2023年內蒙古自治區呼和浩特市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.

8.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

14.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

18.

19.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.（）A.6B.2C.1D.0

30.【】

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

34.

35.A.A.7B.-7C.2D.3

36.

37.

38.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

39.

40.A.-2B.-1C.0D.2

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

44.

45.

46.

47.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小48.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.設函數y=sin2x，則y"=_____．55.

56.

57.設y=3sinx，則y'__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.C根據導數的定義式可知

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.A

6.C解析：

7.D

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.A

15.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

16.B

17.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

18.B

19.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

25.C

26.A解析：

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.C

33.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

34.A

35.B

36.B

37.C

38.C

39.2x

40.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

41.(01/4)

42.B

43.D

44.C

45.D

46.B

47.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

48.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.B

50.B51.1

52.

53.54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.

56.上上

57.3sinxln3*cosx58.2sin1

59.

60.D

61.C

62.B

63.(0+∞)

64.

65.2

66.

67.68.2xydx+(x2+2y)dy

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.