電力系統暫態分析4.1對稱分量法4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用

4.3同步發電機的負序和零序電抗4.4異步電動機的負序和零序電抗4.5變壓器的零序電抗和等值電路4.6輸電線的零序阻抗和電納4.7零序網絡的構成第四章對稱分量法及電力系統元件的各序參數和等值電路12

所謂短路,是指電力系統中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發生通路的情況。短路的類型a）單相接地短路b）兩相接地短路c）兩相短路d）三相短路電力系統暫態分析4.1對稱分量法

電力系統暫態分析34.1對稱分量法

對稱分量法

對稱分量法的基本原理是：

任何一個不對稱三相系統的相量、、都可分解成三個對稱的三相系統分量，即正序、負序和零序分量。

正序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相同；

負序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相反；

零序分量（、、）：三相同相位。

可以是電動勢、電流、電壓等。

這種說法合理嗎?如何證明?4將三相相量與其對稱分量之間的關系用公式表示為：令則有：設a相的三個分量為自變量，電力系統暫態分析4.1對稱分量法

5所以，三相相量與其對稱分量之間的關系整理得：若已知Fa、Fb、Fc，如何求Fa1、Fa2、Fa0呢？如果該矩陣滿秩，則方程可解。如果方程可解，則上面描述的分解方案可行。電力系統暫態分析4.1對稱分量法

6例：某臺發電機由于外部發生短路，發電機端電壓分別為，試求對稱分量。解

電力系統暫態分析4.1對稱分量法

7電力系統暫態分析4.1對稱分量法

(a)(b)(c)(d)對稱分量合成的矢量圖：8電力系統暫態分析4.1對稱分量法

93、在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的3倍。1、三相對稱系統中不存在零序分量；2、在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；知識點：電力系統暫態分析4.1對稱分量法

10一、用對稱分量法描述短路點參數：4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用電力系統暫態分析11對稱分量的獨立性

二、對稱分量的獨立性和序電抗先來分析一段線路的運行參數列方程電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用12兩邊左乘一個矩陣的逆，解得：將電壓與電流分別寫成正序、負序與零序的表達式，得：電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用13將等式右邊的矩陣逐步展開，得：電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用14電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用15這說明，對稱分量之間具有獨立性！將上式化簡可得：電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用16令得：展開得：

序電抗：所謂元件的序電抗，就是給該元件施加以某一序的電壓基頻分量，求出對應的電流基頻分量，然后用該序的電壓基頻分量除以該序的電流基頻分量，即得該元件所對應的序電抗參數。電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用17因為序電路具有對稱性，所以根據電路疊加原理，可得：電力系統暫態分析4.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用18發電機的序電抗正序電抗：包括穩態時的同步電抗Xd、Xq

，暫態過程中的、

和、。負序電抗：4.3同步發電機的負序電抗和零序電抗

當定子繞組通過負序電流時，負序電抗可以看成由兩部分組成：負序漏電抗+負序電樞反應電抗；

對于“負序漏電抗”，負序電流產生漏磁通的情況與正序電流沒有什么不一樣，所以：負序漏電抗＝正序漏電抗。電力系統暫態分析19

所以，對同步機來說，在負序電流的作用下，定子繞組產生高次奇次諧波；轉子繞組產生高次偶次諧波。因此，同步電機的負序電抗比較復雜。

電樞反應電抗則不同，正序電流產生的正序電樞反應磁勢及磁通，與轉子之間沒有相對運動，但是負序電流產生的負序電樞反應磁勢及磁通，與轉子有兩倍同步速的轉差。因此，負序情況下，轉子繞組，包括勵磁繞組、阻尼繞組都會感應產生電勢、電流，產生反磁勢。

負序電流合成磁場以同步轉速逆轉子方向旋轉→轉子繞組感應兩倍頻交流電流→在定子中感應三倍頻交流分量。

電力系統暫態分析4.3同步發電機的負序電抗和零序電抗

20對有阻尼繞組的凸極發電機來說，可取：近似結論：零序電抗：若發電機中性點不接地若發電機中性點接地原因：三相繞組空間相差120度，三相零序磁場合成后為零，因此為各繞組漏磁通。why?一般取：電力系統暫態分析4.3同步發電機的負序電抗和零序電抗

