綠洲型城市區位選址的多目標規劃模型小流域綜合治理的目標規劃模型①多目標規劃應用實例

綠洲型城市區位選址的多目標規劃模型

(1)綠洲型城市的環境地質基礎及影響城市選址的環境地質要素新疆綠洲型城市，按地理位置可分為：沖積扇型、洪積扇型、沖洪積平原型、河谷型、沖積平原型、湖岸平原型等。其中，沖積扇型城市分布最為普遍，約占39%，是新疆綠洲型城市的典型代表。本模型主要是針對沖積扇型城市的區位選址問題。沖積扇型城市在新疆綠洲型城市中最為多見，在天山南、北麓和昆侖山北麓，沖積扇發育較廣，并且許多扇型地都具有相當大的規模。新疆沖積扇的發育與晚第三紀以來的中國西部環境的演變有著密切的關系。晚第三紀以來，昆侖山、天山、阿爾泰山劇烈上升，使來自海洋的濕潤氣流受到阻隔，逐漸形成了新疆的干旱氣候。在干旱氣候環境下，植被逐漸變的稀疏，內陸湖泊變小乃至消亡，自然景觀以荒漠為主。由于山體抬升，在干旱環境下，風化產生大量的碎屑物質，為沖積扇的形成提供了豐富的物質來源。沖積扇的物質組成，扇頂部位主要為粗粒相堆積帶，堆積厚度較大，主要由卵礫石組成，空隙大、透水性強；沖積扇的中部為粗細粒過渡帶；下部和邊緣為細粒相堆積帶，主要由砂土、亞粘土、粘土組成。沖積扇的扇面坡度自扇頂向扇緣具有明顯的傾斜，在扇頂部，坡角較大，而到了扇緣帶傾角很小，只有1—2°。由于城市是區域經濟發展和地方行政管理中心。因此，優越的地理位置、便利的交通、充足的水源、潛在的經濟環境及優良的自然環境等條件應該是良好城市區位的基本特征。對于沖積扇上的綠洲型城市而言，其區位選擇與環境地質因素有著極為密切的關系。環境地質因素對于綠洲型城市區位選址的影響主要表現在如下幾方面。①土地條件

在干旱綠洲地區，宜農性土地是很有限的，也是很寶貴的土地資源，一般情況是不允許作為其它用地的。通常，土質差的非宜農性土地的城市建設征用費低，土質好的宜農性土地征用費高。因此，綠洲型城市的區位應該選在土質能夠滿足城市建設要求，而土地征用費又較低廉的部位。顯然，土地條件是限制綠洲型城市區位選址的重要因子。②水文地質條件

a)地下水資源量。水資源是影響城市區位的重要因素，是城市區位選址必須考慮的首要因素。對于綠洲型城市，地下水是城市主要的供水源，地下水位及其富水性直接關系到一個地段是否可以作為城市的選址位置，因為地下水的開發利用潛力（如地下水天然補給量、允許開采量等）直接關系到城市的發展規模和方向。b)地下水的水質。地下水對綠洲型城市優化選址的影響，除了水資源量外，還有水質問題。水質的好壞，直接影響到城市居民的身體健康和工業用水的成本及其產成品的質量。在能夠作為城市區位選址的地段，地下水的水質，特別是有關毒理學指標，如氟化物、氰化物、砷、汞、酚、鉻等及其表征水質狀況的指標，如硬度、胺基、化學耗氧量、氨等，經過簡單的凈化處理后均應符合國家生活飲用水衛生標準和工業用水水質標準。

