13.3.1等腰三角形課標要求了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高、中線及頂角平分線重合。教學目標知識技能.經歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰二角形；.了解等腰三角形是軸對稱圖形；能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質.數學思考通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力.解決問題通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。情感態(tài)度通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.重點等腰三角形的性質的探索和應用。難點等腰三角形的性質的驗證。學情分析八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學中，可讓學生從已有的生活經驗出發(fā)，參與知識的產生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法.教法操作、演示、講解學法觀察、討論、合作學習教具剪刀、紙板、圓規(guī)、三角板、等腰三角形教具

教學程序設計教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖 情境引入引言：等腰二角形：有兩邊相等的二角形是等腰三角形.問題1：如圖所示，把張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的^ABC有什么特點？7c■學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.讓學生利用軸對稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質探究作準備.二、探究性質問題2：仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現這個等腰三角形有什么特征嗎？等腰三角形的特征：（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.追問1：同學們剪下的等腰二角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？追問2：在練習本上任意畫一個等腰二角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質嗎？學生觀察后獨立思考，并同伴交流，最后互動、交流得出性質1、2.通過感性材料，讓學生在動手操作的過程中發(fā)現等腰三角形的共同的、本質的特征，進一步培養(yǎng)學生的概括能力，體會“三線合一”的含義.教學

環(huán)節(jié)教學

環(huán)節(jié)教學內容問題3利用實驗操作的方法，我們發(fā)現并概括出等腰三角形的性質1和性質2.對于性質1,你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結論嗎？(1)你能根據結論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？(2)結合所畫的圖形，你認為證明兩個底角相等的思路是什么？學生根據結讓學生有、論畫出圖形，寫逐步實現由實驗出已知、求證，幾何到論證幾何并在教師的啟發(fā)的過渡.師生活動設計意圖下進行小組討論，得出證明方法，并在全班內交流.師根據學生所述，板書過程.師引導學一根據結論畫出圖形，寫出已知、求證并證明.讓學經歷完

整的的命題證明

過程中，理解等

腰三角形的性

質，會進行符號

語言、圖形語

言、文字語言的

轉換.師引導學一根據結論畫出圖形，寫出已知、求證并證明.讓學經歷完

整的的命題證明

過程中，理解等

腰三角形的性

質，會進行符號

語言、圖形語

言、文字語言的

轉換.(3)如何在一個等腰三角形中構造出兩個全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？已知：如圖，AABC中，AB二AC.求證：NB=ZC.追問：你還有其他方法證明性質1嗎？問題4：性質2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明"等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”.已知：如圖，△ABC中，AB二AC,AD是底邊BC的中線.求證：NBAD=NCAD,ADXBC.性質1、2的符號語言表達方式問題5：在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現等腰三角形具有什么特征？結論：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.學生回答.重新回顧等腰三角形的軸對稱性，讓學生對等腰三角形的知識與軸對稱的知識進行整合.工應用提官例1：如圖，4ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD.求4ABC各角的度數.學生回答，師板演.對等腰三角形的性質進行簡單應用.解：因為AB=AC,BD=BC=AD,所以NABC=NC=NBDC.ZA=ZABD（等邊對等角）.設ZA=x，則ZBDC=ZA+ZABD=2x,從而ZABC=ZC=ZBDC=2x.于是在△ABC中，有ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180

解得x=36°.在4ABC中，NA=35°,ZABC=ZC=72°.練習1：(1)如圖，^ABC中，AB=AC,ZB=80°,求NA和NC的度數？A學生獨立完成練習1、2,并組內交流、班內匯報.(2)如圖，AABC中，AB=AC,ZB=36°, 貝1JZA_ o—?;(3)已知等腰三角形的一個內角為70°,則它的另外兩個內角的度數分別是 ^練習2：如圖，4ABC是等腰直角三角形(AB二AC,ZBAC=90°),AD是底邊BC上的高，標出ZB,ZC,ZBAD,ZDAC的度數，并寫出圖中所有相等的線段.Ab/；'c練習3：判斷：(分四個小組搶答)(1)等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合( )(2)有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°。()學生板演.請同學舉手搶答運用所學知識解決實際問題，對學生的書寫進行規(guī)范.

（3）等腰三角形的底角都是銳角（ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 （ ）五、體驗收獲談談你的收獲和體會（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質的？（3）本節(jié)課你學到了哪些證明線段相等或角相等的方法？師引導學生歸納總結.旨在讓學生學會歸納總結，梳理知識，提高認識.六、實踐延伸課后作業(yè)：課本P81-82頁習題13.3第1、2、4、6題檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.板書:附：板書設計§13.1.1等腰三角形的性質一?等腰三角形的定義有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.I'.J—一嗦.例題板演區(qū)學生板演區(qū)例題板演區(qū)學生板演區(qū)性質1：等腰三角形的兩個底角相等；教學反思：性質2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）三、運用教學反思：本節(jié)課主要學習等腰三角形的性質，因為本班大多數學生的基礎比較弱，所