電機類型X2X0電機類型X2X0汽輪發電機0.160.06無阻尼繞組水輪發電機0.450.07有阻尼繞組水輪發電機0.250.07同步調相機0.240.08如無特別給出的參數，發電機的各序平均電抗值可取下表的值：214.4異步電動機的負序電抗和零序電抗異步電動機的序電抗負序電抗：零序電抗：因為異步電動機通常是三角形接法或者是星形不接地接法。電力系統暫態分析正序電抗：因為電動機的轉子通常是圓盤，不是凸極。22變壓器的序電抗負序電抗：變壓器的負序電抗與正序電抗相等。零序電抗：變壓器的零序電抗與變壓器的三相繞組的接線方式及鐵心結構等因素有關。4.5變壓器的零序電抗和等值電路

變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關系

一次側是星形不接地連接或者是三角型連接的變壓器繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組開路，對應的變壓器繞組零序電抗無窮大；電力系統暫態分析

在該等效模型電路中，X1、X2表明變壓器兩個繞組的漏抗，漏抗的大小與電壓的相序沒有關系。Xm表示變壓器的激磁電抗，激磁電抗的大小與相序有很大的關系。一次側中性點接地的星形連接的變壓器繞組中，零序電流可以流通，零序電流的流通途徑，需要從等效電路的角度來分析，在這里，用變壓器的T型等值電路來描述。23電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路24

變壓器零序激磁電抗與鐵心結構的關系

電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路25

變壓器零序激磁電抗與鐵心結構的關系

對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁電流很小，所以可認為。對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應視為有限值，通常取。電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路26二次側如果是三角形連接，二次側零序電流在繞組內部環流，不能流到外電路，則二次側繞組漏抗需要接入（直接連接到地）；

變壓器零序通路與二次繞組的接線關系

首先，如前所述，只有變壓器一次側是中性點接地系統，才有零序電流流通；二次側如果是中性點不接地星型連接，二次側對零序電流開路，則二次側繞組漏抗開路；二次側如果是中性點接地星型連接，則二次側的零序電路是否能夠流通還要繼續往后看電路的類型。

變壓器零序通路的等效電路圖如下所示。

電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路27a）YN，d接線b）YN，y接線c）YN，yn接線d）YN，d，y接線（忽略勵磁）e）YN，d，yn接線f）YN，d，d接線變壓器零序通路的等效電路圖電力系統暫態分析

變壓器一側繞組中性點經電抗接地等效電路28電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路例：求下圖所示電力系統的零序等值電路29電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路例：求下圖所示電力系統的零序等值電路30電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路31電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路自耦變壓器的零序電抗1、中性點直接接地的YNa（Y0/Y0）接法2、中性點直接接地的YNad（Y0/Y0/△）接法32電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路3、中性點經電抗接地的YNa（Y0/Y0）接法33電力系統暫態分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路4、中性點經電抗接地的YNad（Y0/Y0/△）接法34線路的序電抗線路的負序電抗等于正序電抗；4.6輸電線的零序電抗和電納

零序電抗與下列因素有關：零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導電性能有關。電力系統暫態分析卡爾遜線路的零序電抗的平均值見下表

線路類型X0/x1線路類型X0/x1無架空地線單回3.5有鐵磁導體體架空地線雙回4.7無架空地線雙回5.5有良導體架空地線單回2.0有鐵磁導體架空地線單回3.0有良導體架空地線雙回3.0當線路裝有架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致零序電抗的減小。

35電力系統暫態分析4.6輸電線的零序電抗和電納

當線路通過零序電流時，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強的，因此，零序電抗要大于正序電抗。

一、對稱分量法在不對稱短路計算中的電路化簡4.7零序網絡的構成

36

對于如下電力系統，如果在變壓器端口發生不對稱短路如何求解?電力系統暫態分析37（1）對于所求解的短路點參數，用如下電路圖來描述：電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

38（2）采用等效分量法分解參數，得到以下等效分量圖：電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

39（3）根據發電機電勢的特點，化簡等效分量圖：電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

++40（4）根據序分量的獨立性，分解成三個序電路：電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

++41（5）序電路具有對稱性，所以可簡化成單相電路分析：電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

二、序網絡的建立42序網絡建立規則：

（1）發電機電勢只出現在正序網絡中。

（4）中性點接地方式只影響零序網絡。

（3）零序網絡從故障點開始作。（2）將發電機電勢短接，正序網絡的樣式改變成負序網絡。

（5）中性點接地阻抗只在零序網絡中作用。

電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

例：作出如下系統的序網（忽略變壓器的零序激磁電抗）43電力系統暫態分析4.7零序網絡的構成

正序