③工程地質條件現代化城市，以高層建筑和高層建筑群為特征。因此，城市區位選址必須考慮工程地質條件，對于沖積扇上的綠洲型城市而言，由于扇體的各個部位的物質組成不盡相同，因而其地基承載力也不盡相同，扇體各個部位的穩定性也有差異。因此，綠洲型城市的選址，應充分考慮現代高層建筑對地基承載力的要求。對于地下水位而言，從城市建筑的角度來考慮，地下水位不應過高。如果埋深小于3m，則會對建筑基礎不利。但是，地下水位也不應過低，如果埋深大于100m，則會導致城市用水費用（主要包括打井費用、配套設備費用和電費等）過高，這樣也將提高城市建設的代價。④環境地地質災災害地震、、滑坡坡、泥泥石流流、洪洪水等等環境境地質質災害害在地地處于于干旱旱內陸陸的新新疆時時有發發生，，特別別是在在春夏夏季節節，泥泥石流流、洪洪水災災害較較為多多見。。因此此，綠綠洲型型城市市的區區位選選址還還應該該考慮慮環境境地質質災害害因素素。城城市選選址應應該盡盡量避避開地地質災災害的的多發發地段段，特特別應應該避避開受受泥石石流、、洪水水可能能影響響的地地段。。(2)綠洲洲型城城市區區位選選址的的多目目標規規劃模模型沖積扇扇型城城市是是新疆疆綠洲洲型城城市的的典型型代表表，本本模型型旨在在回答答在沖沖積扇扇的什什么部部位建建立城城市最最為合合理或或已建建城鎮鎮合理理發展展規劃劃問題題。因因此，，沖積積扇的的扇形形地區區域就就是城城市選選址所所允許許的空空間范范圍。。也是是規劃劃模型型的求求解區區域。。為了了便于于進行行理論論分析析和建建立模模型的的需要要，在在數學學形態態上，，可以以將這這個求求解區區域近近似地地看成成是一一個規規則規則的扇扇形體。。對對扇面上上的任意意一點，，可以用用柱面坐坐標表示示，即用用點M在在平面上上的投影影的極坐坐標以以及點M到平面面的距離離Z（立立標）描描述。位位于扇面面上的不不同點，，其環境境地質條條件是由由差異的的，任何何一個環環境地質質要素均均可以看看成是坐坐標點M,即的的函數。。★決策變量量及其含含義對于建立立在沖積積扇上的的綠洲型型城市，，其最佳佳區位點點可以用用柱面坐坐標中的的點表示示。因此此，本模模型的決決策變量量是：r：極徑徑，表示示扇面上上的點M到出山山口的平平面距離離；:極角，，表示線線OM在在平面的的投影與與OM0的夾角(OM0為極徑始始邊）；；Z:立標，表表示點M到基準準平面的的距離深深度，此此平面可可以認為為是扇緣緣部位等等高線所所在的平平面。上述各變變量所表表示的柱柱面坐標標如圖5.3.1所示示。沖沖積積扇柱面面坐標★目標函數數從前面討討論的來來看，綠綠洲型城城市的最最佳區位位，應該該是在盡盡量少占占耕地或或不占耕耕地（即即土地征征用費低低）的前前提下，，選擇地地下水資資源豐富富且取水水便利、、水質優優良、工工程地質質條件良良好的區區位。另另外，這這個區位位還應該該在自然然災害危危及區域域以外。。經研究究分析，，我們擬擬定“城城市土地地征用費費”和““城市用用水費用用”作為為本模型型的兩個個目標，，即追求求“城市市土地征征用費””和“城城市用水水費用””最低低廉。A)城城市土地地征用費費。一般般來說，，城市建建設征地地的費用用由土地地的農業業適宜性性決定，，即越適適宜于農農業利用用的土地地，其征征用費就就越高，，反之，，就越低低。位于于沖積扇扇上不同同部位的的土地宜宜農性差差異是顯顯著的。。在扇面面的上部部（r較較小，z較大的的部位）），由于于地表物物質組成成較粗，，地下水水位深，，土地宜宜農性較較差，因因而征用用費也較較低。在在扇面的的中部，，土地的的宜農性性仍然較較差，因因而征用用費較低。在在扇面的的中下部部（r較較大，z較小的的部位）），土質質良好，，地下水水位較淺淺，土地地的宜農農性好，，土地征征用費較較高。在在扇緣部部位（r最大，，z接近近0），，土壤質質量高，，地下水水埋藏適適宜，只只要采取取有效的的排水措措施，能能夠避免免土地沼沼澤化和和鹽堿化化，土地地的農業業適應性性也較高高，因而而土地征征用費也也相對較較高，再再說在這這一地段段，由于于排水較較困難，，且工程程地質條條件差，，一般不不宜建設設城市。。如果記L為單位土土地面積積的征用用費，則則它應該該是點的的函函數。那那么，對對于追求求“土地地征用費費最低””這一目目標的目目標函數數可以表表示為：：B)城城市用水水費用。。城市用用水費用用，主要要取決于于打井費費用和配配套設備備及抽水水費用。。在沖積積扇的下下部，地地下水位位淺，用用水費用用低廉。。而在沖沖積扇的的中上部部，地下下水位深深，用水水費用高高。如果果記W為單位土土地面積積上的城城市用水水費用，，則所追追求““用水費費用最低低”這一一目標的的目標函函數可以以表示為為：★約束條件件A)水量量約束。。綠洲型型城市應應該選在在地下水水豐富的的區域，，采用““地下水水單位涌涌水量””表示地地下水的的富水性性，地下下水單位位涌水量量大的區區域，一一般來說說，含水水層較厚厚，富水水性好。。設為為滿足足城市用用水需求求的下限限（最小小值），，則約束束為：B)水質約束i;酸堿性要求pH滿足：

ii:五毒元素。選取酚、氰、砷、汞、鉻等五項主要有毒污染物（離子）作為評價因子，采用內梅羅指數，其約束形式為為內梅羅指數，選用生活飲用水衛生標準，若，則認為各毒物均未超標。iii.其它影響水質的因子。主要有：礦化度、硬度、胺基、化學耗氧量和氨等11種，其評價方法采用如下水質指數公式：在上式中表示地下水水質指數；表示某種污染物的檢出含量（mg/l）；表示某種污染物的評價標準（mg/l）。地下水水質指數的約束條件為：

表示地下下水污染染程度較較輕，一一般可以以作為生生活飲用用水，處處理簡單單、經濟濟、水質質完全符符合國家家頒布的的生活飲飲用水標標準。D)工工程地質質條件約約束i.地下下水位約約束。地地下水位位埋深小小于3m，對城城市建筑筑施工不不利，大大于100m則導致致城市取取水困難難，因此此對地下下水位埋埋深H要要求：ii.地地基承載載力約束束。對于于不同的的樓層建建筑，要要求的地地基承載載力條件件不同，，設為為城城市建筑筑施工所所要求的最最低地基基承載力力，則地地基承載載力F應應滿足：：(3)模模型分析析與評價價以上僅僅僅是借助助于多目目標規劃劃的數學學語言，，對綠洲洲型城市市的區位位選址問問題作了了一般性性的理論論描述。。模型中中的目標標函數以以及所有有約束條條件中所所涉及的的環境地地質要素素均是坐坐標點的的函數。。如果要要將上述述描述性性的模型型變成可以以利用計計算方法法和計算算機技術術求解的的計算模模型，則則需要知知道每一一個函數數的具體體形式。。也就是是說，要要將上述述一般性性的理論論模型應應用于某某一個具具體的沖沖積扇空空間，使使其變成成為可以以求解的的實用模模型。這這就需要要通過分分析扇面面上各個個不同部部位的環環境地質質資料，，確定每每一個函函數的具具體形式式。下面面我們以以奎屯綠綠洲為例例，評價價此模型型的科學學性與實實用性。。羅格平在在奎屯綠綠洲，收收集了比比較詳實實的水文文地質與與環境地地質資料料，在對對這些資資料整理理與分析析的基礎礎上，采采用多元元線性回回歸分析析方法，，將上述述目標函函數及約約束條件件的抽象象數學表表達式轉轉化成為為具體的的線性函函數表達達式（表）），這些些表達式式分別通通過了或或的信度度水平檢檢驗。表目標函數數及約束束條件的的函數表表達式在表中，無水水質約束束、無五五毒元素素約束及及地基承承載力約約束，這這是因為為這方面面資料不不足，1988、1989年年在奎屯屯市區（（奎屯綠綠洲的下下部）取取水樣化化驗，結結果表明明，五毒毒元素均均未超標標，有的的樣品還還未檢出出，因此此可以認認為在奎奎屯綠洲洲，五毒毒元素這這一約束束條件不不會影響響城市區區位選址址。另外外，地基基承載力力調查在在沖積扇扇的中下下部都能能夠滿足足城市建建設需要要。因此此這一約約束條件件也可以以不考慮慮。對于上上述模模型，，可以以采用用目標標加權權法進進行求求解計計算。。這種種方法法的核核心是是把多多目標標線性性規劃劃模型型轉化化為單單目標標線性性規劃劃模型型，適適合于于用傳傳統的的單純純形法法在計計算機機上求求解。。這種種方法法的關關鍵在在于找找到目目標函函數合合理的的加權權系數數。經過研研究，，對于于土地地征用用費和和城市市用水水費這這兩個個目標標的權權重，，分別別取0.6和0.4較為為合理理。這這樣，，就將將上述述多目目標線線性規規劃轉轉化為為單目目標線線性規規劃，，其目目標函函數為為按照表5.3.1中各函數表達式，依次寫出約束條件：水量約束：因為在奎屯綠洲，的地段被認為能夠滿足城市的正常供水，所以，，即：水質指數約束：（是依據換算出的，因為在奎屯綠洲只有礦化度等8項指標的數據，缺三項，這樣即有），即：

