第二章傳感器的基本特性為了掌握和使用傳感器，必須事先充分了解傳感器的特性。傳感器的特性是指它轉換信息的能力和性質。這種能力和性質常是用傳感器的輸入和輸出的對應關系來描述。由于傳感器的輸入量可分為靜態和動態兩大類，所以傳感器的特性常從靜態特性和動態特性兩方面來討論靜態特性：人體的各被測信息處于穩定狀態時，傳感器的輸入量在較長時間維持不變或發生極其緩慢的變化，則這時傳感器的輸出量與輸入量之間的關系就是傳感器的靜態特性。動態特性：當被測輸入量是一個隨時間變化的動態量時，傳感器的輸出與輸入信號的關系，稱為傳感器的動態特性。評價一個傳感器的優劣，必須從其靜態和動態兩方面的特性來衡量。§2-1傳感器的靜態數學模型及基本特性指標描述傳感器輸入–輸出關系的方法：

數學模型基本特性指標靜態特性指標動態特性指標靜態數學模型動態數學模型被測輸入量靜態量準靜態量動態量靜態測量

對緩慢變化的對象進行測量亦屬于靜態測量。最高、最低溫度計

動態測量

地震測量振動波形一、傳感器的靜態模型1.代數方程x——輸入量；y——輸出量；a0——零偏；a1——傳感器的靈敏度：K、S；a2……an——非線性項待定常數。代數方程特性曲線條件：不考慮傳感器滯后、蠕變情況下2.特性曲線1.測量范圍和靈敏度與電源電壓有關：位移傳感器：1V,1mm,100mV靈敏度：100(mV/mm·V)非線性傳感器線性傳感器=常數測量范圍和靈敏度(sensitivity)、線性度(linearity)、遲滯(hysteresis)、重復性、閾值、穩定性(steadiness)、環境特性（漂移）、精度（靜態誤差）二、傳感器的靜態特性指標2.線性度（非線性誤差）傳感器的實際輸入-輸出曲線（校準曲線）與擬合直線之間的吻合（偏離）程度。△Lmax——校準曲線與擬合直線間的最大差值

yF.S——滿量程輸出值選定擬合直線的過程，就是傳感器的線性化過程。擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差計算與使用方便選定擬合直線的方法：3.遲滯傳感器在正、反行程，輸入-輸出曲線的不重合程度。△Hmax——正反行程輸出的最大差值

yF.S——滿量程輸出量4.重復性傳感器在同一工作條件下，輸入量按同一方向作全量程連續多次測試時，所得特性曲線間一致程度的指標。——置信系數；=2，置信概率為95.4%。——各校準點輸出值標準偏差的最大值。貝賽爾公式：5.穩定性6.環境特性7.閾值零點漂移、靈敏度漂移時間漂移（時漂）、溫度漂移（溫漂）產生可測輸出變化量時的最小輸入量值長期穩定性有效期外界干擾下，輸出量發生與輸入量無關的變化。§2-2傳感器的動態數學模型及動態特性指標一、動態模型1.微分方程微分方程傳遞函數條件：線性定常系統一階環節一階傳感器二階環節二階傳感器零階環節零階傳感器比例環節、無慣性環節例2-1分析加速度傳感器的動態特性。二階環節的傳感器2.傳遞函數定義：初始條件為零時，輸出量（響應函數）的拉普拉斯變換與輸入量（激勵函數）拉普拉斯變換之比。拉氏變換：簡寫為：兩邊取拉氏變換：輸出量拉氏變換輸入量拉氏變換傳遞函數：特點：（1）反映傳感器系統本身特性，與x(t)無關。（2）X(s)、Y(s)、H(s)知二求一（3）相同的傳遞函數可以表征不同物理系統

H(s)X(s)Y(s)（4）通過實驗求傳遞函數（5）多環節串并聯的傳感器系統

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)n個環節串聯n個環節并聯

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)微分方程是在時間域描述系統動態性能的數學模型，在給定外作用及初始條件下，求解微分方程可以得到系統的輸出響應。這種方法比較直觀，但是如果系統的結構改變或某個參數變化時，就要重新列寫并求解微分方程，不便于對系統的分析和設計。傳遞函數不僅可以表征系統動態性能，而且可以用來研究系統的結構或參數變化對系統性能的影響。微分方程和傳遞函數對比：二、動態特性指標輸入標準信號階躍響應法（時域）階躍函數正弦函數指數函數沖擊函數頻率響應法（頻域）動態誤差輸出穩定后與理想輸出量的誤差輸入量躍變，輸出量在過渡狀態的誤差瞬態過程，指系統在典型輸入信號作用下，系統輸出量從初始狀態到最終狀態的響應過程。瞬態過程除提供系統穩定性的信息外，還可以提供響應速度及阻尼情況等信息。穩態過程，指系統在經典輸入信號作用下，當時間t趨于無窮時，系統輸出量的表現方式。它表征系統輸出量最終復現輸入量的程度，提供系統有關穩態誤差的信息，用穩態性能描述。

瞬態過程(響應)與穩態過程(響應)3.傳感器的動態響應分析一階系統微分方程（1）頻率響應特性分析時間常數靜態靈敏度拉氏變換傳遞函數(1)瞬態響應

(2)穩態響應頻率響應函數幅頻特性：相頻特性：討論：越小，頻率響應特性越好。時間常數:一階傳感器的時域分析§2-3傳感器動態特性舉例單位階躍信號階躍函數越小，階躍響應特性越好。（2）階躍響應特性分析一階系統微分方程穩態響應暫態響應二階傳感器系統上升時間Tr穩定時間Ts超調量σ峰值時間Tp衰減度穩態誤差延遲時間Td2.頻率響應輸入信號輸出信號頻率響應特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號，

輸出信號幅值與輸入頻率的關系：幅頻特性輸出信號相位與輸入頻率的關系：相頻特性相頻特性頻率響應函數指數形式：幅頻特性其中，動態靈敏度、增益對數幅頻特性曲線其中，0dB水平線是理想的零階系統的幅頻特性采用對數坐標圖的優點（1）可以將幅值的乘除化為加減（2）可以采用簡便方法繪制近似的對數幅頻曲線；（3）將實驗獲得