，，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為例8．袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球（I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。解：（I）一共有8種不同的結果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）記“3次摸球所得總分為5”為事件A事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數為3由（I）可知，基本事件總數為8，所以事件A的概率為例9．現從放有標號分別為數字的五張卡片的盒子中，有放回的先后取兩張卡片，設兩張卡片的標號分別為，且設（Ⅰ）求是的倍數的概率（Ⅱ）求事件的概率（1）（2）例10．在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為，用表示抽取結果，則所有可能有，，，，，，，，，，，，，，，，共16種．（Ⅰ）所取兩個小球上的數字為相鄰整數的結果有，，，，，，共6種．故所求概率．答：取出的兩個小球上的標號為相鄰整數的概率為．（Ⅱ）所取兩個球上的數字和能被3整除的結果有，，，，，共5種．故所求概率為．答：取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率為．二、幾何概型課型A例1．在區間中隨機地取出一個數,能使方程x沒有實根的概率為例2．在平面直角坐標系xOy中，若D表示橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區域，E表示到原點的距離不大于1的點構成的區域，向D內隨機地投一點，則落在E中的概率．例3．向面積為S的內任投一點P，則隨機事件“的面積小于”的概率為例4．設有關于的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．（Ⅱ）若是從區間任取的一個數，是從區間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．例5．設函數的定義域為（1），求使的概率（2），求使的概率例6．設O為坐標原點，點P的坐標（I）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；（II）若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數分別記為x，y，求P點在第一象限的概率.解：（I）記抽到的卡片標號為（x，y），所有的情況分別為，（x，y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）P（x-2，x-y）（-1，0）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，0）（0，-1）（1，2）（1，1）（1，0）|OP|11011共9種.由表格可知|OP|的最