地下水位約束：PH值約束：（將值擴大10倍），即

運用單純形方法求解,結果為：求解結結果表表明，，最佳佳城市市區位位應該該在（（57.7，20.4，，121.3）），這這一位位置位位于沖沖積扇扇的中中部略略偏下下，大大致在在奎屯屯兵站站以北北2km。。這就就是說說，從從科學學的角角度來來講，，如果果在奎奎屯綠綠洲建建立城城市的的話，，那么么最佳佳的區區位應應該是是以此此點為為中心心向四四周擴擴展。。由此此看來來，奎奎屯市市現在在的城城市區區位是是不盡盡合理理的。。盡管管目前前無法法改變變它已已經形形成的的城市市區位位，但但是，，根據據計算算結果果，它它今后后應該該向沖沖積扇扇的中中部（（即向向南））發展展。慶慶幸的的是，，奎屯屯市的的發展展規劃劃已經經做出出了今今后向向南延延伸的的決策策，這這一決決策符符合上上述模模型的的計算算結論論。小流域域綜合合治理理的目目標規規劃模模型①石匣小小流域域地處處北京京市山山區密密云水水庫東東北，，包括括白河河澗、、窯亭亭、芹芹菜嶺嶺、東東關、、石匣匣、四四合、、栗榛榛寨、、大屯屯8個個行政政村，，總面面積33km2；水土土流失失面積積32.12km2，占流流域面面積的的97.3%，，以面面蝕為為主；；多年年平均均降雨雨量為為661.8mm，80%集中中在6～9月份份；據據1997年的的統計計，全全流域域有人人口8057人人，耕地面面積565ha，，人均均占有有耕地地0.07ha。。該流域域綜合合治理理是聯聯合國國開發發計劃劃署技技術援援款項項目“北京市市可持持續發發展重重點領領域行行動方方案”的子項項目，，治理理二期期工程程從1997年開始始，至至2001年結束束，為為期5年。結結合該項目目，王王春玲玲、王王久麗麗（1999）），運運用目目標規規劃方方法，，建立立了北北京市市密云云縣石石匣小小流域域綜合合治理理規劃劃模型型。下下面對對這一一模型型做一一簡單單地介介紹，，供讀讀者研研究參參考。。(1)規規劃模模型該模型型，