2020年無錫市濱湖區初三調研考試數學試題2020.5本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時間為120分鐘．試卷滿分130分．注意事項：1．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區域內相應的位置，在其他位置答題一律無效．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.4．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的答案涂黑.）1．81．8的立方根為A．2B．－2方程(x+l)(x—3)=—4的解是A.X]=—1,x2=3C.X]=1,x2=—1若2x=3y，且xMO,則豐的值為23A.3B.2▲）C.±2D.4(▲)B.X]=1,x2=0D.X]=x2=1(▲)55c?5d?2若一次函數y=2x+m的圖像與x軸相交于點A（一3,0）,則m的值為（▲）A.－3B.6C.－6D.6或－6下列調查方式不.合.適.的是（▲）為了了解某班學生今年“五一”期間每天的鍛煉時間，采用普查的方式進行統計小芳的媽媽在炒菜時為了了解菜的咸淡情況，采用抽樣的方式品嘗一下在防控新冠肺炎疫情的關鍵時期，敬老院門衛處對來訪人員的體溫情況采用抽樣的方式進行檢測為了了解江蘇省中小學生寒假期間每天登陸“省名師空中課堂”進行學習的情況，采用抽樣的方式進行調查▲）6．若四邊形ABCD為菱形，則下列結論中不一定成立的是▲）A.AC=A.AC=BDB.AC丄BDC.AB//CDD.AB=CD▲）8.9.A.2，3，4B.如圖，已知c為AB上一點,A.50°B.▲）8.9.A.2，3，4B.如圖，已知c為AB上一點,A.50°B.3，4，D.以上都不正確第9題）若ZAOB=100°，則ZACB的度數為80°C.100°D.130°如圖，在△ABC中，AC=6,ZBAC=60°,AM為AABC的角平分線,，則AM▲）7.如圖為一個正方體的表面展開圖，在這個正方體中P、Q、R7.長為A.長為A.6D.2、幣10.當n三2時，設1+2+3——n的末位數字為a，比如1+2=3，末位數字為3,故a=n23,又如1+2+3+4=10,末位數字為0,故a4=0,則a2+a3+-+a888的末位數字為（▲）TOC\o"1-5"\h\zA．0B．5C．6D．9二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）2-3的倒數為▲.我區約有2930名學生參加本次模擬考試，這個數據用科學記數法可以表示為（精確到百位）13?分解因式：2x2-18=▲.請寫出一個圖像經過第一、二、四象限的一次函數的表達式：▲.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為7cm和24cm，則這個三角形的外接圓的直徑長為▲cm.給出如下5種圖形：①矩形，②等邊三角形，③正五邊形，④圓，⑤線段.其中，是軸對

稱圖形但不是中心對稱圖形的有一▲一.（請將所有符合題意的序號填在橫線上）

17.如圖，已知0O的半徑為3cm，點A、B、C把0O三等分，分別以OA、OB、OC為直徑作圓，則圖中陰影部分的面積為▲.如圖，已知A、B兩點都在反比例函數y=k位于第二象限部分的圖像上，且AOAB為等邊三角形,若AB=6，則k的值為▲.第17題）三、解答題（本大題共10小題，共計84分.請在答.題.卡.指.定.區.域.內.作答，第17題）解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）（1）計算：嘉—訃）—2+%迅60°—2（1）計算：嘉—訃）—2+%迅60°—21；(2)化簡：(2x+5)2—(2x+3)(2x—3).（本題共有2小題，每小題4分，共8分）1）解方程：11）解方程：1x+22x—6>0,(2)解不等式組：］x-1x+1、、~r?21.本題滿分6分）如圖是由若干個完全相同的小正方形構成的紙片，請你剪221.22.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，ZABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點D,過點D作DF丄BC,DG丄AB,垂足分別為F、G.求證：AG=CF；若BG=5,AC=6，求△ABC的周長.

23．（本題滿分8分）受疫情影響，某地無法按原計劃正常開學．在延遲開學期間該地區組織了在線教學活動．開學后，某校針對各班在線教學的個性化落實情況，通過初評決定從甲、乙、丙三個班中推薦一個作為在線教學先進班級，下表是這三個班的五項指標的考評得分表（單位：分）：班級課程設置課程質量在線答疑作業情況學生滿意度甲班10106107乙班108898丙班910879根據統計表中的信息解答下列問題：（1）①請確定如下的“五項指標的考評得分分析表”中的a、b、c的值:班級平均分眾數中位數甲班8.610a乙班8.6b8丙班c99②甲、乙、丙三個班在線教學活動“學生滿意度”考評度考評得分的極差為分.2）如果學校把“課程設置”、“課程質量”、“在線答疑”、“作業情況”、“學生滿意度”這五項指標得分按照2：2：3：1：2的比例確定最終成績，請你通過計算判斷應推薦哪個班為在線教學先進班級？24．（本題滿分8分）在平面直角坐標系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（3，4）、D（3，2）．若在這四點中任取兩點，設M為連接這兩點所得線段的中點，請用畫樹狀圖法或列表法求出點M在一次函數y=2x—1的圖像上的概率.25．（本題滿分8分）一方有難，八方支援．已知甲、乙兩地急需一批物資，其中甲地需要240目的地出發地、\甲地乙地A城市400500B城市300480噸，乙地需要260噸.A、B兩城市通過募捐，很快籌集齊了這種物資，其中A城市籌到物資200噸,B城市籌到物資300噸?已知從A、B兩城市將每噸物資分別運往甲、乙兩地所需運費成本（單位：元/噸）如表所示.問：怎樣調運可使總運費最少？最少運費為多少元？（本題滿分10分）如圖，已知AB為半圓O的直徑，P為半圓上的一個動點（不含端點）,以OP、OB為一組鄰邊作口POBQ，連接OQ、AP，設OQ、AP的中點分別為M、N,連接PM、ON.（1）試判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由.（2）若點P從點B出發，以每秒15。的速度，繞點O在半圓上逆時針方向運動，設運動時間為ts.①試求：當t為何值時，四邊形OMPN的面積取得最大值？并判斷此時直線PQ與半圓O的位置關系（需說明理由）；②是否存在這樣的t,使得點Q落在半圓O內？若存在，請直接寫出t的取值范圍；若不存在，請說明理由.OB

OB（本題滿分10分）如圖，已知二次函數y=x2-mx-m-1的圖像交x軸于A、B兩點（A、B分別位于坐標原點O的左、右兩側），交y軸于點C,且△ABC的面積為6.1）求這個二次函數的表達式；（2）若P為平面內一點，且PB=3PA，試求當△PAB的面積取得最大值時點P的坐標，并求此時直線PO將AABC分成的兩部分的面積之比.（本題滿分10分）閱讀材料：等腰三角形具有性質“等邊對等角”.事實上，不等邊三角形也具有類似性質“大邊對大角”如圖1,在△ABC中，如果AB>AC，那么ZACB>ZABC.證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因為AB>AC，所以點B落在AC的延長線上的點B處.于是，由ZACB>ZBf，ZABC=ZBf，可得ZACB>ZABC.（1）靈活運用：從上面的證法可以看出，折紙