1、角動量守恒對O

點：合力矩不為零，角動量變化。對O點：合力矩為零，角動量大小、方向都不變。（合力不為零，動量改變！）OlO錐擺m子彈射入之前子彈射入之后MmMM+mgNOM+NOmg已知：求：解：例3：一木桿長可繞光滑端軸O旋轉(zhuǎn)。設這時有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入桿端并箝入桿內(nèi)，求桿偏轉(zhuǎn)的角度。射入前后的過程角動量守恒！在此過程中N和mg的力矩的角沖量可視為零m系統(tǒng)在子彈射入之后的角動量：系統(tǒng)在子彈射入之前的角動量：依角動量守恒定理：子彈射入之前mMM+O以M、m為研究對象，建立軸的正方向。子彈射入之后O以M、m、地球為研究對象，以桿端為勢能零點初態(tài)的機械能末態(tài)的機械能子彈射入之后NOmgMM+O依機械能守恒：MM+聯(lián)立（1）、（2）式可得例4：質(zhì)量為M、半徑為R的轉(zhuǎn)臺，可繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的人站在邊沿上，人和轉(zhuǎn)臺原來都靜止。如果人沿臺邊緣奔跑一周，求對地而言，人和轉(zhuǎn)臺各轉(zhuǎn)動了多少角度？已知：求：解：以M，m為研究對象故角動量守恒以地面為參照，建立軸的正方向如圖：+MXm因人和臺原來都靜止故角動量（2）式×dt積分：+MXm若人和轉(zhuǎn)臺的角速度分別為+MXmAAm解（1）沙粒下落使轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生變化例5：質(zhì)量為M＝20kg，半徑為R＝2m的轉(zhuǎn)臺（可看作勻質(zhì)圓盤）繞中心豎直軸以勻速ω0

勻速轉(zhuǎn)動，今有沙粒以每秒2kg的速率（dm/dt=2kg/s）垂直落到轉(zhuǎn)臺上，在轉(zhuǎn)臺上粘附成一半徑為r＝1m的圓環(huán)。求①試寫出轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量I隨時間t的變化關(guān)系式；②求當沙粒落到轉(zhuǎn)臺上使轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速減到ω0/2時所需要的時間。例5：質(zhì)量為M＝20kg，半徑為R＝2m的轉(zhuǎn)臺（可看作勻質(zhì)圓盤）繞中心豎直軸以勻速ω0

勻速轉(zhuǎn)動，今有沙粒以每秒2kg的速率（dm/dt=2kg/s）垂直落到轉(zhuǎn)臺上，在轉(zhuǎn)臺上粘附成一半徑為r＝1m的圓環(huán)。求①試寫出轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量I隨時間t的變化關(guān)系式；②求當沙粒落到轉(zhuǎn)臺上使轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速減到ω0/2時所需要的時間。解（2）由角動量守恒，有教學基本要求

一理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量，并掌握角量與線量的關(guān)系.二理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理.三理解角動量概念，掌握質(zhì)點在平面內(nèi)運動以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動情況下的角動量守恒問題.

能運用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點和剛體的簡單系統(tǒng)的力學問題.

四理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能概念，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確地應用機械能守恒定律核心：物體的運動物體：兩個模型,①質(zhì)點;②剛體運動：①How-運動學;②Why-動力學質(zhì)點運動學：r(r(t),Δr),→v,→a（求導，積分）圓周運動(anat

)

；相對運動剛體運動學：θ(θ(t),Δθ),→ω,→α力學小結(jié)瞬時F=ma