2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-59.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.

13.

14.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.-1B.0C.1D.240.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

41.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5242.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點45.46.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

47.

48.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.

50.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)51.52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.y=cose1/x,則dy=_________.

60.

61.

62.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

63.

64.

65.

66.∫x5dx=____________。

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(10題)91.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

92.

93.

94.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

95.

96.

97.98.99.

100.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C根據導數的定義式可知

12.A

13.D

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.D

16.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

17.A

18.D

19.

20.-3

21.C

22.D

23.C

24.1/2

25.B

26.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

27.B

28.-1-11

29.B

30.B

31.A

32.D

33.A

34.C

35.B

36.A

37.A

38.C

39.D

40.D

41.B

42.A

43.

44.B

45.A

46.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

47.C

48.C

如果分段積分，也可以寫成：

49.A

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.52.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

53.8/3

54.

55.A56.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

57.(-∞,-1)

58.

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.應填1．61.ln(lnx)+C

62.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

63.

64.2(x-1)

65.-1

66.

67.4/1768.3

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

92.