2023年云南省麗江市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.

12.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．617.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

19.

20.

21.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞25.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導34.（）。A.

B.

C.

D.

35.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

36.

37.

38.

39.【】

A.0B.1C.0.5D.1.540.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.

43.A.A.4B.2C.0D.-2

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

52.53.54.55.56.57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.66.67.68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

100.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.A

7.x=1

8.C

9.B

10.B

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.D

14.A

15.A

16.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

17.B

18.A

19.D解析：

20.B

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.

28.D

29.D解析：

30.1/2

31.B

32.B

33.C

34.C

35.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

36.

37.C

38.B

39.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

40.A

41.C

42.B解析：

43.A

44.B

45.A

46.D

47.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

48.C

49.A

50.B

51.0.3552.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

53.54.x+arctanx．

55.56.2x3lnx257.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.F(lnx)+C59.2

60.

61.1/2

62.1/2ln|x|+C

63.D

64.65.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

66.0.3567.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

68.

69.k＜-170.2sin1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.80.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞]