有理數的乘方運算及其混合運算.理解有理數乘方的意義并能準確進行有理數乘方的計算教學目的.熟練運用加減乘除法則進行有理數的混合運算.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪..負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數..正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.（二）、有理數混合運算的運算順序：.先乘方，再乘除，最后加減；.同極運算，從左到右進行；.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.（三）、有理數混合運算需注意的問題.有理數的運算，加減法叫做第一級運算；乘除法叫做第二級運算；乘方和開方（以后學）叫做第三級運算.一個式子中如果含有多級運算式，先做第三級運算，再做第二級運算，最后做第一季運算.同一級運算按照從左到右的順序進行運算；有括號時，按照小括號、中括號、大括號（或大括號、中括號、小括號）的順序進行運算..靈活的運用運算律，改變運算順序，可以簡化計算.例題講解

例題講解【例1】(-【例1】(-24)【例2】2 21 5—13x—_0.34x-+-x(—13)--x0.343 73 7【例3】【例4】—14—(1—0.5)x1x「1—(-2)2【例4】3L【例5】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…，試確定32007的末位數字是幾.【例6】一根木棍原長為m米，如果從第一天起每天折斷它的一半.(1)請寫出木棍第一天，第二天，第三天的長度分別是多少？(2)試推斷第n天木棍的長度是多少?【例7【例7】若52x+i=125,求(x-2)2005+x的值是(2)3(2)3i8X(-19)8=(4)0.259X220X259X643二【例8】用簡便方法計算.(1)(-14)4005X162003二(3)(0.5X323)i99?(一2X311)200=【例9】比較下面算式結果的大小(在橫線上填“>”、“<”或“二")：42+32——2X4X3；(-3)2+12——X(-3)X1；(-2)2+(-2)2；X(-2)X(-2).通過觀察歸納，寫出能反映這一規律的一般結論.【例10】有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續對折10次，那么它會有多厚?一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、118表示（ ）A、11個8連乘B、11乘以8 C、8個11連乘D、8個別1相加2、一32的值是（ ）A、一9B、9C、一6D、63、下列各對數中，數值相等的是（ ）A、一32與一2B、一2與（-2）3C、一32與（一3）2 D、（一3X2）2與一3X224、下列說法中正確的是（ ）A、23表示2X3的積 B、任何一個有理數的偶次冪是正數C、一32與（一3）2互為相反數 D、一個數的平方是，這個數一定是25、下列各式運算結果為正數的是（ ）A、一24X5 B、（1—2）X5 C、（1一2。*5 D、1—（3X5）66、如果一個有理數的平方等于（一2）2,那么這個有理數等于（ ）A、一2B、2 C、4D、2或一27、一個數的立方是它本身，那么這個數是（ ）A、0 B、0或1 C、-1或1 D、0或1或一18、如果一個有理數的正偶次冪是非負數，那么這個數是（ ）A、正數 B、負數C、非負數 D、任何有理數9、一24*（—22）*（—2）3=（ ）

