2022年遼寧省鞍山市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.0

B.

C.

D.

12.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】25.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.

30.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

31.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”32.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件33.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

34.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)35.【】

36.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)37.A.A.9B.8C.7D.6

38.

39.

40.A.A.

B.

C.0

D.1

41.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.0B.2x3C.6x2D.3x245.A.A.0B.1C.eD.-∞46.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

49.

50.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

59.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

60.

61.62.63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

69.∫xd(cosx)=___________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

74.

75.

76.

77.設函數y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

3.-24

4.B此題暫無解析

5.D

6.D

7.C

8.A

9.A此題暫無解析

10.C

11.C此題暫無解析

12.A

13.D此題暫無解析

14.B

15.B

16.C

17.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

18.C

19.B

20.6/x

21.D

22.B

23.A

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C

31.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

32.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

33.B

34.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

35.D

36.A

37.A

38.C

39.16/15

40.C

41.C

42.B

43.A

44.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

45.D

46.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

47.D

48.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

49.2x

50.B

51.D52.1/353.(-∞，1)

54.A55.-4/3

56.A

57.

解析：

58.

59.

60.

61.e-6

62.(-∞2)(-∞,2)

63.

64.B

65.3-e-1

66.1

67.68..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

69.xcosx-sinx+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

8