A、29A、29B、一29C、一224D、22410、兩個有理數互為相反數，那么它們的n次冪的值（ ）A、相等 B、不相等 C、絕對值相等 D、沒有任何關系11、一個有理數的平方是正數，則這個數的立方是（ ）A、正數 B、負數 C、正數或負數 D、奇數12、（一1）2001+（一1）2002：|-1+（—1）2。。3的值等于（）A、0B、1 C、一1 D、2二、填空題（3Y1、（一2）6中指數為 ，底數為 ；4的底數是 ，指數是 ；--的底數是 ，指數I2）是，結果是；TOC\o"1-5"\h\z2、根據冪的意義，（一3）4表示,一43表示 ；3、平方等于1-的數是 ，立方等于1-的數是 ；64 644、一個數的15次冪是負數，那么這個數的2003次冪是；5、平方等于它本身的數是，立方等于它本身的數是；6、36、3314)7、（-2-71,（-2?7）4,（-2?7）的大小關系用“〈”號連接可表示為；8、如果|。4|二-a"，那么a是;9、（1-2）（2-3）（3-4）…（2001-2002）=；10、如果一個數的平方是它的相反數，那么這個數是；如果一個數的平方是它的倒數，那么這個數是 ;11、若-a2b3>0，則b0、計算題1、-1、-(-2)42、(1\311I2)33、V1力0034、-13-3x(—1)3AA、-9 B、977、-54+(-5)39、-26—(—2)4-32+-1—V7)10、—(—2%—3.(—11+0x(—21四、解答題：則這個過程要經某種細菌在培養過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為16個，則這個過程要經過多長時間？BB、7乘以8D、8個7相力口）1、78表示（ ）A、7個8連乘C、8個7連乘2、計算-32的結果是（C、-6D、6TOC\o"1-5"\h\z3、下列各組數中，數值相等的是（ ）A、32和23 B、-23和（-2）3C、-32和（-3）2 D、-（3X2）2和-3X224、下列說法中正確的是（ ）A、23表示2X3的積 B、任何一個有理數的偶次冪是正數C、-32與（-3）2互為相反數 D、一個數的平方是，這個數一定是5、下列各式運算結果為正數的是（ ）A、-24X5B、（1-2）4X5C、（1-24）X5 D、1-（3X5）66、下列計算結果為正數的是（ ）A、7X（-24） B、（1-5）2X3C、（1-52）X3 D、1-（3X5）27、-|-3|-23的值是（ ）A、-3 B、-11C、5 D、118、計算器上的CE或DEL鍵的功能是（）A、開啟計算器B、關閉計算器TOC\o"1-5"\h\zC、清除全部內容或剛剛輸入內容 D、計算乘方9、-5的絕對值的倒數與絕對值等于5的數的和為（ ）A、1或-1 B、0或1<1 1C、5§或-45 D、510、下列計算結果正確的是（ ）A、-7-2X5=（-7-2）X5B、C、 D、-（-32）=911、（-2）6中指數為，底數為;4的底數是，指數是的底數是，指數是，結果是.12、根據冪的意義，（-3）4表示,-43表示.13、平方等于的數是，立方等于的數是.14、一個數的15次冪是負數，那么這個數的2003次冪是.15、平方等于它本身的有理數是，立方等于它本身的有理數是 .16、=,=,=.故填故填1.例8：解：(1)(-14)4005X16200317、用計算器輸入-7的辦法是先輸入，然后按.18、計算：=.19、若|a+l|+|b-5|+(c-2)2=0,則-abc=.20、當x=，y=-2時，(x+y)2=.21、有理數依次是2,5,9,14,x,27,…依次你能求出x的值嗎？x的值為22、(1)-(-2)4 (2)(3)(-1)2003 (4)-13-3X(-1)35)-23+(-3)223.你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，…如此往復下去，對折10次，會拉出多少根面條？附答案典型例題例1：7例2：-13.34例3：9例4：例5：解：32007的指數為2007且2007%=501…3,所以32007的末位數字是7.答：32007的末位數字是7.例6：一根木棍原長為m米，如果從第一天起每天折斷它的一半.(1)請寫出木棍第一天，第二天，第三天的長度分別是多少？(2)試推斷第n天木棍的長度是多少？ 例7：解：???52x+i=53,.??2x+1=3,解得x=1.所以(x-1)2005+x=(-1)2006=1.=(-14)4005X(42)2003=(-14)4005X44006=(-14)4005X44005X4二[(-14)x4]4005X4二(-1)x4=-4；318X(-19)8=318X[-(13)2]8=318X(13)16=316+2X(13)16二(3x13)16x32二9；(0.5x323)199-(-2x311)200二(0.5x113)199-(-2x311)200=[0.5x113x(-2)x311]199X(-2x311)二611；0.259x220x259x643=0.259x643x220x259=0.259X(43)3x410x259二(0.25x4)9X(4x25)9x4=4x1018. 例9：解：?.?42+32=25,2x4x3=24,.?.42+32>2x4x3；7(-3)2+12=10,2x(-3)x1=-6,.(-3)2+12>2x(-3)x1；7(-2)2+(-2)2=8,2x(-2)x(-2)=8,.(-2)2+(-2)2=2x(-2)x(-2).???規律為：兩數的平方和大于或等于這兩數的積的2倍.TOC\o"1-5"\h\z故答案為：〉，>,二，兩數的平方和大于或等于這兩數的積的2倍. 例10：課堂練習一、選擇題\o"CurrentDocument"1、C 2、A3、B 4、C5、B6、D7、D 8、D9、B 10、C11、C 12、C二、填空題3 243 人一人,, ，，1、6,-2,4,1,--,5,----； 2、4個一3相乘，3個4的積的相反數；

4、負數； 54、負數； 5、0和1,027272764'64'T7、Q2.71<(一2-7)3<(-2.7)； 8、9,0； 9、一1； 10、一1和0,1；11、<、計算題271、一16 2、一 3、-1 4、2 5、1 6、一1 7、288、一59 9、一73 10、一1四、解答題：2小時-2,4,1,-,5,-. 12.4個-3相乘和3個4的積的相反數.13土. 14.負數15.解：02=0,12=1,(-1)2=1,所以平方等于它本身的有理數是0,1；又03=0,13=1,(-1)3=-1,所以立方等于它本身的有理數是0,±1